2018年福建省福州市高三下學(xué)期質(zhì)量檢測（3月）數(shù)學(xué)（理） PDF版,2018年福建省福州市高三下學(xué)期質(zhì)量檢測（3月）數(shù)學(xué)（理）,PDF版,2018,福建省,福州市,高三下,學(xué)期,質(zhì)量,檢測,數(shù)學(xué),PDF 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 1 頁（共 11 頁） 2018 年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 評分說明： 1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則。 2對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。 4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。 一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算每小題一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算每小題 5 分，滿分分，滿分 60 分分 （1）B （2）C （3）B （4）B （5）D （6）A （7）D （8）B （9）C （10）C （11）D （12）B 二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算每小題二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算每小題 5 分，滿分分，滿分 20 分分 （13）6 （14）3 34 （15）6, （16）1 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 (17) 本小題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的公式、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸和轉(zhuǎn)化思想等滿分 12 分 解法一： （1）設(shè)等差數(shù)列na的公差為d， 因?yàn)?055105SS， 所以11015105225,105aaaa 2 分 所以10510,aa 3分 所以510d ， 解得2d . 4分 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 2 頁（共 11 頁） 所以1(1)2(1)22naandnn； 5分 (2)由（1）知，2nan，所以2222nnnSnn 6分 所以2122424222,nnSnnannnnnbannn 7分 所以34521 222222nnTn ， 所以456232 1 2223 2(1) 22nnnTnn ， 8分 34232222nnnTn 9分 332 (12 )212nnn 10分 33282nnn 11分 所以3(1)28nnTn. 12分 解法二： （1）設(shè)等差數(shù)列na的公差為d， 因?yàn)?055105SS， 所以111095410+5+225,105adad 2分 所以552d， 3分 解得2.d 4分 所以1(1)2(1)22naandnn; 5分 (2)由（1）知，2nan，所以2222nnnSnn 6分 所以2122424222,nnSnnannnnnbannn 7分 設(shè)322 (1) 2() 2(2) 2nnnnbA nBAnBAnAB， 8分 所以222(2) 2nnnAnAB， 所以1,20,AAB解得1,2.AB 9分 所以32(1) 222nnnbnn， 10分 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 3 頁（共 11 頁） 所以12nnTbbb 3565320121 20221 2(1) 222nnnn 11分 33(1) 212nn 3(1)28nn 12分 (18) 本小題主要考查空間直線與直線、直線與平面的平行關(guān)系及線面角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等滿分12分 解： （1）證明:如圖，連接1AB、1AB交于點(diǎn)H，1AB交EF于點(diǎn)K,連接DK， 因?yàn)?1ABB A為矩形,所以H為線段1AB中點(diǎn), 1分 因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別為棱1,AB BB的中點(diǎn)， 所以點(diǎn)K為線段BH的中點(diǎn)，所以13AKBK 又因?yàn)?CDBD，所以1ACDK 2分 又1AC 平面DEF，DK 平面DEF， 3分 所以1AC平面DEF； 4分 （2）由（1）知，1EHAA，因?yàn)?AA 平面ABC，所以EH 平面ABC 因?yàn)锳BC為正三角形，且點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)， 所以CEAB 5分 故以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以,EA EH EC 的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Exyz設(shè)4AB ，10AAt t（）， 則1(2, ,0),(0,0,2 3),(0,0,0),( 2,0)2tAtCEF ，33(,0,)22D ， 所以1( 2,2 3),( 2,0)2tACtEF ， 因?yàn)?ACEF，所以10AC EF ， 所以 222 3002tt ，解得2 2t 7分 所以( 2, 2,0),EF 33(,0,)22ED ， 設(shè)平面DEF的法向量為( , , )nx y z， xyHKFDEB1C1CBA1Az 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 4 頁（共 11 頁） 則00EF nED n ，所以22033022xyxz， 取1x ，則(1, 2, 3)n 9分 又因?yàn)?1( 2,0,2 3)ACAC ，設(shè)直線11AC與平面DEF所成的角為， 所以11sincos, n AC 1111n ACnAC 46664 11分 所以直線11AC與平面DEF所成的角的正弦值為66. 12分 (19) 本小題主要考查頻率分布直方圖，隨機(jī)變量的分布列與期望，二項(xiàng)分布，樣本的數(shù)字特征及正態(tài)分布等基礎(chǔ)知識，考查用數(shù)據(jù)說話的能力、運(yùn)算求解能力，考查或然與必然思想等滿分12分 解： （1）由頻率估計(jì)概率， 產(chǎn)品為正品的概率為0.0330.0240.0080.002100.67， 2分 所以隨機(jī)變量X的分布列為： 90 30 P 0.67 0.33 3分 所以 90 0.67300.3350.4E . 4分 （2） 由頻率分布直方圖， 抽取產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)x和樣本方差2s分別為 700.02800.09900.221000.33 1100.241200.081300.02100 x ， 5分 2222222300.02200.09100.2200.33100.24200.08s 2300.02150 6分 因?yàn)?00,150ZN， 從而88.8112.2100 12.2100 12.20.6826PZPZ. 8分 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 5 頁（共 11 頁） 由知，一件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間87.8,112.2的概率為0.6826， 依題意知500,0.6826XB， 10分 所以5000.6826341.3E X. 12分 (20) 本小題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系、圓的概念等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、分類與整合思想等滿分12分 解法一： （1）設(shè)點(diǎn)( , )M x y,由2MQAQ ，得( ,2 )A xy， 2分 由于點(diǎn)A在圓:C224xy上，則2244xy， 3分 即點(diǎn)M的軌跡E的方程為2214xy. 4分 （2）由（1）知，E的方程為2214xy， 因?yàn)镋與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，所以B0,1 . 所以過點(diǎn)B斜率為k的直線l的方程為1(0)ykxk. 由22114ykxxy得22(14)80kxkx， 設(shè)1122( ,), (,)B x yP xy，因此12280,14kxxk ， 5分 2212281114kBPkxxkk. 6分 由于圓與橢圓的公共點(diǎn)有個(gè)，由對稱性可設(shè)在軸左側(cè)的橢圓上有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),P T，滿足BPBT此時(shí)直線BP斜率0k ， 記直線BT的斜率為，且10k ，1kk 則121218114kBTkk， 7分 故122122188111414kkkkkk,所以24241122101414kkkkkk， 即224224111(14)(14)kkkkkk， 4y1k 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 6 頁（共 11 頁） 所以222222111()(18)0kkkkk k， 8分 由于1kk，因此222211180kkk k， 故22122111198188 81kkkk. 9分 因?yàn)?0k ，所以21810k ， 因此221191888 81kk，又因?yàn)?k ，所以24k . 10分 又因?yàn)?kk，所以2222180kkk k， 所以42821 0kk ，又因?yàn)?k ，解得22k . 所以222(,)(,)422k； 根據(jù)橢圓的對稱性，222(,)(,)224k 也滿足題意； 11分 綜上所述，k的取值范圍為222222(,)(,)(,)(,)224422 12分 解法二： （1）設(shè)點(diǎn)11( , ), ( ,),M x y A x y則1( ,0)Q x. 因?yàn)?MQAQ ，所以112,0,xxyy，所以11202xxyy ， 1分 解得112xxyy. 2分 由于點(diǎn)A在圓:C224xy上，所以2244xy， 3分 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 7 頁（共 11 頁） 所以點(diǎn)M的軌跡E的方程為2214xy. 4分 （2）由（1）知，E的方程為2214xy，因?yàn)橹本€:1(0)l ykxk， 由22114ykxxy得22(14)80kxkx， 設(shè)1122(,),(,)B x yP xy，因此12280,14kxxk ， 5分 2212281114kBPkxxkk. 6分 則點(diǎn)的P的軌跡方程為22222264(1)(1)(14)kkxyk， 由2222222264(1)(1),(14)44,kkxykxy 得2222264(1)3250, ( 11) (*)(14)kkyyyk 7分 依題意得，(*)式關(guān)于y的方程在( 1,1)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解. 設(shè)2222264(1)( )325( 11)(14)kkf yyyyk ， 8分 因?yàn)楹瘮?shù)( )f y的對稱軸為13x ， 要使函數(shù)( )f y的圖象在( 1,1)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 則222264(1)443 50,(14)( 1)0,kkkf 10分 整理得4222224410,64(1)40,(14)kkkkk 即42424410,12810,kkkk 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 8 頁（共 11 頁） 所以221,21.8kk 11分 解得222222(,)(,)(,)(,)224422k . 所以k的取值范圍為222222(,)(,)(,)(,)224422 12分 (21) 本小題主要考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的最值與值域等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、抽象概括能力等，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想等. 解： （1）函數(shù)( )f x的定義域?yàn)?0,)，且( )ln1fxx . 1分 令( )0fx，得1ex . 當(dāng)01ex時(shí)，( )0f x，( )f x在區(qū)間(0, )e1內(nèi)單調(diào)遞減; 當(dāng)e1x 時(shí)，( )0f x，( )f x在區(qū)間()e1,內(nèi)單調(diào)遞增. 3分 故min( )( )ee11f xfa. 3分 因?yàn)?a ，當(dāng)0,1x時(shí)，ln0 xx ，即( )0f x ， 所以函數(shù)( )f x在區(qū)間0,1內(nèi)無零點(diǎn). 4分 因?yàn)?1)0fa，1(ee0)-eaaafaaa . 又( )f x在區(qū)間()1,內(nèi)單調(diào)遞增， 根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，得 函數(shù)( )f x在區(qū)間( e)1,a內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn). 5分 綜上，當(dāng)0a 時(shí)，函數(shù)( )f x在(0,)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1. 6分 （2）( )4 ln4ln4ag xxxaxx， 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 9 頁（共 11 頁） 則( )4ln4ag xxx，由（1）知，ln4ayxx在1x 時(shí)單調(diào)遞增， 對任意e,04a ，(1)0ga，e(0e)44ag. 因此，存在唯一, 1 eax ，使得()0ag x. 7分 當(dāng)1axx時(shí)，( )0g x，( )g x單調(diào)遞減; 當(dāng)axx時(shí)，( )0g x，( )g x單調(diào)遞增. 因此( )g x在axx處取得最小值()ag x， 22()2lnaaaaag xxxxax 22222ln4ln2lnaaaaaaaaaxxxxxxxxx 8分 于是( )h a2212eln,aaaaxxxx ， 由222ln4 (ln1)xxxxx 0(,)1 ex， 得222lnyxxx 在1,e單調(diào)遞減. 9分 所以，由, 1 eax ，得222lneee( )h a222l11 1n ， 23e( )h a1， 10分 因?yàn)?22lnyxxx (e )1,x單調(diào)遞減， 對任意23e , 1 ， 存在唯一的, 1 eax ，n,04el4aaaxx ， 使得( )h a.所以( )h a的值域是23e , 1. 11分 綜上，當(dāng)e,04a ，函數(shù)22( )2lng xxxxax有最小值， ( )h a的值域是23e , 1. 12分 (22) 本小題考查極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系、三角形面積的最值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等滿分10分 解： （1）設(shè)P的極坐標(biāo)為,0 ，Q的極坐標(biāo)為11,0 ， 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 10 頁（共 11 頁） 由題設(shè)知，OP，12cos6OQ， 1分 由4OQ OP得2C的極坐標(biāo)方程2cos06， 3分 因此2C的直角坐標(biāo)方程為2231122xy,但不包括點(diǎn)0 0，. 5分 （2）設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為,0BB ， 由題設(shè)知2OA ，2cos6B， 6分 于是AOB面積為1sin2BSOAAOB 7分 2cossin63= 2332 sin,42 9分 當(dāng)0時(shí)，S取得最大值32. 所以AOB面積的最大值為32. 10分 (23) 本小題考查絕對值不等式的解法、不等式恒成立等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等滿分10分 解：（1）不等式 2f xx等價(jià)于2210 xxx， 當(dāng)0 x時(shí)，式化為2310 xx， 1分 解得352x或3502x； 3分 當(dāng)0 x時(shí)，式化為210 xx， 4分 解得0 x， 綜上所述，不等式 2f xx的解集為353522x xx或. 5分 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 第 11 頁（共 11 頁） （2）不等式( )2xf xa在0,上恒成立， 2xf xaf x在0,上恒成立， 6分 22112xxxaxx在0,上恒成立， ， 22131122xxaxx在0,上恒成立， ， 7分 由221115151241616xxx （當(dāng)且僅當(dāng)14x 時(shí)取等號） ， 8分 2233771241616xxx （當(dāng)且僅當(dāng)34x 時(shí)取等號） ， 9分 所以1571616a， 綜上所述，a的取值范圍是15 7,16 16. 10分 數(shù)學(xué)試題（第 1 頁共 4 頁） 2018 年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) （ 理 科 ） 試 卷 本試卷共 4 頁，23 題。全卷滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘。 注意注意事項(xiàng)事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。 2第卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。第卷用 0.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。 3考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。 第 卷第 卷 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的符合題目要求的。 (1) 已知復(fù)數(shù)z滿足i12z，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點(diǎn)位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 (2) 為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （A）簡單隨機(jī)抽樣 （B）按性別分層抽樣 （C）按年齡段分層抽樣 （D）系統(tǒng)抽樣 (3) 已知雙曲線E：221mxy的兩頂點(diǎn)間的距離為 4，則E的漸近線方程為 （A）4xy （B）2xy （C）2yx （D）4yx (4) 若角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線34yx上，則cos2 （A）2425 （B）725 （C）17 （D）725 (5) 已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA 平面ABC，ABBC，且8PA若平面ABC截球O所得截面的面積為9，則球O的表面積為 （A）10 （B）25 （C）50 （D）100 (6) 函數(shù) 2ln eln ef xxxx的圖象大致為 （A） （B） （C） （D） x1ye-eOx1ye-eOxye-eOx1ye-eO數(shù)學(xué)試題（第 2 頁共 4 頁） (7) 右面程序框圖是為了求出滿足1111100023n的最大正整數(shù)n的值，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入 （A） “1000S ”和“輸出1i ” （B） “1000S ”和“輸出2i ” （C） “1000S”和“輸出1i ” （D） “1000S”和“輸出2i ” (8) 福州西湖公園花展期間，安排6位志愿者到4個(gè)展區(qū)提供服務(wù)，要求甲、乙兩個(gè)展區(qū)各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)展區(qū)各安排兩個(gè)人，不同的安排方案共有 （A）90 種 （B）180 種 （C）270 種 （D）360 種 (9) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 （A）+6 （B）2+63 （C）+63 （D）+23 (10) 設(shè)函數(shù)( ),0,220,0,xxf xxx則滿足 22f xf x的x的取值范圍是 （A）(, 1)(2,) （B）(,2)(2,) （C）(,2)(2,) （D）(, 1)(2,) (11) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線22(0)Cypx p：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l過F的直線交C于,A B兩點(diǎn)， 交l于點(diǎn)E，直線AO交l于點(diǎn)D.若2BEBF，且3AF ，則=BD （A）1 （B）3 （C）3 或 9 （D）1 或 9 (12) 已知函數(shù) sin2fxx的圖象與直線22kxyk0k 0恰有三個(gè)公共點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大分別為123,x xx，則1323tan2xxxx （A）2 （B）1 （C）0 （D）1 開始是否1,0iS1SSi1ii 結(jié)束數(shù)學(xué)試題（第 3 頁共 4 頁） 第卷第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分本卷包括必考題和選考題兩部分。第第 (13)(21) 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答作答。第第 (22) 、(23) 題為選考題，考生根據(jù)要求作答題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分分 (13) 已知集合1,3,4,7 ,21,ABx xkkA，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為 . (14) 在鈍角三角形ABC中，3,3,30ABBCA，則ABC的面積為 . (15) 設(shè)變量, x y滿足約束條件,23,26,yxxyxy則22zxy的取值范圍為 . (16) 如 圖 ， 在 平 面 四 邊 形ABCD中 ，90ABC，2DCABAC 若BDxBAyBC, x yR，則xy的值為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 (17) （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，12a ，且1055.105SS （1）求na； （2）若4nnSannba，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)的和nT. (18) （本小題滿分 12 分） 在直三棱柱111ABCA BC中，ABC為正三角形，點(diǎn)D在棱BC 上，且3CDBD，點(diǎn)E,F分別為棱AB,1BB的中點(diǎn). （1）證明：1AC平面DEF； （2）若1ACEF，求直線11AC與平面DEF所成的角的正弦值 (19) （本小題滿分 12 分） 從某技術(shù)公司開發(fā)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件， 測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值 （記 為Z） ，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖： BACDFDEAA1BCC1B1（Z） 數(shù)學(xué)試題（第 4 頁共 4 頁） （1）公司規(guī)定：當(dāng)95Z時(shí)，產(chǎn)品為正品；當(dāng)95Z 時(shí)，產(chǎn)品為次品公司每生產(chǎn) 一件這種產(chǎn)品，若是正品，則盈利 90 元；若是次品，則虧損 30 元記為生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望； （2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，Z服從正態(tài)分布2,N ，其中近似為樣本平 均數(shù)x，2近似為樣本方差2s（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表） 利用該正態(tài)分布，求87.8112.2PZ； 某客戶從該公司購買了 500 件這種產(chǎn)品， 記X表示這 500 件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間87.8,112.2的產(chǎn)品件數(shù)，利用的結(jié)果，求E X 附：15012.2. 若Z2( ,)N ，則()PZ=0.6826，(22 )PZ=0.9544. (20) （本小題滿分 12 分） 設(shè)點(diǎn)A為圓:C224xy上的動點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上的投影為Q動點(diǎn)M滿足 2MQAQ，動點(diǎn)M的軌跡為E. （1）求E的方程； （2）設(shè)E與y軸正半軸的交點(diǎn)為 B，過點(diǎn) B 的直線l的斜率為k(0)k ，l與E交于另一點(diǎn)為 P.若以點(diǎn) B 為圓心，以線段BP長為半徑的圓與E有 4 個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍. (21) （本小題滿分 12 分） （1）求函數(shù)( )ln(0)f xxxa a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)； （2）證明：當(dāng)e,04a ，函數(shù)22( )2lng xxxxax有最小值.設(shè)( )g x的最小值為 ( )h a，求函數(shù)( )h a的值域. 請考生在第（請考生在第（22） 、 （） 、 （23）兩題中任選一題作答）兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目注意：只能做所選定的題目.如果多做，如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請用則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑. (22) （本小題滿分 10 分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲 線1C的極坐標(biāo)方程為cos26.已知點(diǎn)Q為曲線1C上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OQ上，且滿足4OQOP，動點(diǎn)P的軌跡為2C （1）求2C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2,3，點(diǎn)B在曲線2C上，求AOB面積的最大值. (23) （本小題滿分 10 分）選修45：不等式選講 已知函數(shù) 21f xxx. （1）求不等式 2fxx的解集； （2）若關(guān)于x的不等式( )2xf xa在0,上恒成立，求a的取值范圍.