《高中數(shù)學(xué)：一《平行線等分線段定理》教案4（新人教A版選修4-1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：一《平行線等分線段定理》教案4（新人教A版選修4-1）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 平行線等分線段定理 ??????? 【教材分析】 ?????????????? 教學(xué)重點：根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，將平行線等分線段定理及其推論的應(yīng)用作為重點，同時將自主探索、動手操作、協(xié)作交流意識的培養(yǎng)作為重點。 ??????? 教學(xué)難點：定理的靈活應(yīng)用是本節(jié)的難點。在教學(xué)過程中循序漸進(jìn)的設(shè)計“猜一猜”、“想一想”、“議一議”、“做一做”、“試一試”以突破這一難點。 ??????? 【設(shè)計理念】 ??????? 現(xiàn)代教學(xué)論指出，教學(xué)過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在或未發(fā)生教學(xué)，那些只有教學(xué)的形式表現(xiàn)而無實質(zhì)性交往發(fā)生的“教學(xué)”，是假教學(xué)。把教學(xué)

2、本質(zhì)定位為交往，是對教學(xué)過程的正本清源。對教學(xué)而言，交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構(gòu)，它不僅是一種教學(xué)活動方式，更是彌漫、充盈于師生之間的一種教育情境和精神氛圍。對學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開放，主體性的凸現(xiàn)，個性的張顯，創(chuàng)造性的解放。對教師而言，交往意味著上課不是傳授知識，而是一起分享理解；上課不是無謂的犧牲和時光的耗費，而是生命活動、專業(yè)成長和自我實現(xiàn)的過程。交往還意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換:教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。 ??????? 根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本班學(xué)生實際，改變傳統(tǒng)的嚴(yán)格意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，力求師生互教

3、互學(xué)， 彼此形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主人，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和合作者，而不是權(quán)威的講授者。教師可以根據(jù)學(xué)生的提問或者活動中可能出現(xiàn)的某些情況，提供示范、建議和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們大膽闡述并討論他們的觀點，讓學(xué)生說明他們所獲得的結(jié)論的有效性，并對結(jié)論進(jìn)行評價。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不是學(xué)生被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個學(xué)生親自參與豐富、生動的思維活動，經(jīng)歷實踐和創(chuàng)新的過程。 ??????? 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)：能用語言及結(jié)合圖形的符號語言敘述平行線等分線段定理和它的兩個推論；用它們能初步解決證明線段相等和計算線段長度的問題；會用尺規(guī)作圖法等分一條已知線段；能獨自

4、處理等分實際物體的問題。 ??????? 技能目標(biāo)：通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗定理的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)實驗操作能力。 ??????? 身心素質(zhì)目標(biāo)：主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。 ??????? 【教學(xué)流程】 ??????? 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，導(dǎo)入課題。 ??????? 1、提出問題：學(xué)校準(zhǔn)備為教室的窗戶安裝防護欄，在沒有尺的情況下如何將4米長鋼筋截成等距離的5段？ ??????? 2、指出：在實際生活中有很多問題用數(shù)學(xué)知識來解決既方便又適用。引發(fā)問題：如何解決呢？ ??????? 3、引入課題——平行線等分線段定理 ??????? 二、學(xué)生自主探

5、求、協(xié)作交流、歸納概括、意義建構(gòu)。 ??????? 1、猜一猜：準(zhǔn)備一張橫格紙（其上橫線是平行且等距的），任意畫一條直線（如圖），它被橫線分成的各條線段的大小有什么關(guān)系？再多畫幾條看一看。 ??????? [電腦演示，直觀生動，同時培養(yǎng)學(xué)生動腦猜想，動手實驗的良好習(xí)慣] ??????? 提出問題：通過度量比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ??????? 引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板軟件進(jìn)一步驗證一下猜想的真實性。 ??????? [學(xué)生自己動手操作電腦，體會應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)解決問題的便捷性和高效性] ??????? 引導(dǎo)學(xué)生概括：“如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得

6、的線段也相等?！? ??????? 由此介紹：我們把這個結(jié)論稱作“平行線等分線段定理” ??????? [讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，也提高了他們的語言表達(dá)能力] ??????? 2、想一想：如何用我們學(xué)過的知識推證這個結(jié)論呢？ ??????? 提示：以3條平行線為例來證明。 ??????? 已知：如圖，直線a∥b∥c，AB=BC ??????? 求證：DE=EF ??????? 分析：通過引輔助線，構(gòu)造全等三角形 ??????? [通過提示培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法] ??????? 3、議一議：通過改變直線AC、DF的位

7、置，你能由上圖中抽象出哪些特殊的圖形，是否又發(fā)現(xiàn)了新的結(jié)論？ ??????? 學(xué)生自己操作電腦，抽象出不同的幾何圖形，并互相交流。 ??????? [引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點聯(lián)系發(fā)展的看問題，從而使學(xué)生養(yǎng)成主動探求知識，建構(gòu)知識的習(xí)慣] ??????????????????? ????? ????? ???????????????????????????????? （1）???????????????????????? ???? （2）??????????????????????????????? （3） ??????? 引導(dǎo)學(xué)生概括：“經(jīng)過梯形一腰中點與底平行的直線，必平分另一腰?！?/p>

8、如圖（1）“經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊?！比鐖D（2） ??????? 指出：象圖（3）這樣的典型圖例（8字形）在日后的證題中經(jīng)常遇到。 ??????? [學(xué)生自己探求并總結(jié)出的結(jié)論，便于日后靈活應(yīng)用。避免了死記結(jié)論的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。] ??????? 4、課堂練習(xí)： ??????? ①如圖：A、B、C、D把OE五等分，AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，如果C′E′=8cm，那么OE′=????? 。 ??????? ②③④⑤⑥⑦⑧略 ??????? 以上各題設(shè)計在authorware課件中，由學(xué)生自己操作電腦自我測評，做不對或不做都無法繼續(xù)進(jìn)行。

9、 ??????? [遵循鞏固性原則，同時避免了學(xué)生思維的懶惰性，克服了教師輔導(dǎo)的局限性，增強了課堂教學(xué)的實效性。] ??????? 5、試一試：應(yīng)用平行線等分線段定理，你能用尺規(guī)作圖法將一條已知線段五等分嗎？ ??????? [培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和靈活運用新知識的能力。] ??????? 6、考一考： ??????? ①在沒有工具的情況下，你能想辦法將10cm長的細(xì)繩7等分嗎？ ??????? ②回答課前提出的問題：沒有尺的情況下，要將4米長的鋼筋5等分，你現(xiàn)在能想出幾種辦法？ ??????? [遵循鞏固和發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，并注重學(xué)生間的相互評價，提

10、高學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的能力] ??????? 三、交流經(jīng)驗、取長補短、共同進(jìn)步。 ??????? 1、學(xué)生整理信息；（整理隨堂筆記，網(wǎng)上下載資料，訪問同學(xué)共享信息） ??????? 2、學(xué)生匯報本節(jié)課的收獲；? ??????? 3、學(xué)生間交流彼此的教訓(xùn)； ??????? 4、教師提出建議和補充。 ??????? [學(xué)生匯報和交流使知識更加系統(tǒng)深入，教師的補充便于查缺補漏。] ??????? 四、課外活動 ??????? 用一張矩形紙，你能折出一個等邊三角形嗎？ ?????????????????????????????????? ???????????????????? ??????? 如上圖，先把矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN；再把B點疊在折痕線上，得到Rt△ABE，沿著EB線折疊，就能得到等邊△EAF。想一想，這是為什么。 ??????? [帶有一定挑戰(zhàn)性的課后思考題能喚起學(xué)生強烈的探求欲望，也能帶來學(xué)生間默契的配合與研究，激發(fā)他們不斷的思考和創(chuàng)新，為培養(yǎng)新一代研究型人才做準(zhǔn)備。] ??????? ??????? 附教學(xué)流程圖（見下頁） ? ? ? ? ? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m