2018年江蘇省鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期10月階段性檢測試數(shù)學(xué)（文）試題 PDF版,2018年江蘇省鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期10月階段性檢測試數(shù)學(xué)（文）試題,PDF版,2018,江蘇省,鎮(zhèn)江市,高三上,學(xué)期,10,階段性,檢測,數(shù)學(xué),試題,PDF 高三數(shù)學(xué)(文科)答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2017.10.11 一、填空題： 題號(hào) 答案 考查知識(shí)點(diǎn) 要求 1 集合的并集 A 2 (1,2) 求函數(shù)定義域 A 3 全稱命題的否定 A 4 二倍角公式 A 5 充分而不必要 條件的判定 A 6 三角函數(shù)的圖像 B 7 向量的數(shù)量積 B 8 三角函數(shù)的相位 B 9 8 不等式的求解 B 10 基本不等式 B 11 1 指數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像 B 12 兩角和差公式及基本不等式 C 13 函數(shù)的圖像 C 14 基本不等式 D 二、解答題 15.解：（1）由已知，； 若，則，與矛盾，故； ……2分 ∴，即， ……4分 ∴. ……6分 （2）由已知，；又，∴， 在第一象限，∴，. ……7分 在第三象限，∴，. ……8分 ∴，， ……12分 ∴. ……14分 【說明】本題主要考查三角變換等知識(shí)，考查運(yùn)算能力和書寫表達(dá)能力. 16.解：（1）∵， ∴，即，即， ……3分 即，∴的解集為. ……6分 （2）∵對任意，不等式恒成立， ∴不等式對任意恒成立， ……8分 ①當(dāng)時(shí)，得恒成立，所以； ……9分 ②當(dāng)時(shí)，得恒成立，所以； ……10分 ③當(dāng)時(shí)，得恒成立，所以； ……12分 綜上，. ……14分 【說明】本題主要考查絕對值不等式解法、分段函數(shù)，考查運(yùn)算能力和書寫表達(dá)能力. 17.解：（1）, ∴斜率 ……2分 ∵，∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，切線方程為. ……5分 （2）, 令，即，，得； ……7分 列表如下： x 0 正 0 負(fù) 1 增 極大值 減 0 ……10分 ∴當(dāng)時(shí),； ……12分 當(dāng)時(shí),. ……14分 【說明】本題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)，考查曲線的切線方程，考查轉(zhuǎn)化劃歸思想；考查運(yùn)算能力。 18.解：（1）由已知，,，； 故， ……3分 整理得（平方米）， ……5分 ∴當(dāng)時(shí)，（平方米）. ……7分 （2）由已知，， ∴， 即； ……10分 ∴，故； ……11分 ∴在上為增函數(shù)， ……12分 ∴當(dāng)時(shí)，（平方米）. ……14分 答：（1）當(dāng)時(shí)，（平方米）； （2）關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式， 當(dāng)時(shí)，（平方米）. ……16分 【說明】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)最值的求法；考查函數(shù)思想、分類討論思想；考查閱讀理解能力、數(shù)學(xué)建模能力，運(yùn)算能力. 19.解：（1）， ……3分 ∴不等式的解為. ……4分 （2）∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴恒成立， ……5分 即， ……6分 ∴， 即, 故， 即， ……8分 則 ……9分 解得. ……10分 （3）依題意，， ∴ ①； 可得， 即 ②； ……12分 當(dāng)時(shí)，方程②的解為，代入①式，成立； 當(dāng)時(shí)，方程②的解為，代入①式，成立； ……13分 當(dāng)且時(shí)，方程②的解為； 若為方程①的解，則，即； 若為方程①的解，則，即 要使得方程①有且僅有一個(gè)解，則； ……15分 綜上，若原方程的解集有且只有一個(gè)元素， 則的取值范圍為或或. ……16分 【說明】本題考查函數(shù)性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與應(yīng)用、一元二次方程根的分布；考查換元法考查推理論證能力. 20.解：（1）時(shí)，， ……1分 令，解得， ……2分 且時(shí)，，單調(diào)遞減； 時(shí)，，單調(diào)遞增． 所以單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為． ……4分 （2）時(shí)，． 當(dāng)時(shí)，原不等式可化為． ……5分 記，則， 當(dāng)時(shí)，， 所以在單調(diào)遞增，又，故不等式解為； ……7分 當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，顯然不成立， ……9分 綜上，原不等式的解集為． ……10分 （3）時(shí)，， ，記， ……11分 因?yàn)闀r(shí)，， 所以不存在極值點(diǎn)時(shí)恒成立. ……13分 由，解得 ……14分 且時(shí)，，單調(diào)遞減； 時(shí)，，單調(diào)遞增． 所以，解得． ……16分 【說明】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與應(yīng)用；考查函數(shù)思想；考查推理論證能力、運(yùn)算能力. 高三數(shù)學(xué)(文科)答案 第5頁（共4頁）