2018年福建省福州市高三下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（3月）數(shù)學(xué)（理） PDF版,2018年福建省福州市高三下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（3月）數(shù)學(xué)（理）,PDF版,2018,福建省,福州市,高三下,學(xué)期,質(zhì)量,檢測(cè),數(shù)學(xué),PDF 數(shù)學(xué)試題（第 1 頁共 4 頁） 2018 年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè) 數(shù) 學(xué) （ 理 科 ） 試 卷 本試卷共 4 頁，23 題。全卷滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘。 注意注意事項(xiàng)事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。 2第卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。第卷用 0.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。 3考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。 第 卷第 卷 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的符合題目要求的。 (1) 已知復(fù)數(shù)z滿足i12z，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 (2) 為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （A）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 （B）按性別分層抽樣 （C）按年齡段分層抽樣 （D）系統(tǒng)抽樣 (3) 已知雙曲線E：221mxy的兩頂點(diǎn)間的距離為 4，則E的漸近線方程為 （A）4xy （B）2xy （C）2yx （D）4yx (4) 若角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線34yx上，則cos2 （A）2425 （B）725 （C）17 （D）725 (5) 已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA 平面ABC，ABBC，且8PA若平面ABC截球O所得截面的面積為9，則球O的表面積為 （A）10 （B）25 （C）50 （D）100 (6) 函數(shù) 2ln eln ef xxxx的圖象大致為 （A） （B） （C） （D） x1ye-eOx1ye-eOxye-eOx1ye-eO數(shù)學(xué)試題（第 2 頁共 4 頁） (7) 右面程序框圖是為了求出滿足1111100023n的最大正整數(shù)n的值，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入 （A） “1000S ”和“輸出1i ” （B） “1000S ”和“輸出2i ” （C） “1000S”和“輸出1i ” （D） “1000S”和“輸出2i ” (8) 福州西湖公園花展期間，安排6位志愿者到4個(gè)展區(qū)提供服務(wù)，要求甲、乙兩個(gè)展區(qū)各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)展區(qū)各安排兩個(gè)人，不同的安排方案共有 （A）90 種 （B）180 種 （C）270 種 （D）360 種 (9) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 （A）+6 （B）2+63 （C）+63 （D）+23 (10) 設(shè)函數(shù)( ),0,220,0,xxf xxx則滿足 22f xf x的x的取值范圍是 （A）(, 1)(2,) （B）(,2)(2,) （C）(,2)(2,) （D）(, 1)(2,) (11) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線22(0)Cypx p：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l過F的直線交C于,A B兩點(diǎn)， 交l于點(diǎn)E，直線AO交l于點(diǎn)D.若2BEBF，且3AF ，則=BD （A）1 （B）3 （C）3 或 9 （D）1 或 9 (12) 已知函數(shù) sin2fxx的圖象與直線22kxyk0k 0恰有三個(gè)公共點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大分別為123,x xx，則1323tan2xxxx （A）2 （B）1 （C）0 （D）1 開始是否1,0iS1SSi1ii 結(jié)束數(shù)學(xué)試題（第 3 頁共 4 頁） 第卷第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分本卷包括必考題和選考題兩部分。第第 (13)(21) 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答作答。第第 (22) 、(23) 題為選考題，考生根據(jù)要求作答題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分分 (13) 已知集合1,3,4,7 ,21,ABx xkkA，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為 . (14) 在鈍角三角形ABC中，3,3,30ABBCA，則ABC的面積為 . (15) 設(shè)變量, x y滿足約束條件,23,26,yxxyxy則22zxy的取值范圍為 . (16) 如 圖 ， 在 平 面 四 邊 形ABCD中 ，90ABC，2DCABAC 若BDxBAyBC, x yR，則xy的值為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 (17) （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，12a ，且1055.105SS （1）求na； （2）若4nnSannba，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)的和nT. (18) （本小題滿分 12 分） 在直三棱柱111ABCA BC中，ABC為正三角形，點(diǎn)D在棱BC 上，且3CDBD，點(diǎn)E,F分別為棱AB,1BB的中點(diǎn). （1）證明：1AC平面DEF； （2）若1ACEF，求直線11AC與平面DEF所成的角的正弦值 (19) （本小題滿分 12 分） 從某技術(shù)公司開發(fā)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件， 測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值 （記 為Z） ，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖： BACDFDEAA1BCC1B1（Z） 數(shù)學(xué)試題（第 4 頁共 4 頁） （1）公司規(guī)定：當(dāng)95Z時(shí)，產(chǎn)品為正品；當(dāng)95Z 時(shí)，產(chǎn)品為次品公司每生產(chǎn) 一件這種產(chǎn)品，若是正品，則盈利 90 元；若是次品，則虧損 30 元記為生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望； （2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，Z服從正態(tài)分布2,N ，其中近似為樣本平 均數(shù)x，2近似為樣本方差2s（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表） 利用該正態(tài)分布，求87.8112.2PZ； 某客戶從該公司購買了 500 件這種產(chǎn)品， 記X表示這 500 件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間87.8,112.2的產(chǎn)品件數(shù)，利用的結(jié)果，求E X 附：15012.2. 若Z2( ,)N ，則()PZ=0.6826，(22 )PZ=0.9544. (20) （本小題滿分 12 分） 設(shè)點(diǎn)A為圓:C224xy上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上的投影為Q動(dòng)點(diǎn)M滿足 2MQAQ，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為E. （1）求E的方程； （2）設(shè)E與y軸正半軸的交點(diǎn)為 B，過點(diǎn) B 的直線l的斜率為k(0)k ，l與E交于另一點(diǎn)為 P.若以點(diǎn) B 為圓心，以線段BP長(zhǎng)為半徑的圓與E有 4 個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍. (21) （本小題滿分 12 分） （1）求函數(shù)( )ln(0)f xxxa a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)； （2）證明：當(dāng)e,04a ，函數(shù)22( )2lng xxxxax有最小值.設(shè)( )g x的最小值為 ( )h a，求函數(shù)( )h a的值域. 請(qǐng)考生在第（請(qǐng)考生在第（22） 、 （） 、 （23）兩題中任選一題作答）兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目注意：只能做所選定的題目.如果多做，如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑. (22) （本小題滿分 10 分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲 線1C的極坐標(biāo)方程為cos26.已知點(diǎn)Q為曲線1C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OQ上，且滿足4OQOP，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為2C （1）求2C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2,3，點(diǎn)B在曲線2C上，求AOB面積的最大值. (23) （本小題滿分 10 分）選修45：不等式選講 已知函數(shù) 21f xxx. （1）求不等式 2fxx的解集； （2）若關(guān)于x的不等式( )2xf xa在0,上恒成立，求a的取值范圍.