《高考數學 17-18版 第10章 第56課 課時分層訓練56》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 17-18版 第10章 第56課 課時分層訓練56（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時分層訓練(五十六)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)1在區(qū)間2,3上隨機選取一個數X，則X1的概率為_. 【導學號：62172310】在區(qū)間2,3上隨機選取一個數X，則X1，即2X1的概率為P.2如圖565所示，半徑為3的圓中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在圓中隨機扔一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率是，則陰影部分的面積是_圖5653設陰影部分的面積為S，且圓的面積S329.由幾何概型的概率得，則S3.3若將一個質點隨機投入如圖566所示的長方形ABCD中，其中AB2，BC1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是_圖566設質點落在以AB為直徑的半圓內為事件A，則P(A).4已知平面區(qū)域D(

2、x，y)|1x1，1y1，在區(qū)域D內任取一點，則取到的點位于直線ykx(kR)下方的概率為_. 【導學號：62172311】由題設知，區(qū)域D是以原點O為中心的正方形，直線ykx將其面積平分，如圖，所求概率為.5一個長方體空屋子，長，寬，高分別為5米，4米，3米，地面三個角上各裝有一個捕蠅器(大小忽略不計)，可捕捉距其一米空間內的蒼蠅，若一只蒼蠅從位于另外一角處的門口飛入，并在房間內盤旋，則蒼蠅被捕捉的概率為_屋子的體積為54360米3，捕蠅器能捕捉到的空間體積為133米3，故蒼蠅被捕捉的概率是.6(2015山東高考改編)在區(qū)間0,2上隨機地取一個數x，則事件“1log1”發(fā)生的概率為_不等式1

3、log 1可化為log2loglog，即x2，解得0x，故由幾何概型的概率公式得P.7已知正三棱錐SABC的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內任取一點P，使得VPABCVSABC的概率為_. 【導學號：62172312】當點P到底面ABC的距離小于時，VPABCVSABC.由幾何概型知，所求概率為P13.8在區(qū)間0，上隨機取一個實數x，使得sin x的概率為_由0sin x，且x0，解得x.故所求事件的概率P.9小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書則小波周末不在家看書的概率為_

4、去看電影的概率P1，去打籃球的概率P2，不在家看書的概率為P.10.如圖567，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為(1,0)，且點C與點D在函數f(x)的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于_圖567因為f(x)B點坐標為(1,0)，E(0,1)所以C點坐標為(1,2)，D點坐標為(2,2)，A點坐標為(2,0)故矩形ABCD的面積為236，S陰影13.根據幾何概型得P.11已知ABC中，ABC60，AB2，BC6，在BC上任取一點D，則使ABD為鈍角三角形的概率為_. 【導學號：62172313】如圖，當BE1時，AEB為直角，則點D在線段BE(不包含B

5、、E點)上時，ABD為鈍角三角形；當BF4時，BAF為直角，則點D在線段CF(不包含C、F點)上時，ABD為鈍角三角形所以ABD為鈍角三角形的概率為.12隨機向邊長為5,5,6的三角形中投一點P，則點P到三個頂點的距離都不小于1的概率是_由題意作圖，如圖，則點P應落在深色陰影部分，S三角形612，三個小扇形可合并成一個半圓，故其面積為，故點P到三個頂點的距離都不小于1的概率為.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1在區(qū)間2,4上隨機地取一個數x，若x滿足|x|m的概率為，則m_.3由|x|m，得mxm.當m2時，由題意得，解得m2.5，矛盾，舍去當2m4時，由題意得，解得m3.2在區(qū)間0,5上隨

6、機地選擇一個數p，則方程x22px3p20有兩個負根的概率為_方程x22px3p20有兩個負根，解得p1或p2.故所求概率P.3設復數z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，則yx的概率為_|z|1，即(x1)2y21，表示的是圓及其內部，如圖所示當|z|1時，yx表示的是圖中陰影部分S圓12，S陰影12.故所求事件的概率P.4隨機地向半圓0y(a為正數)內擲一點，點落在圓內任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點與該點的連線與x軸的夾角小于的概率為_由0y(a0)，得(xa)2y2a2，因此半圓區(qū)域如圖所示設A表示事件“原點與該點的連線與x軸的夾角小于，由幾何概型的概率計算公式得P(A).5

7、(2015湖北高考改編)在區(qū)間0,1上隨機取兩個數x，y，記p1為事件“xy”的概率，p2為事件“xy”的概率，則下列正確的是_p1p2；p2p1；p2p1；p1p2.如圖，滿足條件的x，y構成的點(x，y)在正方形OBCA內，其面積為1.事件“xy”對應的圖形為陰影ODE(如圖)，其面積為，故p1，則p1p2.6甲、乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨物每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一車等待已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內到達該貨場(在此期間貨場沒有其他車輛)，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率為_設甲、乙貨車到達的時間分別為x，y分鐘，據題意基本事件空間可表示為，而事件“有一輛車等待裝貨”可表示為A，如圖，據幾何概型可知其概率等于P(A).