《高考數(shù)學 17-18版 附加題部分 第1章 第57課 課時分層訓練1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學 17-18版 附加題部分 第1章 第57課 課時分層訓練1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時分層訓練(一)A組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘)1標號分別為A，B，C的三個口袋，A袋中有1個紅色小球，B袋中有2個白色小球，C袋中有3個黃色小球，現(xiàn)從中取出兩個小球(1)若取出的兩個球顏色不同，有多少種取法？(2)若取出的兩個球顏色相同，有多少種取法？解(1)若兩個球顏色不同，則應(yīng)在A，B袋中各取一個或A，C袋中各取一個或B，C袋中各取一個，所以應(yīng)有12132311種取法(2)若兩個球顏色相同，則應(yīng)在B或C袋中取出2個，所以應(yīng)有134種取法2已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的點(a，bM)，問：(1)P可表示平面上多少個不同的點？(2)P可表示平面上多少個第二象限

2、的點？(3)P可表示多少個不在直線yx上的點？ 【導(dǎo)學號：62172316】解(1)確定平面上的點P(a，b)可分兩步完成：第一步確定a的值，共有6種確定方法；第二步確定b的值，也有6種確定方法根據(jù)分步計數(shù)原理，得到平面上的點的個數(shù)是6636.(2)確定第二象限的點，可分兩步完成：第一步確定a，由于a0，所以有2種確定方法由分步計數(shù)原理，得到第二象限點的個數(shù)是326.(3)點P(a，b)在直線yx上的充要條件是ab.因此a和b必須在集合M中取同一元素，共有6種取法，即在直線yx上的點有6個由(1)得不在直線yx上的點共有36630(個)3在校運動會上，8名男運動員參加100米決賽其中甲、乙、丙

3、三人必須在1,2,3,4,5,6,7,8八條跑道的奇數(shù)號跑道上，則安排這8名運動員比賽的方式共有多少種？解分兩步安排這8名運動員第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四條跑道可安排，所以安排方式有43224(種)第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一條奇數(shù)號跑道安排，所以安排方式有54321120(種)所以安排這8人的方式有241202 880(種)4如圖573所示的五個區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)在要求在其余四個區(qū)域中涂色，現(xiàn)有四種顏色可供選擇圖573要求每一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)共有多少種？解將四種顏色編號為，A有4種涂法，設(shè)涂

4、，B有3種涂法，設(shè)涂，下面分3類：若C涂，則D可涂，共3種方法；若C涂，則D可涂，共2種方法；若C涂，則D可涂，共2種方法；于是， 不同的涂法為43(322)84(種)5(2016全國卷改編)如圖574，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑共有多少條？圖574解分兩步，第一步，從EF，有6條可以選擇的最短路徑；第二步，從FG，有3條可以選擇的最短路徑由分步乘法計數(shù)原理可知有6318條可以選擇的最短路程6某外語組有9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語，從中選出會英語和日語的各一人，有多少種

5、不同的選法？解由題意得有1人既會英語又會日語，6人只會英語，2人只會日語第一類：從只會英語的6人中選1人說英語，共有6種方法，則說日語的有213種，此時共有6318種；第二類：不從只會英語的6人中選1人說英語，則只有1種方法，則選會日語的有2種，此時共有122種；所以根據(jù)分類計數(shù)原理知共有18220(種)選法B組能力提升(建議用時：15分鐘)1有一項活動需在3名老師，6名男同學和8名女同學中選人參加(1)若只需一人參加，有多少種不同選法？(2)若需一名老師，一名學生參加，有多少種不同選法？(3)若需老師，男同學、女同學各一人參加，有多少種不同選法？ 【導(dǎo)學號：62172317】解(1)只需一人

6、參加，可按老師、男同學、女同學分三類各自有3,6,8種方法，總方法數(shù)為36817(種)(2)分兩步，先選教師共3種選法，再選學生共6814種選法，由分步計數(shù)原理知，總方法數(shù)為31442(種)(3)教師、男、女同學各一人可分三步，每步方法依次為3,6,8種由分步計數(shù)原理知方法數(shù)為368144(種)2為了做好閱兵人員的運輸，從某運輸公司抽調(diào)車輛支援，該運輸公司有7個車隊，每個車隊的車輛均多于4輛現(xiàn)從這個公司中抽調(diào)10輛車，并且每個車隊至少抽調(diào)1輛，那么共有多少種不同的抽調(diào)方法？解在每個車隊抽調(diào)1輛車的基礎(chǔ)上，還需抽調(diào)3輛車可分成三類：一類是從某1個車隊抽調(diào)3輛，有C種抽調(diào)方法；一類是從2個車隊中抽

7、調(diào)，其中1個車隊抽調(diào)1輛，另1個車隊抽調(diào)2輛，有A種抽調(diào)方法；一類是從3個車隊中各抽調(diào)1輛，有C種抽調(diào)方法故共有CAC84種抽調(diào)方法3將一個四棱錐SABCD的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩個端點異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法的總數(shù)是多少？解設(shè)想染色按SABCD的順序進行，對S，A，B染色，有54360(種)染色方法由于C點的顏色可能與A同色或不同色，這影響到D點顏色的選取方法數(shù)，故分類討論：C與A同色時(此時C對顏色的選取方法唯一)，D應(yīng)與A(C)，S不同色，有3種選擇；C與A不同色時，C有2種可選擇的顏色，D也有2種顏色可供選擇從而對C，D染色有13227(種)染

8、色方法由分步計數(shù)原理，總的染色方法有607420(種)4(2016揚州期末)對于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)xa0a1na2n2annn，其中ai0,1,2，n1，i0,1,2，n1，n，且an0，記滿足條件的所有x的和為An.(1)求A2；(2)設(shè)Anf(n)，求f(n)解(1)當n2時，xa02a14a2，a00,1，a10,1，a21，故滿足條件的x共有4個，分別為x004，x024，x104，x124，它們的和是22.(2)由題意得，a0，a1，a2，an1各有n種取法；an有n1種取法，由分步計數(shù)原理可得a0，a1，a2，an1，an的不同取法共有nnn(n1)nn(n1)，即滿足條件的x共有nn(n1)個當a0分別取i0,1,2，n1時，a1，a2，an1各有n種取法，an有n1種取法，故An中所有含a0項的和為012(n1)nn1(n1)；同理，An中所有含a1項的和為012(n1)nn1(n1)nn；An中所有含a2項的和為012(n1)nn1(n1)n2n2；An中所有含an1項的和為012(n1)nn1(n1)nn1nn1；當an分別取i1,2，n1時，a0，a1，a2，an1各有n種取法，故An中所有含an項的和為12(n1)nnnnnn；所以An(1nn2nn1)nnnn(nn1nn1)故f(n)nn1nn1.