2018年浙江省杭州市高三年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 PDF版,2018年浙江省杭州市高三年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題,PDF版,2018,浙江省,杭州市,三年級,第一,學(xué)期,期末,數(shù)學(xué)試題,PDF 2017 學(xué)年第一學(xué)期杭州市高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 選擇題部分（共40分） 一、選擇題： （本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B C A D A C D 非選擇題部分（共 110 分） 二、填空題（本大題共 7 小題，第 11-14 題，每小題 6 分，15-17 每小題 4 分，共 36 分） 112，1 12p；14 1355；2 1433；36 152 1636 17( 1,2) 三、解答題： （本大題共 5 小題，共 74 分） 18 （本題滿分 14 分） 解 （）因?yàn)?f (x)ab123sinxcosx2cos2x1 2sin(2x6)， 故 f (x)的最小正周期為 7 分 （）若方程 f (x)| t2t |無解，則| t2t |f (x)max2， 所以 t2t2 或 t2t2， 由 t2t2 解得 t2 或 t1； 由 t2t2(t12)2720，故不等式 t2t2 無解， 所以 t2 或 t1 7 分 19 （本題滿分 15 分） 解 （）因?yàn)锽ACBAD60，ACAD， 所以 ABDABC， 所以 BCBD， 取 CD 的中點(diǎn) E，連接 AE，BE， 所以 AECD，BECD， 所以 CD平面 ABE，又 AB平面 ABE， 所以 CDAB 7 分 E B D C A （）在ABD 中，根據(jù)余弦定理，得 BD2AB2AD22ABADcos60 7， 所以 BD7，又因?yàn)?DE1，所以6BE ，3AE ， 所以 AB2BE2AE2，即 AEBE2 分 方法一： 設(shè) CD 到平面 ABD 的距離為 h，CD 與平面 ABD 所成的角為 ， 因?yàn)?VABCDVCABD，即1133ABEABDCD Sh S， 所以ABEABDCD ShS012632 62133 2 sin602 ， 所以 sin63hCD， 所以 CD 與平面 ABD 所成的角正弦值為636 分 方法二： 則以 AE 為 z 軸，BE 為 x 軸，CE 為 y 軸，建立坐標(biāo)系，則 A(0，1，0)，B(0，1，0)，C(0，0，3)，D(6，0，0) 所以 (0, 2,0)CD ，( 6,0,3)AB ，(0, 1,3)AD 設(shè)平面 ABD 的法向量為 m(x，y，z)， 則 63030 xzyz ，取 m2(,3,1)2， 則 cos2 3633 222， 即 CD 與平面 ABD 所成的角正弦值為636 分 20 （本題滿分 15 分） 解 （）原不等式等價(jià)于 x4x3x10， 設(shè) g(x)x4x3x1， 所以 g(x)4x33x21(x1)(4x2x1)， 當(dāng) x(,1)時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減； 當(dāng) x(1,)時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增 又因?yàn)?g(x)ming(1)0，所以 g(x)0， 所以 f (x)x2x1 8 分 （）當(dāng) x1，0時，f (x)ax2 恒成立，即221xax恒成立 當(dāng) x0 時，22=01xx； 當(dāng) x1，0)時，而2222=1111()2() xxxxxx， 所以 a1 7 分 21 （本題滿分 15 分） 解 （）聯(lián)立方程22132xy和 ykxm，得 (23k2)x26kmx3m260， 所以 (6km)24(23k2)( 3m26)0， 所以 m223k2， 所以 23k23，即 k213， 解得 k33或 k33 7 分 （）設(shè) A(x1,y1)，B(x2,y2)，則 x1x22623kmk，x1x2223623mk， 設(shè)直線 OA，OB 的斜率 k1，k2，因?yàn)橹本€ OA，AB，OB 的斜率成等比數(shù)列， 所以 k1k21212y yx xk2，即21212()()kxm kxmkx x， 化簡，得 23k26k2，即 k223 因?yàn)?|AB|2212531|632k xxm， 原點(diǎn) O 到直線 AB 的距離 h2|3|51mmk， 所以 SOAB12|AB|h226336622mm223366622622mm， 當(dāng) m2時，直線 OA 或 OB 的斜率不存在，等號取不到， 所以60,2S 8 分 22 （本題滿分 15 分） 解 （）整理得121nnnaaa， 因?yàn)?212 21 1nnnaaa ，故 an14 分 （）又因?yàn)?1(2)(1)223nnnnnnaaaaaa， 因?yàn)?an1，所以 an12 與 an2 同號， 所以 an12 與 a12 同號， 因?yàn)?a12，所以 an12， 那么1210nnnaaa ，則 an1an， 所以 2an1an 5 分 （）由（）知1(2)(1)2nnnnaaaa，故12112nnnaaa ， 因?yàn)?2an1a1，所以1111112naa 23， 故 1212223nnaa， 所以 1112223nnna， 不等式三邊同時求和，得 12(1)2nSn2n23(1)3n， 所以 2122nSn2n3323n6 分 由 掃描全能王 掃描創(chuàng)建2017學(xué)年第學(xué)期杭州市高三年級教學(xué)質(zhì)量椎測數(shù)學(xué)試題卷考生須知1本卷滿分150分，考試時間120分鐘2答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校班級和姓名3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效4考試結(jié)束，只需上交答題卷選擇題部分(共40分)、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1設(shè)集合A=l lx+212，B=o,4，則C.(AnB)=(AR B101 Clx R, x 0 D242雙曲線 22一1的漸近線方程為(Ay=土士石By=土2 Cy=土：Dy=土3設(shè)數(shù)列。t的通項(xiàng)公式為a。-kn +2(n E N)，則。k 2。是數(shù)列：參。為單調(diào)遞增數(shù)列的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則(A函數(shù)f(x)有1個極大值，2個極小值B函數(shù)f(x)有2個極大值，2個極小值C函數(shù)f(x)有3個極大值，1個極小值D函數(shù)f(x)有4個極大值，1個極小值(第4題!5若直線y與曲線y。( mE R，。為自然對數(shù)的底數(shù))相切，(A1 B2 C1 U2高三數(shù)試第1頁(共4頁)由 掃描全能王 掃描創(chuàng)建6設(shè)不等式組厹x+y1，所表示的區(qū)域面積為S(mR)若S1，則(Am2 B2mO COm2 Dm 27設(shè)函數(shù)f(x)=之+b(aO且a筍1)，則函數(shù)f(x)的奇偶性(a1BC,A B的中點(diǎn)，A B筍AC,且A CA D設(shè)P C與DE所成角為c，P D與平面A BC所成角為，二面角PBCA為，則(AaPy BayPB D CCay DyPa (第 8 題)9設(shè)函數(shù)f(x)=石2+x +b(a,bR)，記M為函數(shù)y-If(x)I在1,1上的最大值，対為lal+lbl的最大值(A M = , Wl ?v = j b右 M = , IAJ v = j3 2C若M-2，則N-3D若M-3，則N.3110在四邊形A BCD中，點(diǎn)E,F分別是邊A D,BC的中點(diǎn)，設(shè)肋茈。，A芒筋。若二、填空題(本大題共7小題，第1114題，每小題6分，1517每小題4分，共36分)11設(shè)復(fù)數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為，虛部為12在次隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p,事件A發(fā)生的次數(shù)為庁，則期望礙=，方差的最大值為，高三數(shù)試第2頁(共4頁)A與a無關(guān)，且與b無關(guān)B與a有關(guān)，且與b有關(guān)C與a有關(guān)，但與b無關(guān)D與a無關(guān)，但與b有關(guān)8在三棱錐PABC中，PA上平面A BC,LB A C-90。，D,E分別是由 掃描全能王 掃描創(chuàng)建13在AA B C中，角A,B,C所對 的邊分別為a,b,c!a = , b = 3, sinc = 2siM, 則 sinA設(shè)D為AB邊上點(diǎn))且舠=2，則ABCD的面積為14如圖是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐 的體積為表面積為(第14題)15在二項(xiàng)式 2+號)(aR)的展開式中，若含7的項(xiàng)的系數(shù)為10，則a-16有紅，黃，藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外均相同)各4只，都分別標(biāo)有字母A,B,C,D任意取出4只，字母各不相同且三種顏色齊備的取法有稱317已知單位向量eipe，的夾角為?丁，設(shè)a=2e，+人2，則當(dāng)人O時，+lal的取值范圍是三、解答題(本大題共5小題，共74分)18(本題滿分14分)設(shè)向量 a-(2sinx,co8x), b-(cos x, 2cos x) lf (x) =a b +1(I)求函數(shù)f()的最小正周期(玨)若方程f()= t2t(tE R)無實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍19(本題滿分15如圖，在三棱錐ABCD中，LB AC。LBA D。L DA C C-60。，AC-A D-2,A B-3C(I)證明A B上CD(玨)求CD與平面ABD所成角的正弦值B D(第19題)高三數(shù)試第3頁(共4頁)由 掃描全能王 掃描創(chuàng)建