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1、11.1杠桿教師奇語：大膽一點，積極一點，快樂一點，成功一點!學習目標：目標明確，行為才有效！1. 知道什么是杠桿。能從常見的工具中辨認出杠桿。2. 知道有關杠桿的一些名詞術語。理解力臂的概念。會畫杠桿的力臂。教學重難點：力臂的正確確定。理解力臂的概念。會畫杠桿的力臂。溫馨提示：相信它會為你的學習、探究帶來幫助!1、力的作用效果與力的 、和有關2、力的示意圖：從力的作用點畫一條，箭頭表示力的方向， 表示力的大小,表示力的作用點。3、 物體的平衡狀態(tài)：物體保持 狀態(tài)或狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。4、點到直線的距離：幾何學中作直線外一點到直線的距離的方法是即為點到直線的距離。課堂探究：亮出你的觀點，秀出你

2、的個性，展示你的風采！聚焦目標1：杠桿問題1：現(xiàn)象探究：什么是杠桿看書歸納：一根硬棒，在 下能繞著轉動，這根硬棒就是杠桿。1、一個物體要能看做杠桿，應具備兩個條件：要有力的作用；能繞某固定點轉動。兩個條件缺一 不可。2、杠桿的形狀可以是直的，可以是彎的，可以是圓的，也可以是方的，但必須是堅硬的。問題2：杠桿的五要素支點是；動力是阻力是動力臂：；阻力臂：問題3：力臂的正確作法聚焦目標2：杠桿的平衡條件問題4：杠桿的平衡：杠桿靜止不運或勻速轉動都叫做杠桿平衡。注意：靜止可以是水平的，也可以是傾斜的，不論怎樣靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。問題5：實驗探究：杠桿的平衡條件看書及進行實驗，歸納：杠桿的平衡

3、條件是。如果杠桿的動力臂是阻力臂的 5倍，當杠桿平衡時，動力是阻力的 倍。注意：實驗中使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是更方便測力臂及消除杠桿自重的影響。如果杠 桿在傾斜位置也可得出杠桿平衡條件，只是測力臂時比較麻煩。聚焦目標3：杠桿的分類問題6：三類杠桿的特點及應用類型省力杠桿費力杠桿等臂杠桿力臂的大小關系Li L 2Li L 2Li = L 2力的大小關系Fi F 2Fi = F 2力的作用點所移動距離的 大小關系動力作用點移動距離 大于阻力作用點移動距離動力作用點移動距離 小于阻力作用點移動距離動力作用點移動距離 等于阻力作用點移動距離問題7：判斷杠桿種類的方法判定使用杠桿省力還是費力

4、，要通過動力臂與阻力臂的大小相比較確定。為了比較動力臂和阻力臂的大小，最好畫出杠桿示意圖， 在圖上把杠桿的支點、 動力、阻力、動力臂、阻力臂都表示出來，建立直觀的圖景，便于判定。鞏固提升：試試你的身手，你最行!必做題:加油，勝利屬于你!阻力是1、如果作用在杠桿上的動力是 80N,動力臂是40cm,阻力臂是10cm杠桿平衡時,2、在下列日常生活使用的工具中：省力的杠桿有 ;費力的杠桿有 ;既不省力也不費力的杠桿有撬棒；天平；筷子；鍘刀；腳踏剎車；鑷子；起子；釣魚桿。3、 在圖中，杠桿有可能平衡的是（）丙C.甲A.甲圖的杠桿B. 乙圖的杠桿4、如圖所示，把一根均勻的米尺，在中點乙丙圖的杠桿 D.O

5、支起，兩端各掛四個鉤T丁圖的杠桿碼和兩個鉤碼，恰好使米尺平衡，按下列方式增減鉤碼或移動鉤碼, 下列幾種方式仍能保持米尺平衡的是（A.兩邊各加一個鉤碼B.c.左右兩邊的鉤碼各減少一個D.5、在左下圖中畫出杠桿平衡時作用在）兩邊鉤碼各向外移動一格左邊增加一個鉤碼，右邊向外移動一格B點最小的力和這個力的力臂（O為支點）。邊緣上哪一點、沿什么方向施力才能用最小的力使圓柱體剛好離開地面 的方向和力臂。6、有一均勻圓柱體放在水平地面上如右上圖所示，靠在臺階邊，為了使它滾上這個臺階，在圓柱體?在圖上標出這一點，并畫出此力學后記：記下今天的收獲，累計明天的成就!11.2滑輪教師寄語：大膽一點，積極一點，快樂一

6、點，成功一點!學習目標：目標明確，行為才有效！1. 知道什么是定滑輪、動滑輪，并能識別。2. 理解定滑輪、動滑輪的作用。3. 認識滑輪的實質。教學重難點：力的概念以及物體間力的相互性。定滑輪、動滑輪的作用，滑輪的實質。動滑輪的作用及實質。溫馨提示：相信它會為你的學習、探究帶來幫助！1、 在力的作用下能夠繞支撐點轉動的 都中看成杠桿2、 杠桿的分類： 、。3、 杠桿的五要素： 、。4、 杠桿的支點可以在杠桿的 ，也可以在杠桿的 。5、杠桿平衡條件是： 6、 測力的工具是。課前熱身：試一試，你一定行！1. 使用滑輪時，滑輪的軸固定不動的叫做 ;軸隨物體一起運動的滑輪叫 。2. 使用定滑輪不 ，但可

7、以改變拉力的 。3. 使用動滑輪可以，但不能改變。4. 定滑輪在使用時，相當于一個 杠桿，因此拉力和重力的關系是： ，即使用定滑輪不省力。動滑輪在使用時，相當于一個 杠桿，因此拉力和重力的關系是：課堂探究：亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風采！聚焦目標1：定滑輪和動滑輪問題1：滑輪的結構1、滑輪：2、現(xiàn)象探究：滑輪的種類?；喛煞譃閮深悾?叫； 叫問題2：滑輪的特點1、實驗探究歸納特點：定滑輪 但；動滑輪 但。2、 理論探究歸納特點：定滑輪是一個 杠桿；動滑輪是一個 杠桿。聚焦目標2：滑輪組問題3：滑輪組的特點1、滑輪組是由若干個定滑輪和動滑輪組裝而成的，可以達到既省力又能改變動力的方向的

8、使用效果， 但同時要付出的代價是多移動距離。使用中，省力的效果取決于承擔重物的繩子的股數(shù)。2、確定承擔重物繩子股數(shù) n的方法：在和之間畫一條虛線，將它們隔離開，只算繞在 上的繩子股數(shù)3、滑輪組中所用力的大小關系為： 4、 利用滑輪組提起物體時，動力F通過的距離s與物體被提高的高度 h的關系是 問題4:滑輪組的組裝承擔物重的繩子股數(shù)，如果是奇數(shù)，繩子就從動滑輪掛鉤繞起，如果是偶數(shù)，繩子就從定滑輪的掛鉤繞起?；喗M繞繩時的口訣是“奇拴 ，偶拴 ”鞏固提升：試試你的身手，你最行!1.下列簡單機械中，一定不省力的是（）A.動滑輪 B. 定滑輪 C. 滑輪組 D. 杠桿2. 如圖滑輪的摩擦,A.50N3

9、. 如圖A.10N1所示：物體A重200N,物體月重50N,此時物體 則物體 A與水平面的摩擦力為（）B.25NC.100ND.200N2所示，連接彈簧秤的繩子跨過定滑輪，各掛C.OND.5NB勻速下降。若不計動滑輪和繩重，繩子與10_N的鉤碼，則測力計的示數(shù)為（1圖3 -4.下列工具使用中，不屬于輪軸的是（A.汽車上的方向盤 B.擰螺絲的扳手)C.螺絲刀D.定滑輪G和G,那么G和G的5. 如圖3所示裝置處于靜止狀態(tài)，不計滑輪重和繩重，如果物體的重分別為關系是（1A.Gi= G B.G 1= 2G C.G 1= GD.無法判斷26. 使用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組提起重物時，人對繩子的

10、拉力是 80N。若不計滑輪重及摩擦，可以勻速提起 N或N的重物。7. 如圖5所示，物體所受重力等于120N,物體對地面的壓力為零，拉力 F應等于No8. 如圖6所示裝置中，不計滑輪摩擦，當水平向右拉力F= 5N時，物體恰能勻速向右運動，物體受到的摩擦力為 No學習方法點津：掌握正確的方法、規(guī)律，可以讓你的學習如虎添翼、事半功倍！1、 計算繩子股數(shù)的方法：不計摩擦和滑輪重時n=G/F,計算結果應用進一法取整數(shù)；考慮摩擦和 滑輪重時，n=s/h o2、根據(jù)杠桿平衡條件，有幾股繩子承擔物重，繩子自由端移動距離就是物體上升距離的幾倍，繩子自由端移動的速度就是物體移動速度的幾倍。vs=nvh.學后記：記

11、下今天的收獲，累計明天的成就!11.3功和功率（第1課時）教師寄語：大膽一點，積極一點，快樂一點，成功一點！學習目標：目標明確，行為才有效！1. 知道機械功的兩個要素，知道機械功的概念、公式及單位。2. 能計算機械功。3. 能用生活生產(chǎn)中的實例解釋機械功的含義。教學重難點：對功的概念的理解。判斷力是否對物體做功，功的計算。溫馨提示：相信它會為你的學習、探究帶來幫助！1、 力是的作用，力的單位是 。長度的國際主單位是 。2、力的三要素：、。3、 物體所受重力的大小為 ，方向課前熱身：試一試，你一定行！1、用200N的力分別拉重為50N和200N的甲乙兩個木箱沿水平方向前進 10m,則人對 木箱所

12、做的功（）A. W甲W乙B. W甲VW乙C. W甲D.無法比較課堂探究：亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風采！聚焦目標1:做功問題1:問題探究：功的概念1閱讀P82第一段，思考，如何描述一個力產(chǎn)生作用效果的過程？在這些過程中，牽涉 到哪些物理量？2. 觀察圖11-3-2，思考后回答，小明與小聰都用了力，但效果上來看，有何區(qū)別?歸納總結：如果一個力作用在物體上，并且，也就是說，這個力對物體產(chǎn)生了成效，力學里就說這個力對物體做了功。問題2:功的兩個必要因素：物理學中對做功的規(guī)定是 。也就是說，做功必須包含和個因素。問題3:力對物體沒有做功的三種情況：“不勞無功”：物體沒有受互力的作用，但由于慣

13、性通過一段距離時，力不做功。如：“勞而無功”：物體受到力的作用，但沒有移動距離，物體處于靜止狀態(tài)，力不做功。 如：“垂直無功”：物體受到力，同時也運動了一段距離，但在力的方向上沒有通過距離， 這個力不做功。如：。聚焦目標2：功的計算問題4:功的計算公式、單位物理學中規(guī)定：功等于 。功的計算公式： （表示功，表示力的大小，表示物體在F的方向上移動的距離）。鞏固提升：試試你的身手，你最行！必做題：加油，勝利屬于你！1、關于功，下列說法中正確的是（）A. 只要有力作用在物體上，力就對物體做功B. 物體只要移動了距離，就做了功C. 有力作用于物體上，物體又移動了距離，這個力就做功了D. 有力作用在物體

14、上，物體在力的方向上又移動了距離，那么這個力對物體做了功2、下列情況做功的有（)A. 一個人背著書包站著；B.杠著貨物上樓；C.搬石頭沒搬動D.小球在光滑水平面上滾動3.功的計算的文字敘述_計算公式，式中各字母代表的物理量及單位分別是_4. 完成P79例題，思考：為什么重力所做的功為 0?試一試：用20N的力推著一個100N小車在水平地面上前進5米，推力所做的功是 J,重力所做的功是Jo選做題：恭喜你，闖到了最后一關！1 起重機將重5000N的物體提高6m后，又水平移動4m，則起重機的鋼絲繩對物體所 做的功是o2. 用動滑輪提起重50N的物體，人拉繩子做的功是100 J,若不計滑輪的重力和摩擦

15、力，則物體被提升的高度是（）A.2 mB.4 mC.1 mD.條件不足3. 一個放在水平地面地物體，受20N水平拉力作用下，以0.5 m/ s的速度沿拉力的方向前進15m，則地面對物體地摩擦力是 拉力做的功是 o4. 用200N的力分別拉重為50N和200N的甲乙兩個木箱沿水平方向前進 10m，則人對木箱所做的功（）A. W甲W乙B. W甲VW乙C. W甲D.無法比較學習方法點津：掌握正確的方法、規(guī)律，可以讓你的學習如虎添翼、事半功倍！1、判斷力對物體是否做了功：要明確有力作用在物體上并在力的方向上通過的距離，我們就說力對物體做了功，沒有力或距離就不做功。即便有力作用在物體上，物體也移動了距

16、離，但力的與物體移動距離的方向垂直，力對物體也不做功。學后記：記下今天的收獲，累計明天的成就!11.1功和功率（第2課時）教師寄語：大膽一點，積極一點，快樂一點，成功一點！學習目標：目標明確，行為才有效！1. 知道機械功率的概念、計算公式及單位。2. 能計算機械功率。3. 能用生活生產(chǎn)中的實例解釋機械功率的含義。教學重難點：對功率的概念的理解。功率的計算。溫馨提示：相信它會為你的學習、探究帶來幫助！1、物理學中規(guī)定：功等于 ，其計算公式是 。功的單位是 。2、 叫速度，其計算公式為其計算公式為。課前熱身：試一試，你一定行！1. 做功的兩個必要因素是什么？ : 機械功的計算公式是，式中各字母代表

17、的物理量和單位分別是 勻速提升物體時，做功的計算公式是 式中各字母的意義是2. 速度是表示，比較物體運動快慢的兩種方法是_ 、 ，式中各字母代表的物理量和單位分別是 課堂探究：亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風采！聚焦目標1：功率做功快慢的兩種方法1、 思考：做功有快慢嗎？ 。舉例說明 。2、閱讀P84第1-3段，思考：怎樣比較做功的快慢？ 、若做功相同，可以比較。 、若時間相同，可以比較 。通過以上兩種方法的比較，說明做功的快慢與 和兩個因素有關。3、功率的定義：。_問題2:功率1、功率的計算公式是，式中各字母代表的物理量和單位是2、在國際單位制中，功率的單位是，簡稱，符號，_W 另外還

18、有、等。問題3:其它公式1、當物體在力F的作用下，以速度v作勻速直線運動時，由 W=，v=可得P=。2、 由P=可得功的另外一個計算公式 W=。問題4:功與功率的區(qū)別符號單位公式物理意義功功率聚焦目標2:功的原理問題5:功的原理1、看書和實驗，歸納總結，功的原理： 2、功的原理含義的正確理解 功的原理是一切機械都適用的普遍原理，使用簡單機械不省功，使用復雜機械也不省功。 “不省功”是功的原理的核心，“不省功”有兩層含義：（1）人們使用機械所做的功等于不用機械時所做的功（對于不考慮機械自重和摩擦的理想機械）；（2）人們使用機械所做的功不用機械時所做的功（對非理想機械），多做的那一部分功，就是克服

19、機械自重和摩擦所做的功，它對完成工作任務沒有意義。 使用機械不能省功，為什么還要使用機械呢？這是因為我們使用機械，有的是為了省力，有的是為了省距離，也有的是為了給工作帶來方便（如定滑輪改變力的方向） 理想機械，就是指不計自重和摩擦的機械。鞏固提升：試試你的身手，你最行！必做題：加油，勝利屬于你！1、機器甲的功率比機器乙的功率大，則一定是（）A.甲所做的功比乙所做的功多B.甲做功比乙做功快C.甲做功所用的時間比乙少D.甲的機械效率比乙大2、 某人用10N的水平拉力拉50kg的物體，10s內沿地面前進10m人的功率是（）A.5WB.15WC.50WD.10W3、兩個體重相同的人，一人緩慢地從一樓走

20、上五樓，一人則是急促地跑上去，下列說法正確的是（）A.兩人做的功不同，功率相同B.兩人做的功相同，功率不同C.兩人做的功和功率都相同D.條件不足，無法判斷4、甲乙兩臺機器，若甲做的功是乙做的功的兩倍，而乙所用的時間是甲所用的時間的一半，則甲乙的功率為（）A.P 甲=2P乙B.P 甲=P 乙 C.P 甲=4P 乙D.P 甲=1/2P 乙5、一個放在水平地面地物體，受20N水平拉力作用下，以0.5 m/ s的速度沿拉力的方向前進15m，則拉力做功的功率是做的功是。6、功率為5kw的水泵，在多長時間內能把 10000N的水抽到4m高的水塔中？7、功率是45千瓦的汽車，以10m/s的速度在一平直的公路

21、上勻速行駛 20千米，求汽車 的牽引力是多少？學習方法點津：掌握正確的方法、規(guī)律，可以讓你的學習如虎添翼、事半功倍！1、比較做功快慢的方法相同時間，比較 ; 相同做功，比較 ;做功多少和所用時間都不同的情況下，通過計算公式P=進行比較。2、對功的原理的正確理解：省力時，要以多移動距離為代價省距離時，要以多費力為代價學后記：記下今天的收獲，累計明天的成就!11.4機械效率教師寄語：大膽一點，積極一點，快樂一點，成功一點！學習目標：目標明確，行為才有效！1. 知道有用功、額外功、總功，機械效率的概念。2. 知道總功與有用功、額外功的關系，理解機械效率計算公式的物理意義。3. 能計算機械效率的有關問

22、題。4. 了解常見機械的機械效率的大小，知道提高機械效率的基本方法。學習重、難點：有用功、總功、機械效率的概念，公式n= WWW總的物理意義。機械效率問題的計算，以及提高機械效率的方法。溫馨提示：相信它會為你的學習、探究帶來幫助！1 、做功的兩個必要因素：一是 ，二是2 、功的計算公式：3 、功的原理：4 、我們所學的簡單機械： 、等課前熱身：試一試，你一定行！1. 在教材的圖11-4-2中，用了三種方法來提沙子，最省力的是（）A.直接提上樓B.用動滑輪和桶來提上樓C.用口袋和動滑輪來提上樓D.以上都可以2、上山公路總是修得彎彎曲曲的，而不是從山下直通山項，這是為了（）A.美觀B.省距離 C.

23、 省力 D. 經(jīng)濟課堂探究：亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風采！聚焦目標1:什么是力？問題1 :有用功和額外功1、現(xiàn)象探究，討論得出：有用功：；額外功：；總功：.2、如何判斷有用功和額外功必須抓住工作的目的，目的改變了，有用功和額外功也要發(fā)生變化。例如：用水桶從井中提水時，對桶做的功是 功，對水做的功是;如果不慎把桶掉到井里了，從井中把桶撈上來時，對桶做的功是 功，對水做的功是 功。聚焦目標2：機械效率問題2 :定義和公式1、 定義：叫機械效率，符號是，常用百分數(shù)表示2、 公式： （表示機械效率，表示有用功，表示總功）兩個因素決定，分析機械效率高低時不能只考3、機械效率由 慮一個因素。問

24、題3 :提高機械效率的方法：當總功一定時，盡量減少 ;當額外功一定時，在機械能承受的范圍內盡可能增加每次提起的 問題4 :對機械效率的理解對同一機械，它的機械效率是可變的，而不是某一確定值。鞏固提升：試試你的身手，你最行！必做題：加油，勝利屬于你!1、任何裝置的機械效率（）A.只能大于1 B.只能等于12、提高機械效率的有效措施是（A.增大動力B.C.增大機械重力 大物重D.C.只能小于1 D.什么情況都可以）增大阻力在不改變機械裝置的情況下增3、在右圖中，若用40N的水平拉力將一個重為150N的物體勻速向左拉動 了 1.2 m，物體所受的摩擦力為10M則拉力的機械效率為多大？4、 用一動滑輪

25、把重為50N的物體勻速豎直提升1 m,則繩子自由端移動的距離為 克服重力做功J;如果所用的動力為30N,則拉力做功為J,此時動 滑輪的機械效率為學習方法點津：掌握正確的方法、規(guī)律，可以讓你的學習如虎添翼、事半功倍!1、三種功的計算方法總功的計算方法 定義法： 公式法：有用功的計算方法 定義法： 公式法：額外功的計算方法 定義法： 公式法：2、機械效率與功率的區(qū)別它們是兩個不同的概念，應從定義、物理意義、計算公式等方面去區(qū)分。學后記：記下今天的收獲，累計明天的成就!11.5改變世界的機械教師奇語：大膽一點，積極一點，快樂一點，成功一點！學習目標：目標明確，行為才有效！1. 知道功的原理的內容及物

26、理意義。2.知道輪軸的結構及其作用。3. 知道斜面的結構及其作用。教學重難點：功的原理的實質。功的原理的應用，輪軸、斜面實際應用溫馨提示：相信它會為你的學習、探究帶來幫助！1、功的原理是：2、一些機械的特點機械名 稱分類是否省力、省距離、或省功運用杠桿1. 省力杠桿2. 費力杠桿3. 等臂杠桿1. 省力、費距離、不省功2. 費力、省距離、不省功3.不省力、不省距離；不費力、不費距離；不省 功1. 用起子擰螺釘2. 用釣魚桿釣魚3. 用天平測質量滑輪1. 定滑輪2. 動滑輪3. 滑輪組1.不省力、不省距離；不費力、不費距離；不省 功2. 省力、費距離、不省功3. 省力、省距離；不省功1. 旗桿頂

27、端上的滑 輪2.3.吊車上用的滑輪課前熱身：試一試，你一定行!1. 設杠桿的動力臂為Li，阻力臂為L2,動力為Fi，阻力為F?，貝（1）當LiL2時，杠桿省力，但巨離；（2） L1 L2時，杠桿費力，但 巨離；（3）當L L2時，杠桿不省力，也不費力，此類杠桿叫做 桿，如實驗用來測量質量的工具 是根據(jù)這類杠桿的原理制成的。2. 定滑輪實質上是 桿，使用它省力，但可以改變力的 ;動滑輪實質上是動力臂為阻力臂的倍杠桿，使用它省的力，但不能改變;滑輪組既能 又能改變，并有著廣泛的應用。3. 一杠桿的動力臂是阻力臂四分之一，那么當杠桿平衡時，若阻力為120N,則動力為G4. 某人想提850N兩個定滑輪

28、和兩個動滑輪組成的滑輪組來進行，如果每段繩 子能承擔200N的物體，貝U繩子的繞法該如何進行？請把繩子在圖上繞出來。5. 功的大小等于 跟勺乘積，用公式 W 計算，在國際單位制中，功的單位是 。課堂探究：亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風采！聚焦目標1:簡單機械家族問題1:輪軸1、概念：2、特點：問題2:斜面1、概念：2、特點：問題3：螺旋1、概念：2、特點：聚焦目標2：改變世界的機械問題4：自主閱讀“龐然大物人造就”、“細微之處顯身手”、“力大無窮山河動”、“瀚海蒼 穹遨游”、“智珠在握奪天工”等部分。鞏固提升：試試你的身手，你最行！必做題：加油，勝利屬于你!1、作圖：把一個重物放在斜面

29、上靜止不動，試畫出物體所受到重力和斜面對物體的支持2.若輪半徑是軸半徑的10倍，現(xiàn)把動力作用在軸上，則動力是無法確定阻力的多少倍？（）A.10B.1/10C.5D.1/53、斜面的長為10m,高為2.5 m,若用120N的力把一個木箱勻速從斜面的底端拉到頂端，則木箱重為（）A.480NB.360NC.240ND.120N）D.若被拉的重物為 2500N,則拉力應4、若動力作用在輪軸的軸上，則使用它一定會（A.省力 B. 省距離 C. 省功5、若斜面上的長為高的5倍，那么該斜面在使用時，J,拉力功率為為N如果在10s內沿斜面向上拉動了4m,則拉力做功為W&把一個質量為500g的物體勻速從斜面的底

30、端拉到頂端，用了 5 s拉動5m,若斜面 高為1m。（計算時g取10N/Kg）求：（1）物體的重力；（2）拉力;（3）拉力做的功；（4）拉力的功率。學習方法點津：掌握正確的方法、規(guī)律，可以讓你的學習如虎添翼、事半功倍！在研究實際問題時，是對理想化的模型進一步發(fā)展、完善到實際情境的過程。例如我們常說“不計摩 擦”、“不考慮動滑輪的重力”這是因為摩擦和動滑輪的重力雖確實存在，但它們很小，對我們要研究 的總是影響很小，假如不計機械自重和摩擦，那么人們利用機械所做的功就等于直接用手所做的功，很多 問題我們都是這樣分析的。當然實際中摩擦永遠存在，機械也是肯定有自重的，因此人們利用機械的功總是大于用手所做的功。學后記：記下今天的收獲，累計明天的成就!