《初三數(shù)學(xué)試卷 2009.6（二模）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初三數(shù)學(xué)試卷 2009.6（二模）（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北京市西城區(qū)2009年抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷 20096考生須知1本試卷共4頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱和姓名。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本題共32分，每小題4分)15的絕對(duì)值等于A5B5CD227的平方根等于A3B3C3D33若兩圓的半徑分別為1cm和5cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A內(nèi)切B相交C外切D外離4用配方法將代數(shù)式a24a5變形，結(jié)果正確的是A(a2)21B(a2)25C(a2)24D(a2)295若圓錐的底面半徑為3cm，母

2、線為6cm，則圓錐的側(cè)面積等于A36cm2B27cm2C18cm2D9cm26如圖，O中，弦AB的長(zhǎng)為2，OCAB于C，OC1若從O外一點(diǎn)P作O的兩條切線，切點(diǎn)恰好分別為A、B，則APB的度數(shù)等于A120B90C60D457如圖，菱形ABCD中，A30，AD2，若菱形FBCE與菱形ABCD關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，則平行線AD與FE間的距離等于A2B3C2D48已知關(guān)于x的一次函數(shù)y(k)x，其中實(shí)數(shù)k滿足0k1當(dāng)自變量x在1x2的范圍內(nèi)變化時(shí)，此函數(shù)的最大值為AB2CkD2k二、填空題(本題共16分，每小題4分)9若分式的值為0，則x的值為_10如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O，若OA

3、5，AB6，則AD_11在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1(0，1)，B2(0，3)，B3(0，6)，B4(0，10)，以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2，以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3，以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的對(duì)角線BnBn1都在y軸上，且BnBn1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位，頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)(n1，且n為整數(shù))，那么A1的縱坐標(biāo)為_；用n的代數(shù)式表示An的縱坐標(biāo)：_三、解答題(本題共30分，每小題5分)13先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x3，y2.14解二元一次方程組15已知關(guān)于x的

4、一元二次方程2x27x3m0(其中m為實(shí)數(shù))有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)若m為正整數(shù)，求此方程的根16如圖，矩形ABCD中，E、F點(diǎn)分別在BC、AD邊上，DAEBCF求證：ABECDF17已知直線ymxn經(jīng)過拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)P(1，7)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M(0，6)，求直線與拋物線的解析式18如圖，RtABC中，ACB90，AC2cm，A60將ABC沿AB邊所在直線向右平移，記平移后它的對(duì)應(yīng)三角形為DEF(1)若將ABC沿直線AB向右平移3cm，求此時(shí)梯形CAEF的面積；(2)若使平移后得到的CDF是直角三角形，則ABC平移的距離應(yīng)為_cm四、解答題(本題共20分，第1

5、9題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分)19某地一商場(chǎng)貼出“五一”期間的促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖所示某校一個(gè)課外實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)在商場(chǎng)促銷活動(dòng)期間，在該商場(chǎng)門口隨機(jī)調(diào)查了參與促銷活動(dòng)的部分顧客抽獎(jiǎng)的情況，以下是根據(jù)其中200人次的抽獎(jiǎng)情況畫出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分： (1)補(bǔ)全獲獎(jiǎng)情況頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；(2)求所調(diào)查的200人次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率；(3)如果促銷活動(dòng)期間商場(chǎng)每天約有2 000人次抽獎(jiǎng)，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查情況估計(jì)，該商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券的總金額是多少元?20列方程解應(yīng)用題：某城市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1 500米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高

6、了20，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)求實(shí)際每天鋪設(shè)了多少米管道21如圖，等腰ABC中，ACBC，O為ABC的外接圓，D為上一點(diǎn)，CEAD于E求證：AEBDDE22以下兩圖是一個(gè)等腰RtABC和一個(gè)等邊DEF，要求把它們分別分割成三個(gè)三角形，使分得的三個(gè)三角形互相沒有重疊部分，并且ABC中分得的三個(gè)小三角形和DEF中分得的三個(gè)小三角形分別相似請(qǐng)畫出兩個(gè)三角形中的分割線，標(biāo)出分割得到的小三角形中兩個(gè)角的度數(shù) 五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)23如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)D重合，AFa(1)判斷四邊形BCEF的面積是否存在

7、最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(2)若BFEFBC，求tanAFB的值；(3)在(2)的條件下，若將“E為CD的中點(diǎn)”改為“CEkDE”，其中k為正整數(shù)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出tanAFB的值(用k的代數(shù)式表示)24如圖，拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為A(0，1)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)點(diǎn)P在拋物線上，它的橫坐標(biāo)為2n(0n1)，作PCx軸于C，PC交射線AB于點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式；(2)用n的代數(shù)式表示CD、PD的長(zhǎng)，并通過計(jì)算說明與的大小關(guān)系；(3)若將原題中“0n1”的條件改為“n1”，其它條件不變，請(qǐng)通過計(jì)算說明(2)中的結(jié)論是否仍然

8、成立25ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BPBA，若0PBC180，且PBC平分線上的一點(diǎn)D滿足DBDA，(1)當(dāng)BP與BA重合時(shí)(如圖1)，BPD_；(2)當(dāng)BP在ABC的內(nèi)部時(shí)(如圖2)，求BPD的度數(shù)；(3)當(dāng)BP在ABC的外部時(shí)，請(qǐng)你直接寫出BPD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形 圖1 圖2北京市西城2009年抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 20096閱卷須知：1解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。2若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分。一、選擇題(本題共32分，每小題4分)題號(hào)12345678答案ADADCBCC二、填空題(本題共16分，每小題

9、4分)題號(hào)9101112答案28x22三、解答題(本題共30分，每小題5分)13解：1分2分3分4分當(dāng)x3，y2時(shí)，xy，xy5，5分14解：由得y3x71分把代入，得5x2(3x7)8解得x23分把x2代入，得y14分原方程組的解為5分15解：(1)關(guān)于x的一元二次方程2x27x3m0(其中m為實(shí)數(shù))有實(shí)數(shù)根，(7)2423m4924m，4924m01分解得m2分(2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，m1或m23分當(dāng)m1時(shí)，原方程化為2x27x30，解得x1，x23；4分當(dāng)m2時(shí)，原方程化為2x27x60，解得x1，x225分16證明：如圖1圖1矩形ABCD，ABCD，1分BADBBCDD902分DAEBC

10、F，BADDAEBCDBCF，即BAEDCF3分在ABE和CDF中，4分ABECDF5分17解：(1)直線ymxn經(jīng)過點(diǎn)P(1，7)、M(0，6)，1分解得直線的解析式為yx62分拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為P(1，7)， ya(x1)273分拋物線經(jīng)過點(diǎn)M(0，6)，a(01)276解得a14分拋物線的解析式為yx22x65分18解：(1)如圖2，作CGAB于G1分圖2RtABC中，ACB90，AC2，A60，CGACsin 60(cm)2分DEF是將ABC沿AB邊所在直線向右平移3cm得到，ADCFBE3(cm)，AEABBE7(cm) .3分(2)ABC平移的距離應(yīng)為1或4cm5分四、解

11、答題(本題共20分，第19題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分)19解：(1)答案見右圖；2分(2)所調(diào)查的200人次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為4分(3)13350(元)6分答：根據(jù)調(diào)查情況估計(jì)，該商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券的總金額是13350元20解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)了x米管道1分則實(shí)際每天鋪設(shè)了(120)x米管道由題意得2分整理，得解得x1253分經(jīng)檢驗(yàn)，x125是原方程的解4分所以(米)答：實(shí)際每天鋪設(shè)了150米管道5分21證明：如圖3，在AE上截取AFBD，連結(jié)CF、CD圖3在ACF和BCD中，1分ACFBCD2分CFCD3分CEAD于E，EFDE4分AEAFEFBDDE5分22答案不唯一，

12、以下四個(gè)答案供參考：答案一：答案二：答案三：答案四：說明：各圖中第一對(duì)相似三角形畫正確得2分，三對(duì)相似三角形全部畫正確得4分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)23解：(1)如圖4，S四邊形BCEFS正方形ABCDSABFSDEF12a1分圖4F為AD邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)D重合，0a4當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，a0，S四邊形BCEF存在最大值12；2分S四邊形BCEF不存在最小值3分(2)如圖5，延長(zhǎng)BC、FE交于點(diǎn)P4分圖5正方形ABCD，ADBCDEFCEPE為CD的中點(diǎn)，PE2EFBFEFBC，PBPFAFa，PCDF4a，PBPF8a，RtDEF中，EF2DE2

13、DF2，整理，得3a216a160解得a1，a245分F點(diǎn)不與D點(diǎn)重合，a4不成立，a，6分(3)tanAFB2k1(k為正整數(shù)) 7分24解：(1)如圖6圖6拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為A(0，1)，經(jīng)過(2，0)點(diǎn)，yax21，1分又4a10解得a拋物線的解析式為yx21分(2)設(shè)直線AB的解析式為ykxbA(0，1)，B(2，0)，解得直線AB的解析式為yx13分點(diǎn)P在拋物線上，它的橫坐標(biāo)為2n(0n1)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2n，1n2)，且點(diǎn)P在第一象限又PCx軸于C，PC交射線AB于點(diǎn)D，xDOC2n，yD2n11n，且點(diǎn)D在第一象限CD1n4分PDyPyD(1n2)(1n)nn2n(1

14、n)5分0n1，6分(3)當(dāng)n1時(shí)，P、D兩點(diǎn)在第四象限，且P點(diǎn)在D點(diǎn)下方(如圖7)，yDyp點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2n，1n2)圖7xDOC2n，yD2n11nD點(diǎn)在第四象限，CDyDn1，PDyDyP(1n)(1n2)n(n1)7分n1，仍然成立8分25解：(1)BPD30；1分(2)如圖8，連結(jié)CD2分圖8解一：點(diǎn)D在PBC的平分線上，12ABC是等邊三角形，BABCAC，ACB60BPBA，BPBCBDBD，PBDCBDBPD33分DBDA，BCAC，CDCD，BCDACD34ACB304分BPD305分解二：ABC是等邊三角形，BABCACDBDA，CD垂直平分AB34ACB303分BPBA，BPBC點(diǎn)D在PBC的平分線上，PBD與CBD關(guān)于BD所在直線對(duì)稱BPD34分BPD305分(3)BPD30或150圖形見圖9、圖107分說明：兩種情況各得1分；圖9中，BD在ABC內(nèi)部或外部的情況只需畫出一種即可或 圖9 圖10