《高考數學 17-18版 第9章 第44課 課時分層訓練44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 17-18版 第9章 第44課 課時分層訓練44（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時分層訓練(四十四)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、填空題1已知點A(1，2)，B(m,2)且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20，則實數m的值是_3因為線段AB的中點在直線x2y20上，代入解得m3.2(2016北京高考改編)圓(x1)2y22的圓心到直線yx3的距離為_圓心坐標為(1,0)，所以圓心到直線yx3即xy30的距離為.3若直線(a1)x2y0與直線xay1互相垂直，則實數a的值等于_1由1，得a12a，故a1.4(2017蘇州模擬)已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直，則cos的值為_依題設，直線l的斜率k2，tan 2，且0，)，則sin ，cos ，則cosc

2、ossin 22sin cos .5已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_. 【導學號：62172242】2，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.6若直線l1：yk(x4)與直線l2關于點(2,1)對稱，則直線l2經過定點_(0,2)直線l1：yk(x4)經過定點(4,0)，其關于點(2,1)對稱的點為(0,2)，又直線l1：yk(x4)與直線l2關于點(2,1)對稱，故直線l2經過定點(0,2)7當0k時，直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點在第_象限二由得又0k，則0，即x0，從而兩直線的交點在第二象限8在ABC中，角

3、A，B，C的對邊分別為a，b，c，則直線xsin Aayc0與直線bxysin Bsin C0的位置關系是_. 【導學號：62172243】垂直在ABC中，由正弦定理，得1.又xsin Aayc0的斜率k1，bxysin Bsin C0的斜率k2，因此k1k21，兩條直線垂直9經過直線l1：3x2y10和l2：5x2y10的交點，且垂直于直線l3：3x5y60的直線l的方程為_5x3y10由方程組得l1，l2的交點坐標為(1,2)l3的斜率為，l的斜率為，則直線l的方程為y2(x1)，即5x3y10.10l1，l2是分別經過點A(1,1)，B(0，1)的兩條平行直線，當l1與l2間的距離最大時

4、，直線l1的方程是_x2y30當ABl1時，兩直線l1與l2間的距離最大，由kAB2，知l1的斜率k，直線l1的方程為y1(x1)，即x2y30.二、解答題11已知ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高BH所在直線方程為x2y50，求直線BC的方程. 【導學號：62172244】解依題意知：kAC2，A(5,1)，lAC為2xy110，聯(lián)立lAC、lCM得C(4,3)設B(x0，y0)，AB的中點M為，代入2xy50，得2x0y010，B(1，3)，kBC，直線BC的方程為y3(x4)，即6x5y90.12已知直線l經過直線l1：2xy50與l2：x

5、2y0的交點(1)若點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值解(1)易知l不可能為l2，可設經過兩已知直線交點的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50.點A(5,0)到l的距離為3，3，則22520，2或，l的方程為x2或4x3y50.(2)由解得交點P(2,1)，如圖，過P作任一直線l，設d為點A到l的距離，則dPA(當lPA時等號成立)，dmaxPA.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1若點(m，n)在直線4x3y100上，則m2n2的最小值是_4因為點(m，n)在直線4x3y100上，所以4m3n100.欲求m2n2的最小

6、值可先求的最小值，而表示4m3n100上的點(m，n)到原點的距離，如圖當過原點的直線與直線4m3n100垂直時，原點到點(m，n)的距離最小為2.所以m2n2的最小值為4.2(2017南京模擬)已知平面上一點M(5,0)，若直線上存在點P使PM4，則稱該直線為“切割型直線”下列直線中是“切割型直線”的是_(填序號)yx1；y2；yx；y2x1.設點M到所給直線的距離為d，d34，故直線上不存在點P到點M的距離等于4，不是“切割型直線”；d24，故直線上不存在點P，使之到點M的距離等于4，不是“切割型直線”故填.3已知兩直線l1：xysin 10和l2：2xsin y10，求的值，使得：(1)

7、l1l2；(2)l1l2.解(1)法一：當sin 0時，直線l1的斜率不存在，l2的斜率為0，顯然l1不平行于l2.當sin 0時，k1，k22sin .要使l1l2，需2sin ，即sin .所以k，kZ，此時兩直線的斜率相等故當k，kZ時，l1l2.法二：由A1B2A2B10，得2sin210，所以sin .所以k，kZ.又B1C2B2C10，所以1sin 0，即sin 1.故當k，kZ時，l1l2.(2)因為A1A2B1B20是l1l2的充要條件，所以2sin sin 0，即sin 0，所以k，kZ.故當k，kZ時，l1l2.4已知直線l：(2ab)x(ab)yab0及點P(3,4)(1)證明直線l過某定點，并求該定點的坐標；(2)當點P到直線l的距離最大時，求直線l的方程解(1)證明：直線l的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由得直線l恒過定點(2,3)(2)設直線l恒過定點A(2,3)，當直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大又直線PA的斜率kPA，直線l的斜率kl5.故直線l的方程為y35(x2)，即5xy70.