2018年湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷【PDF版】,PDF版,2018,湖北省,重點高中,聯(lián)考,協(xié)作,體高三下,學(xué)期,期中考試,數(shù)學(xué),試卷,PDF 書書書? ? ? ?年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高三數(shù)學(xué)文科試卷? 共?頁?第?頁? ? ? ?年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高三數(shù)學(xué)文科試卷命題學(xué)校? 廣水一中?命題教師? 趙?靜審題學(xué)校? 天門中學(xué)審題教師? 李?攀考試時間? ? ? ?年?月?日下午? ? ? ? ?試卷滿分? ? ?分??？荚図樌?注意事項?答卷前? 考生務(wù)必將自己的學(xué)校? 考號? 班級? 姓名等填寫在答題卡上?選擇題的作答? 每小題選出答案后? 用? ?鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑? 如需改動? 用橡皮擦干凈后? 再選涂其他答案標號? 答在試題卷? 草稿紙上無效?填空題和解答題的作答? 用? ?毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)? 答在試題卷? 草稿紙上無效?考生必須保持答題卡的整潔?考試結(jié)束后? 將試題卷和答題卡一并交回?第?卷?選擇題? 共? ?分?一? 選擇題? 本大題共? ?個小題? 每小題?分? 共? ?分?在每小題給出的四個選項中? 只有一項是符合題目要求的?復(fù)數(shù)?是虛數(shù)單位? ? 則? ? ? ? ? ? ?若集合? ? ? 則?的子集個數(shù)為? ? ? ? ? ?在某次測量中得到?樣本數(shù)據(jù)如下? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若?樣本數(shù)據(jù)恰好是?樣本數(shù)據(jù)每個都加?所得數(shù)據(jù)? 則?兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是?眾數(shù)?平均數(shù)?中位數(shù)?標準差?直線? ?被圓?所截得的弦長是?槡? ? ? ? ? ?有?張卡片? 除顏色外無差別? ? 顏色分別為紅? 黃? 藍? 綠?從這?張卡片中任取?張不同顏色的卡片? 則取出的?張卡片中含有紅色卡片的概率為?若?滿足? 若? 則?的最大值是? ? ? ?年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高三數(shù)學(xué)文科試卷? 共?頁?第?頁? ? ? ? ? ? ?某幾何體的三視圖如圖所示? 則其體積為?函數(shù)? ? ?的圖象大致為?執(zhí)行如右圖所示的程序框圖? 如果輸出? 那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是? ? ? ?在? ? ?中?分別是角?所對邊的邊長?成等差數(shù)列? 且? ? ? ? ? 則?槡槡? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ?已知雙曲線? 的左? 右焦點分別為? 若? ? ? 且?為等腰直角三角形? 則雙曲線?的離心率為?槡?槡?槡?槡槡? ? ? ?設(shè)函數(shù)? 則關(guān)于函數(shù)? 說法錯誤?的是?在區(qū)間? ? ? 內(nèi)均有零點?與? ? ?的圖象有兩個交點? ?使得? 在?處的切線互相垂直?恒成立? ? ? ?年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高三數(shù)學(xué)文科試卷? 共?頁?第?頁第?卷?非選擇題? 共? ?分?二? 填空題? 每題?分? 滿分? ?分? 將答案填在答題紙上? ?已知在長方形? ? ? ?中? ? 點?是邊? ?上的中點? 則? ? ? ? ?曲線? ? ? 在?處的切線方程? ?已知直線?的傾斜角為? 則? ? ? ?已知三棱錐? ? ?的所有頂點都在球?的球面上? ?是球?的直徑? ? ?是等腰直角三角形? ? ?若? ? ? 三棱錐的體積是?槡? 則球?的表面積為?三? 解答題 ? 本大題共?小題? 共? ?分?解答應(yīng)寫出文字說明? 證明過程或演算步驟? ? 本小題滿分? ?分?已知等差數(shù)列? 的公差?為? 且?成等比數(shù)列? 求數(shù)列? 的通項公式? 設(shè)數(shù)列? 求數(shù)列? 的前?項和? ? 本小題滿分? ?分?某移動支付公司隨機抽取了? ? ?名移動支付用戶進行調(diào)查? 得到如下數(shù)據(jù)?每周移動支付次數(shù)?次?次?次?次?次?次及以上男? ?女? ?合計? ? ? ? ? 在每周使用移動支付超過?次的樣本中? 按性別用分層抽樣隨機抽取?名用戶?求抽取的?名用戶中男? 女用戶各多少人?從這?名用戶中隨機抽取?名用戶? 求抽取的?名用戶均為男用戶的概率? 如果認為每周使用移動支付次數(shù)超過?次的用戶? 喜歡使用移動支付? ? 能否在犯錯誤概率不超過? ? ?的前提下? 認為? 喜歡使用移動支付? 與性別有關(guān)?附表及公式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 本小題滿分? ?分?如圖? 在等腰梯形? ? ? ?中? ? ? ? ? 將? ?沿? ?折起到?的位置? ? ? ?年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高三數(shù)學(xué)文科試卷? 共?頁?第?頁使二面角? ?成直二面角? 連接? 如圖? 求證? ? 若? ? ? ? 求?到 平 面? ? ?的距離? ? 本小題滿分? ?分?直線?與拋物線?相交于? 異于坐標原點? 兩點? 若直線?的方程為? 求證? ? ? 若? ? ? 則直線?是否恒過定點? 若恒過定點? 求出定點坐標? 如不是? 請說明理由? ? 本小題滿分? ?分?已知函數(shù)? ? 求函數(shù)? 的極值點? 設(shè)? ? ? ? ? ? 若? 的最大值大于? 求?的取值范圍?請考生在? ? ?兩題中任選一題作答? 如果多做? 則按所做的第一題記分? ? 本小題滿分? ?分? 選修? 坐標系與參數(shù)方程已知圓錐曲線? ? ? ? ? ?為參數(shù)? 和定點?槡? ? ?是此曲線的左? 右焦點? 以原點?為極點? 以?軸為極軸建立極坐標系? 求直線? ?的極坐標方程?是曲線?上任意一點? 求?到直線? ?距離的最值? ? 本題滿分? ?分? 選修? 不等式選講已知函數(shù)? ? ? 若? 解關(guān)于?的不等式? ? 若? 使? ? 求?的取值范圍? 2018年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試 高三數(shù)學(xué)答案（文科） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D A C D D A C B B C 13. 14. 15. 16. 17（Ⅰ）在等差數(shù)列中，因為成等比數(shù)列， 所以 ，即 ，……………………………………………2分 解得. 因為 所以………………………………………4分 所以數(shù)列的通項公式. ………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 所以. …………………………………………………………8分 ……………………………………10分 ………………………………………………………………12分 18解：①由表格可知，樣本中每周使用移動支付次數(shù)超過3次的男用戶有45人，女用戶30人，…1分 在這75人中，按性別用分層抽樣的方法隨機抽取5名用戶，其中男用戶有3人，女用戶有2人．…3分 ②記抽取的3名男用戶分別A，B，C；女用戶分別記為d，e． 再從這5名用戶隨機抽取2名用戶，共包含(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)， (C，d)，(C，e)，(d，e)，10種等可能的結(jié)果……………………………………………………………5分 抽取的2名均為男用戶這一事件包含(A，B) ，(A，C) ，(B，C)共計3種等可能的結(jié)果， 由古典概型的計算公式可得．…………………………………………………………………7分 （Ⅱ）由圖中表格可得列聯(lián)表 不喜歡移動支付 喜歡移動支付 合計 男 10 45 55 女 15 30 45 合計 25 75 100 ……9分 將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得 ，…11分 所以，在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，不能認為是否喜歡使用移動支付與性別有關(guān)．…12分 19. （Ⅰ）由題可知，………………………………………………………………1分 …………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………5分 （Ⅱ）在等腰梯形中， ，…………………………………………………6分 又 則在等腰中，……………………………………………………8分 設(shè)到平面的距離為， 由得………………………………………10分 解得………………………………………………………………………………………12分 20（Ⅰ）聯(lián)立解得 ………………………3分 ……………………………………………………………………4分 （Ⅱ）顯然直線的斜率不為0，設(shè)，…………5分 聯(lián)立 消去得…………………………………………6分 ……………………………………………………………8分 由得……………………………10分 直線方程為，恒過定點……………………………………………………12分 （其他解法酌情給分） 21（Ⅰ），令得………………………………………2分 ………3分 …………………………………………………4分 （Ⅱ）， 令，得…………………………………………………………………6分 ………………………8分 由，得…………………………………9分 令，……………………………10分 而…………………………………………………………………………………11分 …………………………………………………………………12分 2 2（Ⅰ）曲線，……………………………………………2分 的直角坐標方程為…………………………………………………3分 ，所以直線的極坐標方程為…………5分 （Ⅱ）到直線的距離…………………………………6分 ……………………………………8分 ………………………10分 23（Ⅰ）當(dāng)時， ①……………………………1分 ②………………………2分 ③……………………………………3分 綜上可知：當(dāng)時，原不等式的解集為…………………………5分 （Ⅱ）表示到的距離之和…………………………7分 ，………………………………………………………………………8分 …………………………………………………………………10分 4