2018年福建省福州市高三下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)(3月)數(shù)學(xué)(文) PDF版
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數(shù)學(xué)試題(第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)) 2018 年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè) 文 科 數(shù) 學(xué) 試 題 本試題卷共 4 頁(yè),23 題。全卷滿分 150 分,考試用時(shí) 120 分鐘。 注意事項(xiàng):注意事項(xiàng): 1答題前,考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名??忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。 2第卷每小題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。第卷用 0.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答,答案無(wú)效。 3考試結(jié)束,考生必須將試題卷和答題卡一并交回。 第 卷第 卷 一、選擇題:本大題共一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 (1) 已知集合21,14Ax xkkBxx Z,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (2) 已知復(fù)數(shù)12i43iz,則z的虛部是 (A)25 (B)15 (C)15 (D)25 (3) 若 , x y 滿足約束條件00260yxyxy,則2zxy的最小值為 (A)6 (B)0 (C)2 (D)6 (4) 已知單位向量, a b的夾角為3,則2aab (A)32 (B)312 (C)2 (D)13 (5) 已知等差數(shù)列 na的公差為 1,且247,aaa成等比數(shù)列,則na (A)21n (B)22n (C)1n (D)2n (6) 如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 (A)312 (B)612 (C)33 (D)63 數(shù)學(xué)試題(第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè)) (7) “1 3b ,”是“對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,直線 : l ykxb與圓22:14C xy恒有公共點(diǎn)”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 (8) 右面程序框圖是為了求出滿足1111100023n的最大正整數(shù)n的值,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入 (A) “1000S ”和“輸出1i ” (B) “1000S ”和“輸出2i ” (C) “1000S ”和“輸出1i” (D) “1000S ”和“輸出2i ” (9) 過拋物線2:2C ypx(0p ) 的焦點(diǎn) F 的直線交C于,A B兩點(diǎn), 若33AFBF,則 p (A)3 (B)2 (C)32 (D)1 (10) 九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑 已知四面體ABCD為鱉臑,AB 平面BCD,2ABBDCD,且該鱉臑的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,則球O的表面積為 (A)3 (B)2 3 (C)4 3 (D)12 (11) 設(shè)函數(shù)0,0,( )ee,0,xxxf xx則滿足 22f xf x的x的取值范圍是 (A), 12, (B) ,22, (C),22, (D), 12, (12) 在 首 項(xiàng) 都 為 3 的 數(shù) 列 ,nnab中 ,13nnaa,29b ,11233nnnbb,2831nnnbb,且nb Z,則數(shù)列nnab的前 50 項(xiàng)的和為 (A)50732647 (B)5033825 (C)51732647 (D)5133825 開始是否1,0iS1SSi1ii 結(jié)束本卷本卷包包作答。第作答。第 (二、填空二、填空題題(13) 函數(shù)f為 (14) 如圖,形的 4隨機(jī)取(15) 已知函0 x(16) 已知 FC的左 三、解答三、解答題題(17) (本小ABC(1)求(2)若(18) (本小在直三1ABAA,為棱,AB BB(1)證(2)若(19) (本小某技術(shù)線生產(chǎn)為現(xiàn)隨機(jī)抽取得到如下頻6頻率組距頻率組距0.053750.035000.018750.011250.00625包包括必考題括必考題和和(22) 、(23) 題題題題:本大題:本大題共共 cosxx 在菱形ABC個(gè)頂點(diǎn)為圓取一點(diǎn),則該函數(shù)( )f x 對(duì)32時(shí),( )f xF 是雙曲線C左支上存在一題題:解答應(yīng):解答應(yīng)寫寫小題滿分 12 分C的內(nèi)角, A B求 A ; 若BC邊上的小題滿分 12 分三棱柱ABC 點(diǎn) D 在棱B1B的中點(diǎn) 證明:DE 若4AB ,求小題滿分 12 分術(shù)公司新開發(fā)為了檢測(cè)該產(chǎn)取這兩條生產(chǎn)頻率分布直方A生生產(chǎn)產(chǎn)766860數(shù)學(xué)和和選考題兩部選考題兩部題題為選考題為選考題,共共 4 小題,每小題,每cos6xCD中,AB 心的扇形的半該點(diǎn)取自黑色對(duì)任意的x)x ,則f2222:1xyCab一點(diǎn) P , 使得寫寫出文字說(shuō)明出文字說(shuō)明分) ,B C的對(duì)邊分的高3h,分) 111A BC中,C上,且CD平面1BCC B求點(diǎn)1C與平面分) 發(fā)一種產(chǎn)品,分產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)線的產(chǎn)品各方圖: 質(zhì)質(zhì)產(chǎn)產(chǎn)線線1009284學(xué)試題(第 3 頁(yè)第第卷卷分。第分。第 (13),考生根據(jù)考生根據(jù)要要小題小題 5 分分。6x的最大2,ABC半徑都為 1部分的概率是R都滿足f2017ff(0,0abPAPF、證明過程、證明過程或或分別為, ,a b c,7b,求ABC為正3DBD,點(diǎn)1B; 面 DEF 的距分別由,A B兩量指標(biāo)值(記100 件,由檢質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)值(量指標(biāo)值(Z)0.0.0.0.0.頁(yè) 共 4 頁(yè))卷卷 )(21) 題題為為要要求作答。求作答。大值 60,以該菱若在菱形內(nèi)是 f xfx2018 0) 的右焦點(diǎn)4a, 則C的或或演算步驟演算步驟。, 且sincC 求ABC的面正三角形,,E F分別距離 兩條生產(chǎn)記為 Z ) ,檢測(cè)結(jié)果.00625.00250.02000.03375.06250頻率組距頻率組距60為為必考題,每必考題,每菱內(nèi) 0,fx 點(diǎn),A 是C的虛離心率的取值。 3sinB 面積 687684B生產(chǎn)線生產(chǎn)線DECBA個(gè)個(gè)試題考生試題考生都都32為偶函虛軸的一個(gè)端值范圍為 sinabA92100質(zhì)量指質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)F C1A1都都必須必須數(shù),當(dāng)端點(diǎn) 若 sinB 標(biāo)標(biāo)值(值(Z)B11數(shù)學(xué)試題(第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)) (1)該公司規(guī)定:當(dāng)76Z 時(shí),產(chǎn)品為正品;當(dāng)76Z時(shí),產(chǎn)品為次品試估計(jì),A B兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品正品率分別是多少? (2)分別估計(jì),A B兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) ,從平均數(shù)結(jié)果看,哪條生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值更好? (3)根據(jù)(2)的結(jié)果,能否認(rèn)為該公司生產(chǎn)的產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于 84 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品 40%”的規(guī)定? (20) (本小題滿分 12 分) 在三角形MAB中,點(diǎn)1,0 ,1,0AB,且它的周長(zhǎng)為 6,記點(diǎn)M 的軌跡為曲線 E (1)求 E 的方程; (2)設(shè)點(diǎn)2,0D ,過 B 的直線與E交于,P Q兩點(diǎn),求證:PDQ不可能為直角 (21) (本小題滿分 12 分) 已知函數(shù)e( )1xf xxaax (1)當(dāng)1a 時(shí),求( )f x 在1x 處的切線方程; (2)若當(dāng)0 x 時(shí),( )0f x ,求a的取值范圍 請(qǐng)考生在第(請(qǐng)考生在第(22) 、 () 、 (23)兩題中任選一題作答。注意:只能做所選定的題目。如果多做, 則按所做第一個(gè)題目計(jì)分, 作答時(shí)請(qǐng)用)兩題中任選一題作答。注意:只能做所選定的題目。如果多做, 則按所做第一個(gè)題目計(jì)分, 作答時(shí)請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。 (22) (本小題滿分 10 分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線1C的極坐標(biāo)方程為cos26.已知點(diǎn)Q 為曲線1C的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在線段OQ 上,且滿足4OQ OP,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為2C(1)求2C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2,3,點(diǎn)B在曲線2C上,求AOB面積的最大值 (23) (本小題滿分 10 分)選修45:不等式選講 已知函數(shù) 21f xxx(1)求不等式 2f xx的解集;(2)若關(guān)于x的不等式( )2xf xa在0,上恒成立,求a的取值范圍
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