2018年高三中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試（3月）（全國卷） 數(shù)學(xué)（文） PDF版,2018年高三中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試（3月）（全國卷）,數(shù)學(xué)（文）,PDF版,2018,年高,中學(xué)生,標(biāo)準(zhǔn),學(xué)術(shù),能力,診斷,測(cè)試,全國卷,數(shù)學(xué),PDF 第 1 頁 共 2 頁中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試 2018 年年 3 月測(cè)試月測(cè)試數(shù)學(xué)文科試卷數(shù)學(xué)文科試卷本試卷共本試卷共 150 分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間 120 分鐘分鐘。一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分分在每小題給出的四個(gè)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合)1ln(|,421 |xyxBxAx，則AB=A21 | xxB21 | xxC20| xxD20| xx2 在某次測(cè)量中得到的 A 樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若 B 樣本數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加 2 后所得數(shù)據(jù)，則 A，B 兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差3若復(fù)數(shù)z滿足izz232，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為A2-B2C1-D14在區(qū)間0,2上任取兩個(gè)實(shí)數(shù), a b，方程022baxx的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為A18B12C14D345如圖，已知四棱柱1111DCBAABCD中，底面 ABCD 為菱形，且E，F(xiàn)分別是1AB，1BC的中點(diǎn)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號(hào)是/EF平面11ACC A11ABBAEF平面BDEF EF平面11D DBBABCD6已知雙曲線222210,0 xyabab的一條漸近線的方程是12yx，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線24 5yx的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A2214xyB2214yx C152022yxD120522yx7若實(shí)數(shù)yx,滿足不等式組, 20, 0)52)(1(xyxyx則yxz 2的取值范圍是A-5,3B-5,1C1,3D-5,58已知ABC的三個(gè)內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的三邊分別為 a,b,c，若ABC的面積為 6，5c，34tanA，則實(shí)數(shù) a 的值為A132B2C4D179已知直線0myx與圓 x2y24 交于不同的兩點(diǎn) A、B，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，|ABOBOA，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是A-22 +，B-2 2 2 2，C-2 2 -22,2 2，D-2,210設(shè)a為實(shí)常數(shù)，( )yf x是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)0 x ，2( )45af xxx若( )1f xa對(duì)一切0 x 成立，則a的取值范圍是A1a B2a C625aa 或D65a 11已知橢圓)0( 1:2222babyaxC，點(diǎn),M N F分別為橢圓 C 的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，若90NMFMFN，則橢圓的離心率是A.5-12B.3-12C.2-12D.3212 點(diǎn)O為銳角三角形ABC的外心，若OCxOAyOB ，且3C，則xy的取值范圍是A1,0B2,0C2, 1D2, 1二、填空題：本題共二、填空題：本題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分13已知51cossin，且)2, 0(，則)4sin(2cos_14根據(jù)如圖所示的算法，可知輸出的結(jié)果為_15 在三棱錐 P-ABC 中，2ACBCAB，PC平面 ABC，PC4，則該三棱錐的外接球表面積為16 若函數(shù)xexkxf)(有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_第 2 頁 共 2 頁三、三、解答題解答題： 共共 70 分分 解答應(yīng)寫出文字說明解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟 第第 1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)題為選考題，考生根據(jù)要求作答要求作答（一）必考題：共（一）必考題：共 60 分分17 （12 分）已知等比數(shù)列 na的各項(xiàng)均為正數(shù)，并且122333,aa24327a aa數(shù)列 nb滿足31lognnba，Nn（）求數(shù)列 nb的通項(xiàng)公式（）若nnnbac，求數(shù)列 nc的前n項(xiàng)和nS18 （12 分）如圖，在斜三棱柱 ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=a,ACB=90，又點(diǎn)1B在底面 ABC 上的射影 D 落在 BC 上，且 BC=3BD（）求證：AC平面CCBB11；（）若三棱錐111CAAB 的體積為224，求實(shí)數(shù)a的值19 （12 分）為了對(duì)中考成績進(jìn)行分析，某中學(xué)從分?jǐn)?shù)在 70 分(滿分 100 分)以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出 8 位，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：數(shù)學(xué)X7576767783848485物理Y7778818181828385（）若分?jǐn)?shù)在 80 分以上為“優(yōu)” ，否則為“一般” ，是否有 90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)“優(yōu)”與物理“優(yōu)”有關(guān)?（）從物理或數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在 80 分以上的同學(xué)中任意挑選 2 名，求這 2 名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理分?jǐn)?shù)恰好都在 80 分以上的概率附：)(02kKP0.100.050.0100.0050k2.7063.8416.6357.879)()()()(22dbcadcbabcadnK20 （12 分）如圖，已知拋物線 C 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F(0, 1)（）求拋物線 C 的方程；（）已知拋物線 C 與直線bxy21相交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限內(nèi)） ，且QFPF ，求拋物線 C 在點(diǎn)P處的切線方程21 （12 分）已知函數(shù)( )lnf xxx,2( )3g xxax .（）求函數(shù)( )f x在 ,1(0)t tt上的最小值；（）若對(duì)任意的221,(xeee是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，2.71828)e ，不等式1( )( )2f xg x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（二）選考題：共（二）選考題：共 10 分分請(qǐng)考生在請(qǐng)考生在 22、23 題中任選一題作答題中任選一題作答如果多做如果多做，則按所做的第一題計(jì)分則按所做的第一題計(jì)分22選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓錐曲線,sin2,cos3:yxC（為參數(shù)）和直線l： sin,cos1tytx（t為參數(shù)，為l的傾斜角，且0）相交于不同兩點(diǎn)A，B（）當(dāng)30時(shí)，求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（）若58| PBPA，其中)0 , 1(P，求直線l的斜率23選修 45：不等式選講（10 分）已知函數(shù)|3|2|)(xaxxf，42)(xxg，a是實(shí)數(shù)（）當(dāng)1a時(shí)，求不等式)()(xgxf的解集；（）設(shè)6a，當(dāng))2, 3ax時(shí)，)()(xgxf，求a的取值范圍(第 18 題)PQFyx(第 20 題)O