《九年級數(shù)學(xué)下冊北師大版課件：第二章 中考熱點(diǎn)加餐 (共21張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊北師大版課件：第二章 中考熱點(diǎn)加餐 (共21張PPT)（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件2019 版 教 學(xué) 精 品 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測中考中考熱點(diǎn)加餐：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與相熱點(diǎn)加餐：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與相關(guān)綜合關(guān)綜合課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)1某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）Ay=x2+a By=a（x1）2Cy=a（1x）2Dy=a（1+x）2課課 前前 小小 測測關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn)2用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形，那么矩形的面積y（cm2）與它的一邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式（ ）Ay=x230 x（0 x

2、30）By=x2+30 x（0 x30）Cy=x2+30 x（0 x30） Dy=x2+30 x（0 x30）DC3一個運(yùn)動員打爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為y= （x30）2+10，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（）A10mB20mC30mD60m課課 前前 小小 測測4.（2014汕頭）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B對稱軸是直線x= C當(dāng)x ，y隨x的增大而減小D當(dāng)1x2時，y0AD5.如圖，二次函數(shù)y=x24x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，則ABC的面積為（）A6

3、 B4 C3 D1課課 前前 小小 測測C例2（東莞）已知二次函數(shù)y=x22mx+m21.（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請說明理由.知識點(diǎn)知識點(diǎn)2 2 與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題課課 堂堂 精精 講講【分析】（【分析】（1 1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O O（0 0，0 0），直接代入求出），直接代入求出m m的值即

4、可；的值即可；（2 2）根據(jù)）根據(jù)m=2m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而，代入求出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與y y軸交點(diǎn)即可軸交點(diǎn)即可（3 3）根據(jù)當(dāng)）根據(jù)當(dāng)P P、C C、D D共線時共線時PC+PDPC+PD最短，利用平行最短，利用平行線分線段成比例定理得出線分線段成比例定理得出POPO的長即可得出答案的長即可得出答案. .【解答】解：（【解答】解：（1 1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)O O（0 0，0 0），），代入二次函數(shù)代入二次函數(shù)y=xy=x2 22mx+m2mx+m2 21 1，得出：，得出：

5、m m2 21=01=0解得：解得：m=m=1 1，二次函數(shù)的解析式為：二次函數(shù)的解析式為：y=xy=x2 22x2x或或y=xy=x2 2+2x+2x；課課 堂堂 精精 講講（2 2）m=2m=2，二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 22mx+m2mx+m2 21 1得：得：y=xy=x2 24x+3=4x+3=（x x2 2）2 21 1，拋物線的頂點(diǎn)為：拋物線的頂點(diǎn)為：D D（2 2，1 1），），當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時，時，y=3y=3，C C點(diǎn)坐標(biāo)為：（點(diǎn)坐標(biāo)為：（0 0，3 3），），C C（0 0，3 3）、）、D D（2 2，1 1）；）；（3 3）當(dāng)）當(dāng)P P、C C、D D共線時

6、共線時PC+PDPC+PD最短，最短，過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DEDEy y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)E E，POPODEDE， = = ， = = ，解得：解得：PO= PO= ，PC+PDPC+PD最短時，最短時，P P點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為：P P（ ，0 0）. .課課 堂堂 精精 講講課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練2.（衡水一模）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn).（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積；（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAD的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

7、若不存在，請說明理由.【分析】（【分析】（1 1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A A及點(diǎn)及點(diǎn)B B的坐標(biāo)代入即可得出的坐標(biāo)代入即可得出b b、c c的值，繼而可得出二次函數(shù)解析式；的值，繼而可得出二次函數(shù)解析式；（2 2）根據(jù)（）根據(jù)（1 1）求得的解析式，可得出對稱軸，）求得的解析式，可得出對稱軸，也可得出也可得出ACAC的長度，根據(jù)的長度，根據(jù)S SABCABC= AC= ACBOBO可得出答可得出答案案. .（3 3）ADAD長度固定，故只需找到點(diǎn)長度固定，故只需找到點(diǎn)P P使使AP+PDAP+PD最小即最小即可，找到點(diǎn)可，找到點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)AA，連接，連接ADAD，則，則AD

8、AD與與y y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P P的位置，求出直線的位置，求出直線ADAD的的函數(shù)解析式，可得出點(diǎn)函數(shù)解析式，可得出點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo). .課課 堂堂 精精 講講課課 堂堂 精精 講講【解答】解：（【解答】解：（1 1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A A（2 2，0 0）、）、B B（0 0，6 6）代入得：代入得： ，解得：解得： ，故這個二次函數(shù)的解析式為：故這個二次函數(shù)的解析式為：y=y= x x2 2+4x+4x6.6.（2 2）二次函數(shù)的解析式為：二次函數(shù)的解析式為：y=y= x x2 2+4x+4x6 6，二次函數(shù)的對稱軸為二次函數(shù)的對稱軸為x=4x=4，即，即OC=4OC=4，AC

9、=2AC=2，故故S SABCABC= AC= ACBO=6.BO=6.課課 堂堂 精精 講講（3 3）存在，點(diǎn)）存在，點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0， ）. .ADAD長度固定，只需找到點(diǎn)長度固定，只需找到點(diǎn)P P使使AP+PDAP+PD最小即可，找最小即可，找到點(diǎn)到點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)AA，連接，連接ADAD，則，則ADAD與與y y軸軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)的交點(diǎn)即是點(diǎn)P P的位置，的位置，點(diǎn)點(diǎn)AA與點(diǎn)與點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，軸對稱，點(diǎn)點(diǎn)AA的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2 2，0 0），），又又頂點(diǎn)頂點(diǎn)D D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4 4，2 2），），直線直線ADAD的解析

10、式為：的解析式為：y= x+ y= x+ ，令令x=0 x=0，則，則y= y= ，即點(diǎn)，即點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0， ）. .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)2. 如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn).（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P（不與點(diǎn)D重合），使得SPAB=SABD，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).課課 后后 作作 業(yè)業(yè)【解答】解：（【解答】解：（1 1）拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（1 1，4 4），），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ay=a（x x1 1）2 24 4，又又拋物線過點(diǎn)拋物

11、線過點(diǎn)C C（0 0，3 3），），3=a3=a（0 01 1）2 24 4，解得解得a=1a=1，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=y=（x x1 1）2 24 4，即，即y=xy=x2 22x2x3 3；課課 后后 作作 業(yè)業(yè)（2 2）SSPABPAB=S=SABDABD，且點(diǎn)，且點(diǎn)P P在拋物線上，在拋物線上，點(diǎn)點(diǎn)P P到線段到線段ABAB的距離一定等于頂點(diǎn)的距離一定等于頂點(diǎn)D D到到ABAB的距離的距離點(diǎn)點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)一定為的縱坐標(biāo)一定為4.4.令令y=4y=4，則，則x x2 22x2x3=43=4，解得解得x x1 1=1+2 =1+2 ，x x2 2=1=12 .2

12、.點(diǎn)點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1+2 1+2 ，4 4）或（）或（1 12 2 ，4 4）. .3. （2016寧波）寧波）如圖，已知拋物線 與 軸交于A，B兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸 上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).課課 后后 作作 業(yè)業(yè)課課 后后 作作 業(yè)業(yè)解：（解：（1）把點(diǎn)）把點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，0）代入拋物線）代入拋物線y=x2+mx+3得得0=32+3m+3，解得，解得m=2，y=x2+2x+3=-（x1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）如圖，連接）如圖，連接B

13、C交拋物線對稱軸交拋物線對稱軸l于點(diǎn)于點(diǎn)P，則此時，則此時PA+PC的值最小，的值最小，設(shè)直線設(shè)直線BC的解析式為的解析式為y=kx+b，點(diǎn)點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)），點(diǎn)B（3，0），）， ，解得，解得 ，直線直線BC的解析式為的解析式為y=x+3，當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=1+3=2，當(dāng)當(dāng)PA+PC的值最小時，點(diǎn)的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1，2）挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考4.（2015酒泉）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長最?。咳舸嬖?，請求出

14、點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考【解答】解：（【解答】解：（1 1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為析式為y=ay=a（x x1 1）（）（x x5 5），），把點(diǎn)把點(diǎn)A A（0 0，4 4）代入上式得：）代入上式得：a= a= ，y= y= （x x1 1）（）（x x5 5）= x= x2 2 x+4= x+4= （x x3 3）2 2 拋物線的對稱軸是：拋物線的對稱軸是：x=3x=3；挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考（2

15、 2）P P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（3 3， ）. .理由如下：理由如下：點(diǎn)點(diǎn)A A（0 0，4 4），拋物線的對稱軸是），拋物線的對稱軸是x=3x=3，點(diǎn)點(diǎn)A A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)AA的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6 6，4 4）如圖如圖1 1，連接，連接BABA交對稱軸于點(diǎn)交對稱軸于點(diǎn)P P，連接，連接APAP，此時，此時PABPAB的的周長最小周長最小. .設(shè)直線設(shè)直線BABA的解析式為的解析式為y=kx+by=kx+b，把把AA（6 6，4 4），），B B（1 1，0 0）代入得代入得 解得解得 y= xy= x ，點(diǎn)點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為3 3，y= y= 3 3 = =

16、 ，PP（3 3， ）. .挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考（3 3）在直線）在直線ACAC的下方的拋物線上存在點(diǎn)的下方的拋物線上存在點(diǎn)N N，使，使NACNAC面積面積最大最大. .設(shè)設(shè)N N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t t，此時點(diǎn)，此時點(diǎn)N N（t t， t t2 2 t+4 t+4）,0,0t t5 5如圖如圖2 2，過點(diǎn)，過點(diǎn)N N作作NGyNGy軸交軸交ACAC于于G G；作；作ADNGADNG于于D D，由點(diǎn)由點(diǎn)A A（0 0，4 4）和點(diǎn)）和點(diǎn)C C（5 5，0 0）可求出直線）可求出直線ACAC的解析式為的解析式為：y=y= x+4 x+4，把把x=tx=t代入得：代入得：y=y= t+4

17、 t+4，則，則G G（t t， t+4 t+4），），此時：此時：NG=NG= t+4 t+4（ t t2 2 t+4 t+4）= = t t2 2+4t+4t，AD+CF=CO=5AD+CF=CO=5，SSACNACN=S=SANGANG+S+SCGNCGN= AD= ADNG+ NGNG+ NGCF= NGOCCF= NGOC= = （ t t2 2+4t+4t）5=5=2t2t2 2+10t=+10t=2 2（t t ）2 2+ + ，當(dāng)當(dāng)t= t= 時，時，CANCAN面積的最大值為面積的最大值為 ，由由t= t= ，得：，得：y= ty= t2 2 t+4= t+4=3 3，NN（ ，3 3）. .謝 謝!