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高考數(shù)學一輪復習精講課件 第13單元第74講 算法與程序框圖 湘教版

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1、1了解算法的含義和思想,理解程序框圖的三種基本邏輯結構2能設計和應用程序框圖分析求解相關問題.D由算法的含義可知均正確解,故選析: A1B 2C 31.D 4以下對算法的描述正確的有對一類問題都有效;算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的;計算可以一步步地進行,每一步都有確切的含義;算法是一種通法,只要按步就班地做,總能得到結果 個個 個個 ABD2C.以下結論正確的是任何一個算法都必須有的基本結構是條件結構任何一個算法都必須有的基本結構是順序結構在算法的邏輯結構中,要求進行邏輯判斷的是循環(huán)結構在算法的邏輯結構中,要求根據(jù)結果進行不同處理的是順序結構B.由順序結構、條件結構和循環(huán)結構的含義解可知應選析

2、13.A1BC1D11N = NNNN +1NNNNNN賦值語句的意思是 等于等于將 的值賦給將 原值加 再賦給 ,即 的值增加D.把等號后面的賦給等號前面的解,故選析:C.對賦值語句不理解,導易:致錯選錯點222212314.(002010.)n如圖是求的值的程序框圖,則正整數(shù)南卷湖1005.閱讀下列程序框圖,該程序輸出的結果是對程序計算步驟理解錯誤導易錯點:致出錯_1_2_算法通常指可以用計算機來解決某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是和,而且能夠在有限步之內(nèi)完成程序框圖的定義:又稱流程圖,是一種用、流程線及文字說明來表示的圖形在程序框圖中,一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個;

3、帶有有向箭頭的流程線將程一、序框算法的含義二連接起來,表、程序框圖示算法步_.驟的執(zhí)行1_三、三種基本邏輯順序結構:算法,結構如下左圖:2_3_.條件結構:在一個算法中,經(jīng)常會遇到一些條件的判斷,條件結構就是處理這種過程的結構,如上右圖循環(huán)結構:從某處開始,的情況,這就是循環(huán)結構反復執(zhí)行的處理步驟稱為 1 _while2 _until循環(huán)結構的兩種類型:在每次循環(huán)前進行條件判斷,成立才循環(huán),不滿足則停止,故通常又叫做“是循環(huán)”“型循環(huán)”;:在執(zhí)行了一次循環(huán)后,對條件進行判斷,不滿足才執(zhí)行循環(huán),滿足則停止,故又叫做“否循環(huán)”“型循環(huán)”如圖所示.明確;有效的;程序框;算法;步驟;順序;按照步驟依次

4、執(zhí)行的一個;根據(jù)給定的條件是否成立有不同的流向;按一定的條件反復執(zhí)行某一處理步驟;循環(huán)體;當型循環(huán);【要點指南】直到型循環(huán) 2214234.xxf xxxx 試寫出一個求分段函數(shù)的函數(shù)例1值的算法題型一題型一 算法的設計算法的設計 242123.aaaaa第一步:輸入實數(shù) ;第二步:若,則執(zhí)行第三步,否則執(zhí)行第四步;第三步:輸出;第四步:輸出解析:評析:設計算法,只要明確算法的特點,講究確定性、有效性、有限性即可20072005%3001某企業(yè)年的生產(chǎn)總值為萬元,技術創(chuàng)新后預計以后每年的生產(chǎn)總值將比上素材 :一年增加,問最早哪一年的生產(chǎn)總值將超過萬元,試寫出解決該問題的一個算法200 10.0

5、52007nnan分析:設第 年后該企業(yè)生產(chǎn)總值為,則,此時為年02000.05.()()30013002007.narTara=a+Tan=naNnN算法設計如下第一步:,第二步:計算年生產(chǎn)總值增量第三步:計算年生產(chǎn)總值第四步:如果,那么,重復執(zhí)行第二步,如果,則執(zhí)行第五步第五步:第六步解:輸出析: 1212232.xyax+byax+b如圖是解決某個問題而繪制的程序框圖,仔細分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關系,回答下面的問題:圖框中的含義是什么?圖框中的含義是什么?圖框中的含義例是什么?題型二題型二 算法的順序結構算法的順序結構 1245325565750?yyxa+bxax+bxax+b

6、該程序框圖解決的是怎樣的一個問題?若最終輸出的結果是,當 取 時輸出的結果的值應該是多大?在的前提下輸入的 值越大,輸出結果是不是越大?為什么?在的前提下當輸入的 值為多大時,輸出結果等于 11221222.22.33.xxxyax+bxax+byyax+bxax+by圖框中表示把 賦給變量 或使圖框中的含義是:該圖框在執(zhí)行的前提下,即當時計算的值,并把這個值賦給圖框中的含義是:該圖框在執(zhí)行的前提下,即當時計算的值,并把這個值賦給解析: 1245323( )232( )( )( )111.5555 1 1 6.f xaxbxxyabyababf xxxabf 該程序框圖解決的是求函數(shù)的函數(shù)值的

7、問題,其中輸入的是自變量 的值,輸出的是對應的函數(shù)值,即, ,即, 由得,所以所以 取 時, 61 R71 0110.xaxbf xxf xxx 輸入的 值越大,輸出的函數(shù)值越大因為是 上的增函數(shù)令,得,因此當輸入的值為時,輸出的函數(shù)值為(100)100110050001%50003.50 xy到銀行辦理個人異地匯款 不超過萬元時,銀行收到一定的手續(xù)費規(guī)定匯款不超過元時收取 元手續(xù)費;超過元但不超過元時按匯款額的收?。怀^元,一律收取元手續(xù)費,設計算法求匯款額為 元時,銀行收取手續(xù)費 元,只畫例出流程圖題型三題型三 算法的條件結構算法的條件結構1 01000.01 100500050 5000

8、1000000 xyxxx 要計算手續(xù)費,首先要建立匯款額與手續(xù)費之間的函數(shù)關系式,依題意知流程圖如解析:圖所示:評析:求分段函數(shù)值的算法應用到條件結構,因此在畫程序框圖時,需引入判斷框,對判斷框內(nèi)的條件,由分段函數(shù)的分段條件來確定,但可有不同的形式,如例3中第一個判斷框中的“x100”也可設為“x100”,但“是”與“否”也應相應換位 1220091220091234.4.12nnnnnnxyxxxxyyyyxxyyyyyy如圖所示的程序框圖,將輸出的 , 值依次分別記為 , , ,; , , ,求數(shù)列的通項公式 ;寫出 , , , ,由此猜想數(shù)列的一個通項公式 ,并例證明你的結論題型四題型

9、四 算法的循環(huán)結構算法的循環(huán)結構 111*112221 2121(2009)nnnnnnnxxxxxxxdxnnnNn 由程序框圖知數(shù)列中,所以,為常數(shù),所以是等差數(shù)列,公差,所以,解析: 1234*11111*228268031(2009)3211 3131331 3 3331(2009)nnnnnnnnnnnnnnnnyyyyyynNnyyyyyyyyyynNn 因為,由此猜想數(shù)列的通項公式為,證明:由程序框圖知數(shù)列中,所以,即,所以數(shù)列是以 為首項,公比為的等比數(shù)列,所以,所以,評析:本題是程序框圖與等差、等比數(shù)列的綜合問題,題型新穎以程序框圖為依托,考查數(shù)列的基本知識,關鍵是對程序框圖

10、的閱讀、理解,從程序框圖中獲取解題信息,把算法與程序框圖問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,從而使問題得到解決1096,92,94,98,99,96.5,93,95,97,98.52.某班為了選拔一名同學參加學校組織的數(shù)學競賽,選取本班數(shù)學成績較好的名同學進行預測,預測成績?nèi)缦拢赫堅O計一個算法求它們的最大值,并畫出素材 :程序框圖1max96maxmaxmaxmaxmax10ixxx設計算法如下:第一步:假定第一個成績?yōu)樽詈贸煽?,記;第二步:輸入下一個成績 ;第三步:若 ,則;否則的值不變;第四步:若有其他成績時,再輸入下一個成績,重復執(zhí)行第二步、第三步;第五步:直至檢驗到第十個成績?yōu)橹?;第六步:輸出的值,這

11、時對應的成績是這 名同學數(shù)學成績解析:中最好的程序框圖如下:評析:本題從整體上看是條件結構,循環(huán)結構只是其中一部分,它嵌套于條件結構中,因此必須處理好它們之間的關系,判斷什么、循環(huán)什么不能搞錯,否則條件結構和循環(huán)結構的嵌套層次容易混淆1012某次歌手大獎賽共有名選手參加,并請了 名評委,在計算每位選手的平均分數(shù)時,必須去掉一個最高分和一個最低分后再求平均分數(shù),請設計一個算法的程序框圖解決這備選例題一問題12121212120100由于共有名評委,所以每位選手會有個分數(shù),我們可以用循環(huán)結構來完成這個分數(shù)的輸入,同時設計累加變量求出這個分數(shù)之和另外還要從這個輸入的分數(shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù),以便從總

12、分中減去這兩個數(shù)由于每位選手的分數(shù)都介于 分和 分之間,故我們可以先假設其中的最大分:數(shù)為析,100101210最小數(shù)為 ,然后每輸入一個評委的分數(shù),就進行一次比較,若輸入的數(shù)大于 ,就將其代替最大數(shù),若輸入的數(shù)小于 ,就用它代替最小數(shù),依次比較下去,就能找出這個數(shù)的最大數(shù)與最小數(shù),循環(huán)結束后,從總和中減去最大數(shù)與最小數(shù),再除以 ,就得到選手最后的平均分數(shù)由上述算法分析,得程序框圖如解析:圖所示1了解算法思想,理解算法含義的關鍵在于體現(xiàn)程序或步驟的明確性和有效性2深刻理解三種程序框圖的屬性與特征,需通過實際例子體會算法流程的全過程,認清所解決問題的實質(zhì)如解決分段函數(shù)的求值問題時,一般采用條件結

13、構設計算法;如累加求和,累乘求積等問題,往往包含循環(huán)過程,非常適合計算機處理這類問題很多程序框圖都用循環(huán)結構進行設計,同時也要注意三種基本結構的共同特點3特別提醒的是,程序框圖主要包括三個部分:(1)弄清相應操作框的內(nèi)容;(2)帶箭頭的流程線及判斷框的條件;(3)框內(nèi)外必要的文字說明和算法功能讀懂流程圖要從這三方面研究,流程線反映了流程執(zhí)行的先后順序,主要看箭頭方向,框內(nèi)外文字說明了操作內(nèi)容以及流向12.()A0B.0C0D0NNaaaSVAVSTAVSTAVSTAVST某店一個月的收入和支出總共記錄了 個數(shù)據(jù), , ,其中收入記為正數(shù),支出記為負數(shù)該店用下邊的程序框圖計算月總收入 和月凈盈利那么在圖中空白的判斷框和處理框中,應分別填入下列四個選項中的 ,T沒有理解題中支出為負數(shù),從而 已經(jīng)是負數(shù)錯解分析:這一點0.A.SSAVST要求輸出總收入 ,故 應為收入之和,判斷語句應填;又凈盈利為總收入減去總錯支出,即錯選解:0.00.CkSTAaSTATVST根據(jù)題意并結合框圖可知: 代表收入, 代表支出,所以當時累加到 反之,累加到 ,故判斷條件為;且知,所以總利潤正故選解:

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