2018年河南省高三上學(xué)期中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試（11月） 數(shù)學(xué)（文） PDF版
2018年河南省高三上學(xué)期中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試（11月） 數(shù)學(xué)（文） PDF版,2018年河南省高三上學(xué)期中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試（11月）,數(shù)學(xué)（文）,PDF版,2018,河南省,上學(xué),期中,學(xué)生,標(biāo)準(zhǔn),學(xué)術(shù),能力,診斷,測(cè)試,11,數(shù)學(xué),PDF
中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試 文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué) 科目參考答案科目參考答案 二、填空題二、填空題（5 5 分）分） 13.-6 14. 6/5 15. 9 34 16.-11/4 三、解答題三、解答題 17. 【解題思路】 （1）設(shè)等差數(shù)列 na的公差為d，則 2-53aa，1,2-2dd（2 分） 又1573,aaa成等比數(shù)列，15327aaa， dadada14261121， 即221da，（4 分） 1112nnan；（5 分） （2）由（1）可知211221121222nnnnnabnn，（8 分） 則數(shù)列 nb的前n項(xiàng)和為 211111141213111121nnnnbbbbnn =323212nnn（12 分） 18. 【解題思路】（1）由于 635. 6950801208012040404080200222dbcadcbabcadnk 故沒有 99% 以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”；（5 分） （2） 題意可得，一名男教師要生二胎的概率為3212080，（7 分） 一名男教師不生二胎的概率為3112040，（9 分） 記事件A：這三人中至少有一人要生二胎， 則 272631113_APAP（12 分） 19. 【解題思路】 （1）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)PD（1 分） 由PAC為等邊三角形，可知PDAC于點(diǎn)D，又平面PAC平面ABC，PD平面ABC，又ABCBC平面，BCPD，又54, 8, 4ABBCAC，222ABBCAC， oACB90，即BCAC，又DACPD，BC平面PAC，（4 分） 又BC平面PBC， 平面PAC平面PBC； （6 分） （2）取PC中點(diǎn)E，連結(jié)AE，則AEPC，做AFPB于F，連結(jié)EF（7 分） 由（1）可知，平面PAC平面PBC，AE平面PBC， AEPB，又AFPB，PB平面AEF，PBEF， AFE為所求的二面角的平面角 （9分） 在PAB中，易知4, 54APPBAB，519254254422AF， 又32AE， （10 分） 所以所求二面角的正弦值是192851915519232AFAE（12 分） 20. 【解題思路】（1）由已知，722baAB，即722ba，（1 分） 由離心率為21，可得41122ab，即4322ab，（2 分） 解得42a，32b，（4 分） 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為13422yx；（5 分） （2） 設(shè)11,yxM，22,yxN， 由13422yxmkxy得034843222mmkxxk（6 分） 則2221221222222433443804303431664kmxxkmkxxmkmkkm即 ，（8 分） 22222121221214343kkmmxxmkxxkmkxmkxyy， 因?yàn)锽MBN， 所以1BNBMkk，即1222211xyxy， 所以042212121xxxxyy，即04438243344343222222kmkkmkkm，0416722kmkm， 解得km2或72k，且均滿足04322mk，（10 分） 當(dāng)km2時(shí)，直線l的方程為2xky，過點(diǎn)0 , 2，與已知矛盾； 當(dāng)72km時(shí)，直線l的方程為72xky，過定點(diǎn)0 ,72（11 分） 所以直線l過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為0 ,72（12 分） 21. 【解題思路】 （1） xxebaxaxebaxxxf222，（2 分） 又2x是極值點(diǎn)，所以 02f， 即0224baa，83 ab（3 分） 此時(shí) xxexaxeaxaxxf248222，（4 分） 則當(dāng)6a時(shí)，24 a， 函數(shù) xf的單調(diào)增區(qū)間是 , 4,2 ,a，單調(diào)減區(qū)間是4, 2a，（5 分） 當(dāng)6a時(shí)，24 a， 函數(shù) xf的單調(diào)增區(qū)間是, 2,4, a，單調(diào)減區(qū)間是2 , 4a；（6 分） （2）0a，04 a， xf在2 , 0為減函數(shù)，4 , 2為增函數(shù)，（7 分） xf在4 , 0的值域是 4,0max,2fff，即428,4eaea，（8 分） 又 22417xeaxg在4 , 0上為單調(diào)減函數(shù)， 值域是2-222417,417eaea， （9 分） 222222221414174eaeaaeaea0,（10 分） 所以041742222aeeaea，得230 a，所以a的取值范圍是23, 0（12 分） 22. 【解題思路】 （1）曲線1C的普通方程是1322 yx，（2 分） 曲線2C的直角坐標(biāo)方程02 yx；（4 分） （2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是sin,cos3，（5 分） 則點(diǎn)P到2C的距離為223sin222sincos3，（7 分） 當(dāng)13sin即Zkkk265,223時(shí)， 所求距離最大為22，（9 分） 此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)是553cos,sin66即21,23.（10 分） 23. 【解題思路】 （1）原不等式轉(zhuǎn)化為 520 xxxx，或0225xxxx ，或522xxxx，（2 分） 解得01x，或0 x2，或72 x，71x，（4 分） 即原不等式的解集為7 , 1，故7, 1nm；（5 分） （2）由（1）得017 yx，即0, 017yxyx，所以 877711yxxyyyxxyxyx17178722，（8 分） 當(dāng)且僅當(dāng)177yxyxxy即777,771yx時(shí)取等號(hào)， 故所求最小值為17 . （10 分）
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