《高考數(shù)學(xué) 17-18版 第3章 第14課 課時分層訓(xùn)練14》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 17-18版 第3章 第14課 課時分層訓(xùn)練14（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時分層訓(xùn)練(十四)A組基礎(chǔ)達標(biāo)(建議用時：30分鐘)1已知點(3，1)和點(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為_(7,24)根據(jù)題意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a0)僅在點(3,0)處取得最大值，則a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172083】畫出x，y滿足約束條件的可行域如圖所示，要使目標(biāo)函數(shù)zaxy僅在點(3,0)處取得最大值，則直線yaxz的斜率應(yīng)小于直線x2y30的斜率，即a.12實數(shù)x，y滿足不等式組則z|x2y4|的最大值為_21作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示z|x2y4|，即其幾何含義為陰影區(qū)域內(nèi)的點到直線x2y

2、40的距離的倍由得B點坐標(biāo)為(7,9)，顯然點B到直線x2y40的距離最大，此時zmax21.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1設(shè)變量x，y滿足約束條件則z2x2y的最小值為_設(shè)mx2y，則yx，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，平移直線yx，由圖可知當(dāng)直線yx過點A時，直線yx的截距最大，此時m最小，由解得即A(2,2)，此時m最小，為2222，則z2x2y的最小值為22.2已知點A(2，2)，點P(x，y)在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則在方向上投影的取值范圍是_不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示由向量投影的幾何意義知，當(dāng)點P與點D重合時投影最大，當(dāng)點P與點B或點C重合時投影最小又C(1,0)，D(

3、0，1)，(1,0)，(0，1)，在方向上的投影為，在方向上的投影為，故在方向上投影的取值范圍是.3(2017鹽城三模)已知實數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值為_畫出不等式表示的可行域，如圖所示又表示點P與可行域內(nèi)的點連線的斜率，顯然kAPkPC.又kPC，的最大值為.4設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0，b0)的最大值為10，則a2b2的最小值為_因為a0，b0，所以由可行域得，如圖，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(4,6)時，z取最大值，4a6b10.a2b2的幾何意義是直線4a6b10上任意一點到點(0,0)的距離的平方，那么其最小值是點(0,0)到直線4a6b10距離的平方，則a2b2的最小值是.5(2017南京模擬)已知點P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件那么點P到直線3x4y130的距離的最小值為_2作出可行域如圖所示由圖可知，當(dāng)直線3x4y130的平行線經(jīng)過可行域中的點A(1,0)時，可行域中的點距直線3x4y130的距離最小，為d2.6(2017蘇州模擬)已知點P(x，y)滿足條件(k為常數(shù))，若zx3y的最大值為8，則k_.6畫出x，y滿足的可行域，如圖中陰影部分所示聯(lián)立得即A.因此，目標(biāo)函數(shù)zx3y在點A處取得最大值，所以38，所以k6.