2018年云南省曲靖市曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）文數(shù)試卷 PDF版,2018年云南省曲靖市曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）文數(shù)試卷,PDF版,2018,云南省,曲靖市,曲靖,一中,高考,復(fù)習(xí),質(zhì)量,監(jiān)測(cè),試卷,PDF 曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷二 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A D B A C D C A A 【解析】 10．∵，∴，∴，故選C． 11．∵，∴可設(shè)，，∴ ．又，∴，∴，∴，故選A． 12．∵在定義域內(nèi)不單調(diào)，∴在內(nèi)有實(shí)根且無(wú)重根．又 有解，∴．又，但因時(shí)，，在內(nèi)單增，不符合題意，舍去．∴，故選A． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 題號(hào) 13 14 15 16 答案 【解析】 14．設(shè)分得的兩段分別為，，則第三段為．則 圖1 即點(diǎn)在以 ，，為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)，又這三條線段能構(gòu)成三角形，必須滿足此不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D1中陰影部分．又因?yàn)殛幱安糠秩切蔚拿娣e占大三角形面積的，故能構(gòu)成三角形的概率為0.25． 15．①當(dāng)時(shí)，顯然不滿足；②當(dāng)時(shí)，時(shí)，與的值均為負(fù)值，也不滿足條件；③當(dāng)時(shí)，在上恒為正，故只需要考慮在上恒成立即可，即．∴或解得． 16．設(shè)，則，∴在上為增函數(shù)．又，∴原不等式轉(zhuǎn)化為． 三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ） ∴的最小正周期，值域?yàn)椋?分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知： ……………………………………………………………………………………（12分） 18．（本小題滿分12分） （Ⅰ）證明：∵，為的中點(diǎn)，∴． 又∵，∴平面，∴ 又，， ∴平面． ……………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）證明：如圖2，連接交于，連接，易知是 的中點(diǎn)．又是的中點(diǎn)，則，又平面， 圖2 平面， ∴平面． ……………………………………………………………………（8分） （Ⅲ）解：由（Ⅰ）知平面，故是三棱錐的高， 在Rt中，，∴， 又，∴．…………………………（12分） 19．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)從供水開始小時(shí)后蓄水池中的水量為噸， 則（）， 令，則（）， ∴（）． 當(dāng)，即時(shí)， 即從供水開始到第6小時(shí)，蓄水池水量最小，只有20噸．…………………………（6分） （Ⅱ）依題意： 即 ∴ ∵， ∴每天約有8小時(shí)供水緊張．…………………………………………………………（12分） 20．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ） ①當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)，無(wú)極值； ②當(dāng)時(shí)，令，則， 的單調(diào)性如下表： + + ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是 的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．……………………………………………（6分） （Ⅱ）． 依題意……………………………………（12分） 21．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，符合題意； 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為． ∵在上單調(diào)，∴或． 綜上所述，或．…………………………………………………………（5分） （Ⅱ） ∵在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， ∴方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的根， 即在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的根． 令， 則． 令，則或（舍去）． 當(dāng)時(shí)，，單減； 當(dāng)時(shí)，，單增． 為滿足題意，只需在內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 故．……………………………………………（12分） 22．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 解：（Ⅰ）將點(diǎn)的極坐標(biāo)代入曲線的極坐標(biāo)方程，得， 曲線的直角坐標(biāo)方程為．……………………………………………（5分） 點(diǎn)的直角坐標(biāo)代入直線的參數(shù)方程得． （Ⅱ）直線與曲線的交點(diǎn)， 直線與曲線的交點(diǎn)， 則=．…………………………………………………………………（10分） 23．（本小題滿分10分）【選修4?5：不等式選講】 解：（Ⅰ）不等式 當(dāng)時(shí)，不等式化為，得，所以，無(wú)解． 當(dāng)時(shí)，不等式化為，得，所以， 當(dāng)時(shí)，不等式化為，得，所以， 綜上，不等式解集為．…………………………………………………………（5分） （Ⅱ） 若不等式恒成立， 則，得或．…………………………………………………（10分） 文科數(shù)學(xué)參考答案·第6頁(yè)（共6頁(yè)）