《2017屆福建省漳州市薌城中學(xué)高三上學(xué)期8月月考數(shù)學(xué)(理科)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017屆福建省漳州市薌城中學(xué)高三上學(xué)期8月月考數(shù)學(xué)(理科)(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2015-2016高二下學(xué)期暑假月考理科數(shù)學(xué)班級(jí) 姓名 考號(hào) 一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1. 復(fù)數(shù)滿足,則()(A)(B)1 (C)(D)22. 復(fù)數(shù)z滿足,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3. 將2名教師,4名學(xué)生分成個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有() 種 種 種 種4. 等于()A. 1 B. -1 C. e D. 5. 設(shè)隨機(jī)變量a服從正態(tài)分布N(u,9),若p(3)=p(1),則u=()A. 2 B. 3 C. 9 D. 16. 設(shè)隨機(jī)變
2、量服從,則P(=3)的值是( )A. B. C. D.7. 拋擲甲、乙兩顆骰子,若事件A:“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”;事件B:“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”,則P(B|A)的值等于()A. B. C. D. 8. 極坐標(biāo)方程=cos和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A.圓,直線 B.直線,圓 C.圓,圓 D.直線,直線9. 設(shè)()A. 8 B. 4 C. 1 D. 10. 設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+ ,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1)處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處切線的斜率為()A. 2 B. 4 C. D.11. 設(shè),且,若能被13整除,則()A
3、0 B1 C11 D1212. 已知,函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有最小值若函數(shù),則()(A)在上有最大值 (B)在上有最小值(C)在上為減函數(shù) (D)在上為增函數(shù)二、填空題(本大題共4小題,共20分)13. 若從1,2,3,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有_14. 展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式的常數(shù)項(xiàng)是 15. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為()16. 在平面直角坐標(biāo)系中,如果與都是整數(shù),就稱點(diǎn)為整點(diǎn),下列命題中正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào)). 存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)如果與都是無理數(shù),則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過
4、兩個(gè)不同的整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是:與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(10分) 設(shè)函數(shù)f(x)=|x4|+|x3|,()求f(x)的最小值m()當(dāng)a+2b+3c=m(a,b,cR)時(shí),求a2+b2+c2的最小值.18. (10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系()寫出的極坐標(biāo)方程;()設(shè)曲線經(jīng)伸縮變換后得到曲線,射線()分別與和交于,兩點(diǎn),求19. (12分)已知函數(shù)f(x)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的
5、最小值20. (12分) 為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī),得到如下所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分) ()(i)請(qǐng)根據(jù)圖示,將22列聯(lián)表補(bǔ)充完整;優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生女生總計(jì)50 (ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為“該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)”()將頻率視作概率,從高三年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),求至少2名學(xué)生的成績(jī) 為優(yōu)分的概率附:0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828 21. (12分)某單
6、位共有名員工,他們某年的收入如下表:?jiǎn)T工編號(hào)12345678910年薪(萬(wàn)元)33.5455.56.577.5850(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);(2)從該單位中任取人,此人中年薪收入高于萬(wàn)的人數(shù)記為,求的分布列和期望;(3)已知員工年薪收入與工作年限成正線性相關(guān)關(guān)系,若某員工工作第一年至第四年的年薪分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該員工第五年的年薪為多少?附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式:,其中、表示樣本均值22. (14分)已知函數(shù).()討論的單調(diào)性;()當(dāng)時(shí),若存在區(qū)間,使在上的值域是,求的取值范圍.2015-2016高二下學(xué)期暑假月考理科數(shù)學(xué)答案1. B 2.D 3.A
7、4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.D 12. D13. 66種 14. 180 15. 16. 17.解:()法1: f(x)=|x4|+|x3|(x4)(x3)|=1, 故函數(shù)f(x)的最小值為1. m=1. 法2:.x4時(shí),f(x)1;x1,3x4時(shí),f(x)=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1. m=1. ()由柯西不等式(a2+b2+c2)(12+22+32)(a+2b+3c)2=1故a2+b2+c2 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)18. 解:()將消去參數(shù),化為普通方程為,即,將代入,得,所以的極坐標(biāo)方程為()將代入得,所以的方程為 的極坐標(biāo)方程為,所以 又,所以19.
8、解:(1) f(x)3x26x9, 令f(x)0,解得x3,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)是為(,1),(3,)令f(x)0,解得1xf(2),f(x)在(1,3)上f(x)0, f(x)在1,2上單調(diào)遞增,又由于f(x)在2,1上單調(diào)遞減,f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值,22a20,則得a2.f(x)x33x29x2,f(1)13927,即函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為7.20. 解:()根據(jù)圖示,將22列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下:優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生92130女生11920總計(jì)203050假設(shè):該學(xué)科成績(jī)與性別無關(guān),的觀測(cè)值,因?yàn)?,所以能在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下
9、認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)()由于有較大的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān),因此需要將男女生成績(jī)的優(yōu)分頻率視作概率設(shè)從高三年級(jí)中任意抽取3名學(xué)生的該學(xué)科成績(jī)中,優(yōu)分人數(shù)為,則服從二項(xiàng)分布,所求概率21. 解:()平均值為10萬(wàn)元,中位數(shù)為6萬(wàn)元.()年薪高于5萬(wàn)的有6人,低于或等于5萬(wàn)的有4人;取值為0,1,2. ,所以的分布列為012數(shù)學(xué)期望為.()設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪,則, 由線性回歸方程:. 可預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為8.5萬(wàn)元. 22. 解: ()函數(shù)的定義域是,當(dāng)時(shí),所以在上為減函數(shù), 當(dāng)時(shí),令,則,當(dāng)時(shí),為減函數(shù),當(dāng)時(shí),為增函數(shù), 當(dāng)時(shí),在上為減函數(shù);當(dāng)時(shí),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù). ()當(dāng)時(shí),由()知:在上為增函數(shù),而,在上為增函數(shù),結(jié)合在上的值域是 知:,其中,則在上至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 由得,記,則,記,則,在上為增函數(shù),即在上為增函數(shù),而,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù), 而,當(dāng)時(shí),故結(jié)合圖像得:,的取值范圍是