《高考數(shù)學(xué) 17-18版 第10章 第55課 課時分層訓(xùn)練55》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 17-18版 第10章 第55課 課時分層訓(xùn)練55（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時分層訓(xùn)練(五十五)A組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘)一、填空題1(2017鎮(zhèn)江期中)從甲、乙、丙3名候選學(xué)生中選取2名作為青年志愿者，則甲被選中的概率為_從甲、乙、丙3名候選學(xué)生中選取2名共有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)三種情況，甲被選中的概率P.2(2017無錫期中)某人拋擲質(zhì)地均勻的骰子，其拋擲兩次的數(shù)字之和為7的概率是_拋擲兩次骰子共有36種不同的結(jié)果，其中數(shù)字之和為1的共有(1,6)，(6,1)，(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)，6種不同的結(jié)果，故所求事件的概率P.3將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：62

2、172305】設(shè)兩本不同的數(shù)學(xué)書為a1，a2,1本語文書為b.則在書架上的擺放方法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6種，其中數(shù)學(xué)書相鄰的有4種因此2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率P.4(2017揚州模擬)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是_從5個數(shù)中隨機抽取2個不同的數(shù)，共有10種不同的結(jié)果，其中2個數(shù)的和為偶數(shù)，共有(1,3)，(1,5)，(3,5)，(2,4)4種不同的結(jié)果，故所求事件的概率P.5同時拋擲三枚質(zhì)地均勻、大小相同的硬幣一次，則至少有兩枚硬幣正面向上的概率為_所有可能的試驗結(jié)果有(上，上，上)，(上

3、，上，下)，(上，下，上)，(下，上，上)，(下，下，下)，(下，下，上)，(下，上，下)，(上，下， 下)共8種只有一枚正面向上的試驗結(jié)果只有3種，全部向下的1種，故所求事件的概率P1.6(2015全國卷改編)如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為_從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)共有如下10個不同的結(jié)果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股數(shù)只有(

4、3,4,5)，所以概率為.7在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是_記“兩人都中獎”為事件A，設(shè)中一、二等獎及不中獎分別記為1,2,0，那么甲、乙抽獎結(jié)果有(1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，共6種其中甲、乙都中獎有(1,2)，(2,1)，共2種，所以P(A).8在集合A2,3中隨機取一個元素m，在集合B1,2,3中隨機取一個元素n，得到點P(m，n)，則點P在圓x2y29內(nèi)部的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172306】點P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6種情況

5、，只有(2,1)，(2,2)這2個點在圓x2y29的內(nèi)部，所求概率為.9在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cos x的概率是_基本事件總數(shù)為10，滿足方程cos x的基本事件數(shù)為2，故所求概率為P.10從集合2,3,4,5中隨機抽取一個數(shù)a，從集合1,3,5中隨機抽取一個數(shù)b，則向量m(a，b)與向量n(1，1)垂直的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172307】由題意知，向量m共有4312個，由mn，得mn0，即ab，則滿足mn的m有(3,3)，(5,5)共2個，故所求概率P.二、解答題11設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6

6、名運動員組隊參加比賽(1)求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)；(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽用所給編號列出所有可能的結(jié)果；設(shè)A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率解(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運動員人數(shù)分別為3,1,2.(2)從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，

7、A6，共15種編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9種因此，事件A發(fā)生的概率P(A).12一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同隨機有放回地抽取3次，每次抽取一張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率解(1)由題意知，(a，b，c)所有的可能為(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1

8、,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27種設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”為事件A，則事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3種所以P(A).因此，“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率為.(2)設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同“為事件

9、B，則事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3種所以P(B)1P()1.因此，“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率為.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1已知函數(shù)f(x)x3ax2b2x1，若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為_對函數(shù)f(x)求導(dǎo)可得f(x)x22axb2，要滿足題意需x22axb20有兩個不等實根，即4(a2b2)0，即ab.又(a，b)的取法共有9種，其中滿足ab的有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共6種，故所求的概率P.2將號碼分別

10、為1,2,3,4的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個小球，其號碼為a，放回后，乙從此口袋中再摸出一個小球，其號碼為b，則使不等式a2b40成立的事件發(fā)生的概率為_由題意知(a，b)的所有可能結(jié)果有4416個其中滿足a2b40的有(1,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)共4種結(jié)果故所求事件的概率P.3某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為合

11、格假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率；(2)求此人被評為良好及以上的概率解將5杯飲料編號為：1,2,3,4,5，編號1,2,3表示A飲料，編號4,5表示B飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可見共有10種令D表示此人被評為優(yōu)秀的事件，E表示此人被評為良好的事件，F(xiàn)表示此人被評為良好及以上的事件，則(1)P(D)，即此人被評為優(yōu)秀的概率為.(2)P(E)，P(F)P(D)P(E).此人被評為良好及以上的概率為.4一個袋中有4個大小相同的小

12、球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個(1)求連續(xù)取兩次都是白球的概率；(2)假設(shè)取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，若連續(xù)取三次，則分數(shù)之和為4分的概率是多少？解(1)連續(xù)取兩次的基本事件有：(紅，紅)，(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑)；(白1，紅)，(白1，白1)，(白1，白2)，(白1，黑)；(白2，紅)，(白2，白1)，(白2，白2)，(白2，黑)；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，共16個連續(xù)取兩次都是白球的基本事件有：(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)，共4個故所求概率為.(2)連續(xù)取三次的基本事件有：(紅，紅，紅)，(紅，紅，白1)，(紅，紅，白2)，(紅，紅，黑)；(紅，白1，紅)，(紅，白1，白1)，(紅，白1，白2)，(紅，白1，黑)，共64個因為取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，若連續(xù)取三次，則分數(shù)之和為4分的基本事件有：(紅，白1，白1)，(紅，白1，白2)，(紅，白2，白1)，(紅，白2，白2)，(白1，紅，白1)，(白1，紅，白2)，(白2，紅，白1)，(白2，紅，白2)，(白1，白1，紅)，(白1，白2，紅)，(白2，白1，紅)，(白2，白2，紅)，(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑，紅，紅)，共15個故所求概率為.