2018年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)（理） PDF版,2018年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè),數(shù)學(xué)（理）,PDF版,2018,廣東省,汕頭市,上學(xué),期期,質(zhì)量,監(jiān)測(cè),數(shù)學(xué),PDF 高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題 理科數(shù)學(xué) 第 1 頁(yè)(共 4 頁(yè)) 汕頭市汕頭市20172018學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題 理理 科科 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、學(xué)校、座位號(hào)、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上. 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上. 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效. 4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答.漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效. 5考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回. 第卷(共60分) 一、選擇題：本題共一、選擇題：本題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。符合要求的。 1.已知集合2|2Ax xx，| 12Bxx ，則 ABA BRBA CAB DBA 2.已知z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若1zi ，則復(fù)數(shù)2zz對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.若兩個(gè)非零向量, a b滿足| 2| 2ba，|2 | 3ab，則, a b的夾角是 A6 B3 C2 D 4.記nS為等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和，555215,18Sa SS，則 343aa的值為 A21 B24 C27 D30 5.執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入的1a ，2b ，則輸出的n A10 B11 C12 D13 6.已知命題:p關(guān)于x的方程210 xax 沒(méi)有實(shí)根；命題:q0,20 xxa 若“p”和“pq”都是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 第5題圖 A(, 2)(1,) B( 2,1 C(1,2) D. (1,) 7.某電商設(shè)計(jì)了一種紅包，打開(kāi)每個(gè)紅包都會(huì)獲得三種福卡(“和諧”、“愛(ài)國(guó)”、“敬業(yè)”)中的一種，若集齊三種卡片可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，小明現(xiàn)在有4個(gè)此類紅包，則他獲獎(jiǎng)的概率為 A38 B58 C49 D79 高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題 理科數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè)(共 4 頁(yè)) 8.將偶函數(shù) 3sin 2cos 20f xxx的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)( )g x的圖像，則( )g x在,4 6 上的最小值是 A2 B1 C3 D12 9.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各個(gè)三角形 面中，最大面積為 A8 5 B16 C4 5 D4 2 10.已知圓錐的母線長(zhǎng)為32，它的底面圓周和頂點(diǎn)都在 一個(gè)表面積為的球面上，則該圓錐的體積為 第9題圖 A3128 B364 C3332 D332 11.已知函數(shù),0( ),0 xxxexf xxxe，則不等式(2)f xe的解集為 A(,1) B( 1,1) C(1,3) D(1,) 12.已知函數(shù)ln( ) xf xmxx有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A1(0,)2e B1(0, )e C1(,)2e D1(, )e 第卷(共90分) 二、填空題：本題共二、填空題：本題共4小題，每小題小題，每小題5分，共分，共20分。分。 13.已知實(shí)數(shù), x y滿足211yxxyxy，則目標(biāo)函數(shù)2zxy的最大值為_(kāi) . 14.26(1) (1)xx展開(kāi)式中，含3x項(xiàng)的系數(shù)是 (用數(shù)字填寫(xiě)答案) 15.數(shù)列 na中，*111,2 (,0)nnnaa anN，其中滿足：對(duì)于任意的*kN，均有21221,kkkaaa成等差數(shù)列 na的前20項(xiàng)和20S 16.在九章算術(shù)中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，在鱉臑ABCD中，AB 平面BCD，且有,BDCD2,1ABBDCD，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三角形PBD的面積的最小值為 第16題圖 高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題 理科數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè)(共 4 頁(yè)) 三、解答題：共三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17. (本小題滿分12分) ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知23 ,2ab AB. (1)求cosA； (2)若ABC的面積為15 7，求b. 18. (本小題滿分12分) 某大型企業(yè)為鼓勵(lì)員工多利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工 手機(jī)流量使用情況，通過(guò)抽樣，得到100位員工每人手機(jī)月平均使用流量L(單位：M)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如右： 將頻率視為概率，回答以下問(wèn)題： (1)從該企業(yè)的員工中隨機(jī)抽取3人， 求這3人中至多有1人手機(jī)月流量不超過(guò)900M的概率； (2)據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)運(yùn)商推出兩款流量套餐，詳情如下： 套餐名稱 月套餐費(fèi)(單位：元) 月套餐流量(單位：M) A 20 700 B 30 1000 流量套餐的規(guī)則是： 每月1日收取套餐費(fèi).如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量， 則需要購(gòu)買流量疊加包， 每一個(gè)疊加包(包含200M的流量)需要10元， 可以多次購(gòu)買； 如果當(dāng)月流量有剩余，將會(huì)被清零. 該企業(yè)準(zhǔn)備為所有員工訂購(gòu)其中一款流量套餐，并支付所有費(fèi)用.請(qǐng)分別計(jì)算兩種套餐所需費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望，并判斷該企業(yè)訂購(gòu)哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？ 19. (本小題滿分12分) 如圖，三棱柱111ABCABC中，側(cè)面11BBCC是菱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，且1ABAC，1ABBC (1)求證：AO 平面11BBCC； (2)設(shè)160B BC，若直線11AB與平面11BBCC所成的 角為45，求二面角11ABCA的大小. 第19題圖 0.0008 頻率組距 500 600 700 800 900 1000 流量 L/M 0.0002 a 0.0025 0.0035 1100 高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題 理科數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè)(共 4 頁(yè)) 20. (本小題滿分12分) 已知橢圓2222:1(0)xyCabab的離心率為22，短軸長(zhǎng)為2 2，左右頂點(diǎn)分別為 ,A B，點(diǎn)M是橢圓上異于,A B的任意一點(diǎn)，記直線,MA MB的斜率分別為,MAMBkk. (1)求橢圓C的方程，并證明：MAMBkk是定值； (2)設(shè)點(diǎn)N是橢圓C上另一個(gè)異于, ,M A B的點(diǎn)，且滿足直線NB的斜率等于2MAk，試探究：直線MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出該定點(diǎn)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)2( )xf xeax. (1)討論( )f x的單調(diào)性； (2)當(dāng)0 x 時(shí)，2( )1f xax，求a的取值范圍. 請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答作答時(shí)一定要用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑(都沒(méi)涂黑的視為選做第22題) 22. (本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線1C的 極坐標(biāo)方程為4cos，直線l的極坐標(biāo)方程為cos()2 24. (1)求曲線1C和直線l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)； (2)已知P為曲線22cos:sinxCy(為參數(shù))上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線1C的交點(diǎn)為 ,A B，求PAB面積的最小值. 23. (本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知函數(shù)2( ) |2|f xxaxa. (1)當(dāng)2a 時(shí)，解不等式( )1f x ； (2)求函數(shù)( )( )()g xf xfx的最小值.