2018年江蘇省鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期10月階段性檢測試數(shù)學(xué)（文）試題 PDF版,2018年江蘇省鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期10月階段性檢測試數(shù)學(xué)（文）試題,PDF版,2018,江蘇省,鎮(zhèn)江市,高三上,學(xué)期,10,階段性,檢測,數(shù)學(xué),試題,PDF 高三數(shù)學(xué)(文科)答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2017.10.11 一、填空題： 題號 答案 考查知識點(diǎn) 要求 1 集合的并集 A 2 (1,2) 求函數(shù)定義域 A 3 全稱命題的否定 A 4 二倍角公式 A 5 充分而不必要 條件的判定 A 6 三角函數(shù)的圖像 B 7 向量的數(shù)量積 B 8 三角函數(shù)的相位 B 9 8 不等式的求解 B 10 基本不等式 B 11 1 指數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像 B 12 兩角和差公式及基本不等式 C 13 函數(shù)的圖像 C 14 基本不等式 D 二、解答題 15.解：（1）由已知，； 若，則，與矛盾，故； ……2分 ∴，即， ……4分 ∴. ……6分 （2）由已知，；又，∴， 在第一象限，∴，. ……7分 在第三象限，∴，. ……8分 ∴，， ……12分 ∴. ……14分 【說明】本題主要考查三角變換等知識，考查運(yùn)算能力和書寫表達(dá)能力. 16.解：（1）∵， ∴，即，即， ……3分 即，∴的解集為. ……6分 （2）∵對任意，不等式恒成立， ∴不等式對任意恒成立， ……8分 ①當(dāng)時，得恒成立，所以； ……9分 ②當(dāng)時，得恒成立，所以； ……10分 ③當(dāng)時，得恒成立，所以； ……12分 綜上，. ……14分 【說明】本題主要考查絕對值不等式解法、分段函數(shù)，考查運(yùn)算能力和書寫表達(dá)能力. 17.解：（1）, ∴斜率 ……2分 ∵，∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，切線方程為. ……5分 （2）, 令，即，，得； ……7分 列表如下： x 0 正 0 負(fù) 1 增 極大值 減 0 ……10分 ∴當(dāng)時,； ……12分 當(dāng)時,. ……14分 【說明】本題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)，考查曲線的切線方程，考查轉(zhuǎn)化劃歸思想；考查運(yùn)算能力。 18.解：（1）由已知，,，； 故， ……3分 整理得（平方米）， ……5分 ∴當(dāng)時，（平方米）. ……7分 （2）由已知，， ∴， 即； ……10分 ∴，故； ……11分 ∴在上為增函數(shù)， ……12分 ∴當(dāng)時，（平方米）. ……14分 答：（1）當(dāng)時，（平方米）； （2）關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式， 當(dāng)時，（平方米）. ……16分 【說明】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)最值的求法；考查函數(shù)思想、分類討論思想；考查閱讀理解能力、數(shù)學(xué)建模能力，運(yùn)算能力. 19.解：（1）， ……3分 ∴不等式的解為. ……4分 （2）∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴恒成立， ……5分 即， ……6分 ∴， 即, 故， 即， ……8分 則 ……9分 解得. ……10分 （3）依題意，， ∴ ①； 可得， 即 ②； ……12分 當(dāng)時，方程②的解為，代入①式，成立； 當(dāng)時，方程②的解為，代入①式，成立； ……13分 當(dāng)且時，方程②的解為； 若為方程①的解，則，即； 若為方程①的解，則，即 要使得方程①有且僅有一個解，則； ……15分 綜上，若原方程的解集有且只有一個元素， 則的取值范圍為或或. ……16分 【說明】本題考查函數(shù)性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與應(yīng)用、一元二次方程根的分布；考查換元法考查推理論證能力. 20.解：（1）時，， ……1分 令，解得， ……2分 且時，，單調(diào)遞減； 時，，單調(diào)遞增． 所以單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為． ……4分 （2）時，． 當(dāng)時，原不等式可化為． ……5分 記，則， 當(dāng)時，， 所以在單調(diào)遞增，又，故不等式解為； ……7分 當(dāng)時，原不等式可化為，顯然不成立， ……9分 綜上，原不等式的解集為． ……10分 （3）時，， ，記， ……11分 因?yàn)闀r，， 所以不存在極值點(diǎn)時恒成立. ……13分 由，解得 ……14分 且時，，單調(diào)遞減； 時，，單調(diào)遞增． 所以，解得． ……16分 【說明】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與應(yīng)用；考查函數(shù)思想；考查推理論證能力、運(yùn)算能力. 高三數(shù)學(xué)(文科)答案 第5頁（共4頁） 2017-2018 學(xué)年度鎮(zhèn)江市高三年級階段性檢測試卷數(shù)學(xué)（文科）2017.10.09注意事項(xiàng)：1. 本試卷共 4 頁，均為非選擇題（第 1 題 第 20 題，共 20 題） 。本卷滿分為 160 分，考試時間為 120 分鐘2. 答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用 0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3. 如需作圖，須用 2B 鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一. 填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計(jì) 70 分不需要寫出解答過程，請把答案填寫在.答.題.卡.相.應(yīng).位.置.上1. 集合 A = 1,3,B = 2,3, 則 A B =.2. 函數(shù) y =12 x+ lg(x 1) 的定義域?yàn)?. 命題“x R,x2 4x + 4 0”的否定是4. 已知 sin! +6=34, 則 sin2 +56的值為5. 設(shè)#m、#n 為非零向量, 則“存在負(fù)數(shù) , 使得#m = #n”是“#m#n 0, 0,| ) 的部分圖像如圖所示, 則 y = f(x) 表示簡諧振動的震動量時, 相位為9. 若關(guān)于 x 的不等式 x +ax b(a,b R) 的解集為 x|x 0,或1 x 2 則 ab的值為.10. 函數(shù) y =x2+ x + 1x 1的值域是11. 方程解 exlnx = 1（其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）解的個數(shù)為12. 在ABC 中,若A B C,且2sin(BA) = sinC,則當(dāng)tan(BA)取得最大值時,A =.13. 設(shè)函數(shù) f(x) = x2 mx + 1 m2, 若 |f(x)| 在區(qū)間 0,1 上單調(diào)遞增, 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是14. 已知 a,b 為正數(shù), 且1a+1b= 1, 則3aa 1+2bb 1的最小值為二. 解答題：本大題共 6 小題，共計(jì) 90 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分 14 分）已知 cos = 2sin.(1) 求 tan2 的值；(2) 求 sin!2 +3的值.S鎮(zhèn)江市 10 月檢測試卷第 1 頁（共 4 頁）16.（本小題滿分 14 分）已知常數(shù) a R, 函數(shù) f(x) = |x 1| + a.(1) 當(dāng) a = 1 時, 求解不等式 f(x) 3 的解集；(2) 設(shè)函數(shù) g(x) = |2x 1|, 對任意 x R, 不等式 f(x) + g(x) # 3 恒成立, 試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.17.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) f(x) = excosx, 其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù).(1) 求曲線 y = f(x) 在點(diǎn) (0,f(0) 處的切線方程；(2) 求函數(shù) y = f(x) 在區(qū)間#0,2$上的最值以及此時 x 的值S鎮(zhèn)江市 10 月檢測試卷第 2 頁（共 4 頁）18.（本小題滿分 16 分）某校有一塊圓心 O, 為半徑為 200 米, 圓心角為23的扇形綠地 OPQ, 半徑 OP,OQ 的中點(diǎn)分別為 M,N,A 為PQ 上的一點(diǎn), 設(shè) AOQ = , 如圖所示, 擬準(zhǔn)備兩套方案對該綠地再利用.(1) 方案一：將四邊形綠地 OMAN 建成觀賞魚池, 其面積記為 S1, 試將S1表示為關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式; 并求 為何值時,S1取得最大？(2) 方案二：將AQ 和線段 AN,NQ 圍成區(qū)域建成活動場地, 其面積記為S2, 試將 S2表示為關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式; 并求 為何值時,S2取得最大？19.（本小題滿分 16 分）已知 a R, 函數(shù) f(x) = log21x 1+ a(1) 當(dāng) a = 1 時, 解不等式 f(x) xlnx + 2e 1；(3) 當(dāng) a 0 時, 如果函數(shù) y = f(x) 不存在極值點(diǎn), 求 a 的取值范圍.S鎮(zhèn)江市 10 月檢測試卷第 4 頁（共 4 頁）