《高考數學 17-18版 第9章 第42課 課時分層訓練42》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 17-18版 第9章 第42課 課時分層訓練42（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時分層訓練(四十二)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)1已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_依題意知，該幾何體是以為底面半徑，為高的兩個同底圓錐組成的組合體，則其體積V()22.2正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，則三棱錐AB1DC1的體積為_. 【導學號：62172232】1在正ABC中，D為BC中點，則有ADAB，SDB1C12.又平面BB1C1C平面ABC，ADBC，AD平面ABC，AD平面BB1C1C，即AD為三棱錐AB1DC1底面上的高V三棱錐AB1DC1SDB1C1AD1.3已

2、知底面邊長為1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為_依題意可知正四棱柱體對角線的長度等于球的直徑，可設球半徑為R，則2R2，解得R1，所以VR3.4已知圓臺的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30，上底面半徑是下底面半徑的，則這個圓臺的側面積是_ cm2.24將圓臺還原為圓錐后的軸截面如圖所示，由題意知AC4 cm，ASO30，O1COA，設O1Cr，則OA2r，又sin 30，SC2r，SA4r.ACSASC2r4 cm.r2 cm.圓臺的側面積為：S(r2r)424(cm2)5一個六棱錐的體積為2，其底面是邊長為2的正六邊形，側棱長都相等，則該六棱錐的側面積為_12

3、設正六棱錐的高為h，棱錐的斜高為h.由題意，得62h2，h1，斜高h2，S側62212.6(2017泰州中學高三摸底考試)在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120，若使ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是_過A作AD垂直BC于D點，則AD，BD1，CD2.5，因此所形成的幾何體的體積是()2(2.51).7(2015江蘇高考)現有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個，若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個，則新的底面半徑為_設新的底面半徑為r，由題意得524228r24r28，r27，r.8(2016蘇

4、北三市三模)已知圓錐的母線長為10 cm，側面積為60 cm2，則此圓錐的體積為_cm3.96設圓錐的底面半徑為r，則S側r1060，r6.圓錐的高h8.圓錐的體積Vr2h36896.9(2016泰州期末)如圖422，長方體ABCDA1B1C1D1中，O為BD1的中點，三棱錐OABD的體積為V1，四棱錐OADD1A1的體積為V2，則的值為_圖422設ABa，ADb，A1Ac，則V1SABDA1Aabc.V2S矩形ADD1A1ABbca.10(2013江蘇高考)如圖136，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點設三棱錐FADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1ABC

5、的體積為V2，則V1V2_.圖136124設三棱柱的底面ABC的面積為S，高為h，則其體積為V2Sh.因為D，E分別為AB，AC的中點，所以ADE的面積等于S.又因為F為AA1的中點，所以三棱錐FADE的高等于h，于是三棱錐FADE的體積V1ShShV2，故V1V2124.11已知H是球O的直徑AB上一點，AHHB12，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為_. 【導學號：62172233】如圖，設球O的半徑為R，則由AHHB12得HA2RR，OH.截面面積為HM2，HM1.在RtHMO中，OM2OH2HM2，R2R2HM2R21，R，S球4R242.12(2017南京鹽

6、城二模)如圖423，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA16.若E，F分別是棱BB1，CC1上的點，則三棱錐AA1EF的體積是_圖4238極限法，取E，F分別與B1，C1重合，則S三棱錐AA1EFSA1B1C1AA1AB2sin 60AA11668.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1已知一個圓錐的底面圓的半徑為1，體積為，則該圓錐的側面積為_. 【導學號：62172234】3設圓錐的母線長為l，高為h，則由Vr2h，得h2.母線l3，故圓錐的側面積為S(2r)lrl133.2(2017蘇州期末)將半徑為5的圓分割成面積之比為123的三個扇形作為三個圓錐的側面，設這三個圓錐的底面半徑依次

7、為r1，r2，r3，則r1r2r3_.52r110，r1，同理r2，r3，r1r2r35.3(2017揚州期末)已知正四棱錐底面邊長為4，體積為32，則此四棱錐的側棱長為_5設正四棱錐的高為h，則44h32，h3，底面對角線的長為48.側棱長為5.4如圖424，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E，F分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1EDF的體積為_圖424VD1EDFVFDED1，DED1的面積為正方形AA1D1D面積的一半，三棱錐FDED1的高即為正方體的棱長，所以VD1EDFVFDED1SDED1hDD1ADAB.5(2017南京模擬)已知正三棱柱的各條棱長均為a，圓柱的底面直徑和高均為b，若它們的體積相等，則a3b3的值為_正三棱柱的體積V1a2aa3，圓柱的體積V22bb3.a3b3，a3b3.6(2017無錫期末)在圓錐VO中，O為底面圓心，半徑OAOB，且OAVO1，則O到平面VAB的距離為_圖425由題意可知VAVB，AB.VVAOBSAOBVO111.VOABVSABVhsin 60h.h.