2018年廣東省五校協(xié)作體高三第一次聯(lián)考試卷（1月）數(shù)學(xué)（理） PDF版,2018年廣東省五校協(xié)作體高三第一次聯(lián)考試卷（1月）數(shù)學(xué)（理）,PDF版,2018,廣東省,協(xié)作,體高三,第一次,聯(lián)考,試卷,數(shù)學(xué),PDF 五校聯(lián)考（理科數(shù)學(xué)）試題 第 1 頁(yè)共 4 頁(yè) 廣東省五校協(xié)作體 2018 屆高三第一次聯(lián)考試卷 理科理科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 命題學(xué)校：廣州市真光中學(xué) 命題：金明 審題：鐘三明 2018.1 本試卷共 5 頁(yè)，23 小題， 滿分 150 分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)。 2作答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無(wú)效。 3第卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1212 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的有一項(xiàng)是符合題目要求的. . 1設(shè)全集 U=N*，集合 A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ） A2 B4，6 C1，3，5 D2，4，6 2 已知 i 是虛數(shù)單位， 復(fù)數(shù) z 滿足 （i1） z=i， 則 z 的虛部是 （ ） A B C D 3. 已知 M 是拋物線 C：y2=2px（p0）上一點(diǎn)，F(xiàn) 是拋物線 C 的焦點(diǎn)，若|MF|=p，K 是拋物線 C 的準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)，則MKF=（ ） A45 B30 C15 D60 4在區(qū)間上任選兩個(gè)數(shù) x 和 y，則 ysinx 的概率為（ ） A B C D 5已知，函數(shù) y=f（x+）的圖象關(guān)于直線 x=0 對(duì)稱，則 的值可以是（ ） A B C D 6一塊硬質(zhì)材料的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為 10cm的正方形，將該木料切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑最接近（ ） A3cm B 4cm C5cm D6cm 五校聯(lián)考（理科數(shù)學(xué)）試題 第 2 頁(yè)共 4 頁(yè) 7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 x=20，則輸出的 y 的值為（ ） A2 B1 C D 8若平面 截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面 平行的棱有（ ） A0 條 B1 條 C2 條 D1 條或 2 條 9.已知實(shí)數(shù) x，y 滿足，則 z=2|x2|+|y|的最小值是（ ） A6 B5 C4 D3 10已知雙曲線=1（a0，b0） ，過(guò)其左焦點(diǎn) F 作 x 軸的垂線，交雙曲線于 A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以 AB 為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ） A （1，） B （1，2） C （，+） D （2，+） 11關(guān)于曲線 C：142 yx給出下列四個(gè)命題： （1）曲線 C 有兩條對(duì)稱軸，一個(gè)對(duì)稱中心 （2）曲線 C 上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為 1 （3）曲線 C 的長(zhǎng)度l滿足24l （4）曲線 C 所圍成圖形的面積 S 滿足4 S 上述命題正確的個(gè)數(shù)是 A1 B. 2 C. 3 D. 4 12 定義在R上的函數(shù)f （x） 滿足f （x+2） =f （x） ， 當(dāng)x0， 2時(shí)， f （x） =，函數(shù) g（x）=x3+3x2+m若對(duì)任意 s4，2） ，存在 t4，2） ，不等式 f（s）g（t）0 成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（ ） A （，12 B （，14 C （，8 D （， 二、填空題（每題二、填空題（每題 5 5 分，滿分分，滿分 2020 分，將答案填在答題紙上）分，將答案填在答題紙上） 13. 在二項(xiàng)式nxx)1( 的展開(kāi)式中恰好第 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)是 14已知 =（，） ，| |=1，| +2 |=2，則 在 方向上的投影為 五校聯(lián)考（理科數(shù)學(xué)）試題 第 3 頁(yè)共 4 頁(yè) 15兩所學(xué)校分別有 2 名，3 名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這 5 名學(xué)生要排成一排合影，則存在同校學(xué)生排在一起的概率為 16已知數(shù)列 na滿足：1a為正整數(shù)，為奇數(shù)，為偶數(shù)nnnnnaaaaa13,21，如果1a=1，則 2018321.aaaa= 三、三、解答題：共解答題：共 7070 分分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答 （一）必考題：共（一）必考題：共 6060 分分 17在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 2asin A( 2bc)sin B( 2cb)sin C. (1)求角A的大小； (2)若a 10，cos B2 55，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng) 18如圖，在四棱錐 EABCD 中，ABD 是正三角形，BCD 是等腰三角形，BCD=120，ECBD （1）求證：BE=DE； （2）若 AB=2，AE=3，平面 EBD平面 ABCD，直線 AE與平面ABD所成的角為45， 求二面角BAED的余弦值 19據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016 年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲， 政府從 8 月份采取宏觀調(diào)控措施，10 月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制 （1） 地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)， 3月至 7 月的各月均價(jià) y（萬(wàn)元/平方米） 與月份 x 之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系， 試建立 y 關(guān)于 x 的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01） ，政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12 月份該市新建住宅銷售均價(jià)； （2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在 2016 年的 12 個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為 X，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 參考數(shù)據(jù)： =25， =5.36， =0.64 （說(shuō)明： 以上數(shù)據(jù)iiyx ,為 3 月至 7 月的數(shù)據(jù)） 五校聯(lián)考（理科數(shù)學(xué)）試題 第 4 頁(yè)共 4 頁(yè) 回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： =， = 20已知橢圓 E： +=1（ab0）的左焦點(diǎn) F1與拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)重合，橢圓 E的離心率為，過(guò)點(diǎn) M （m，0） （m）作斜率不為 0 的直線 l，交橢圓 E 于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P（，0） ，且為定值 （1）求橢圓 E 的方程； （2）求OAB 面積的最大值 21已知函數(shù) f（x）=ax+lnx，其中 a 為常數(shù)，設(shè) e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （1）當(dāng) a=1 時(shí)，求 f（x）的最大值； （2）若 f（x）在區(qū)間（0，e上的最大值為3，求 a 的值； （3） 設(shè) g （x） =xf （x） ， 若 a0， 對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù) x1， x2（x1x2） ， 證明： 2g （）g（x1）+g（x2） （二）選考題（二）選考題：共：共 1010 分分請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 22在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)） ，在以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 =6sin （1）寫出直線 l 的普通方程和圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點(diǎn) P（3，4） ，直線 l 與圓 C 相交于 A，B 兩點(diǎn)，求+的值 23已知函數(shù) f（x）=|x2|+|2x+1| （1）解不等式 f（x）5； （2）若關(guān)于 x 的方程=a 的解集為空集，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍