2018學(xué)年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)（文） PDF版,2018學(xué)年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試,數(shù)學(xué)（文）,PDF版,2018,學(xué)年,廣東省,中學(xué),高三上,學(xué)期,期中考試,數(shù)學(xué),PDF 2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期 高三級（文科）數(shù)學(xué)期中試題答案 答案：DACDBA DCABBD 13. 10 14. 15. 16. 8 17.解：（Ⅰ）在△ABC，∵cosB=﹣cos（A+C）=﹣cosAcosC+sinAsinC， 又∵cosB+（cosA﹣2sinA）cosC=0，∴sinAsinC﹣2sinAcosC=0， ∵sinA≠0，∴sinC﹣2cosC=0，∴tanC=2， 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得； （Ⅱ）由，且為△ABC的內(nèi)角 在△ABC中，由余弦定理得BM2=BC2+CM2﹣2BC?CMcosC， 代入數(shù)據(jù)可得b2﹣4b+3=0，解得b=1或b=3， 當(dāng)b=1時(shí)，△ABC的面積； 當(dāng)b=3時(shí)，△ABC的面積． 18.解：（Ⅰ）由題意可知：a+b++=1，又a=2b，解得a=，b=， 故這60名抗戰(zhàn)老兵中參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為0，1，2，3的抗戰(zhàn)老兵的人數(shù)分別為10，20，10，20， 其中參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中應(yīng)抽取的人數(shù)為10×=1． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知抽取的這6名抗戰(zhàn)老兵中1名參加了0個(gè)環(huán)節(jié)，記為A， 2名參加了1個(gè)環(huán)節(jié)，記為B，C，1名參加了2個(gè)環(huán)節(jié)，分別記為D，2名參加了3個(gè)環(huán)節(jié)，分別記為E，F(xiàn)，從這6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2人，有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)）， （B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）共15個(gè)基本事件，記“這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為3”為事件M， 則事件M包含的基本事件為（A＜E），（A，F(xiàn)），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)），共9個(gè)基本事件，所以P（M）==． 19.證明：（1）∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵PD⊥底面ABCD，∴AC⊥PD， ∴AC⊥平面PBD，又∵AC?平面AEC，∴平面AEC⊥平面PDB． （2）取AD中點(diǎn)H，連結(jié)BH，PH，在△PBH中，經(jīng)點(diǎn)E作EF∥BH，交PH于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴BH⊥AD，又BH⊥PD，AD∩PD=D， ∴BH⊥平面PAD，EF⊥平面PAD，可得：BH=AB=， ∴VP﹣EAD=VE﹣PAD=SPAD×EF==×2×EF=， VB﹣PAD=×S△PAD×BH=×==． ∴EF=，∴==，可得E為PB中點(diǎn)，又∵O為BD中點(diǎn)，∴OE∥PD， ∵PD?平面EAC，OE?平面EAC，∴PD∥平面EAC． 20.解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，由已知得 ∴橢圓的方程為 （2）以短軸為直徑的圓的方程為 設(shè)，則. ∴ 又與圓相切于， ∴= ∴ 21.解：試題解析:(I)因?yàn)?， ①當(dāng) 時(shí)， 在恒成立，函數(shù) 在上單調(diào)遞增； ②當(dāng) 時(shí)，由得 ， 所以當(dāng) 時(shí) ，此時(shí) 單調(diào)遞減； 當(dāng) 時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增. 綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ； 單調(diào)遞減區(qū)間為 . (II) 由(I)知，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)在R上單調(diào)遞增且 時(shí)， . 所以 不可能恒成立； 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)，由函數(shù) 對任意 都成立，得 . 因?yàn)?， 所以 . 所以 ， 設(shè) 所以， 由于 ，令 ，得. 當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增； 當(dāng))時(shí)， ， 單調(diào)遞減. 所以，即， 時(shí)， 的最大值為. 22. 解：（1）曲線的普通方程為： 直線的普通方程為：，其斜率為，直線的傾斜角為. （2）直線過點(diǎn)，傾斜角為.的參數(shù)方程為： 將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得： ， 。即 23.解：(1)原不等式等價(jià)于或 或解得4，解此不等式得a<－3或a>5...............10分 第 4 頁 共 4 頁 第 1 頁 共 6 頁2012017 7-201-2018 8 學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)年度第一學(xué)期高三級高三級( (文科文科) )數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)期中期中考試試卷考試試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分本試卷分選擇題和非選擇題兩部分， 共共 4 4 頁頁， 滿分為滿分為 150150 分分. .考試用時(shí)考試用時(shí) 120120 分鐘分鐘. .注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1、 答卷前， 考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用 2B 鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上學(xué)號填涂在答題卡上.2、選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上不能答在試卷上.3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液. .不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卡的整潔和平整.第一部分選擇題第一部分選擇題(共 60 分)一、選擇題選擇題：共共 12 小題小題，每小題每小題 5 分分，共共 60 分分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只只有一項(xiàng)是符合題目要求的有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)全集4 , 3 , 2 , 1U，集合2 , 1A，3 , 2B，則BACU=（）A4 , 3 , 1B4 , 3C 3D 42.復(fù)數(shù)iz 21， 若復(fù)數(shù)21,zz在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱， 則21zz（）A5B5Ci 43Di 433.已知平面向量a和b的夾角為，o6010 , 2ba，則ba2=（）A.12B2C32D344.執(zhí)行右面的程序框圖，輸出 S 的值為（）A1B5C21D855.已知0a , x y滿足約束條件13(3)xxyya x,若2zxy的最小值為1,則a （）A41B21C1D2第 2 頁 共 6 頁6.設(shè) a, c 為正數(shù)，且133logaa，193b，31log3cc.則（）A.bacB.cbaC.cabD.abc7.根據(jù)下面給出的 2004 年至 2013 年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是（）2004 年2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年2011 年2012 年2013 年190020002100220023002400250026002700A.逐年比較，2008 年減少二氧化碳排放量的效果最顯著B.2007 年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效C.2006 年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢D.2006 年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)8.已知等比數(shù)列na滿足114a ,35441a aa,則2a （）A.2B.1C.21D.819.已知是第四象限角，且534sin，則4tan（）A.34-B.54-C.34D.5410.三棱錐ABCS 及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A.32B3112C.328D364第 3 頁 共 6 頁11命題p:關(guān)于x的方程20()x xxmmR有三個(gè)實(shí)數(shù)根；命題q：01m；則命題p成立是命題q成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件12.已知函數(shù)Rxxxxf, 0,21sin212sin)(2.若函數(shù) xf在區(qū)間2，內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.81, 0B.41, 01 ,85C.85, 0D.81, 085,41第二部分非選擇題第二部分非選擇題 (共 90 分)二二填空題：本大題共填空題：本大題共 4 4 小題小題, , 每小題每小題 5 5 分分, , 共共 2020 分分. . 把答案填在答卷的相應(yīng)位把答案填在答卷的相應(yīng)位置置13.圓C：025542222aayaxyx的圓心在直線02: yxl上，則直線l被圓C截得的弦長為14.若命題“Rx 0，02020mxx”是假命題，則m的取值范圍是15.正四棱柱1111DCBAABCD中，ABAA21，則異面直線BA1與1AD所成角的余弦值為16.已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足2111aaecbd，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則22acbd的最小值為第 4 頁 共 6 頁三三解答題解答題：必做大題共必做大題共 5 5 小題小題，共共 6060 分分；選做題二選一選做題二選一，共共 1010 分分；解答應(yīng)寫出解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 在ABC中，角CBA、所對的邊分別為cba、，已知0cos)sin2(coscosCAAB（）求Ccos的值；（）若5a，AC邊上的中線217BM，求ABC的面積18.( (本小題滿分本小題滿分 1212 分分) ) 2015 年 9 月 3 日，抗日戰(zhàn)爭勝利 70 周年紀(jì)念活動在北京隆重舉行，受到世界人民的矚目紀(jì)念活動包括舉行紀(jì)念大會、閱兵式、招待會等環(huán)節(jié)受邀抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，可選擇參加紀(jì)念大會、閱兵式、招待會中某幾個(gè)環(huán)節(jié)， 也可都不參加 現(xiàn)從受邀抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取 60 人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)及其概率如表所示：參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)0123概率61ab31（）若ba2，按照參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)，從這 60 名抗戰(zhàn)老兵中分層選取 6人進(jìn)行座談，求參加紀(jì)念活動環(huán)節(jié)數(shù)為 2 的抗戰(zhàn)老兵中選取的人數(shù)；（）某醫(yī)療部門決定從（）中選取的 6 名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取 2 名進(jìn)行體檢，求這 2 名抗戰(zhàn)老兵中至少有 1 人參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為 3 的概率第 5 頁 共 6 頁19.(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 如圖所示，在四棱錐ABCDP中，ABCDPD平面，底面ABCD是菱形，o60BAD，2AB，6PDO為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)（）證明：平面EAC平面PBD；（）若三棱錐EADP的體積為22，求證：PD平面EAC20.(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 已知橢圓2222:1(0)xyCabab的離心率為22，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且AOF的面積為12（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）.（）求橢圓C的方程；（）設(shè)P是橢圓C上的一點(diǎn)，過P的直線l與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限，切點(diǎn)為M，證明：PFPM為定值.21.(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 已知函數(shù) xf xeaxa,其中aR(e為自然對數(shù)的底數(shù)).（）討論函數(shù) f x的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)bR,若函數(shù) f xb對任意xR都成立,求ab的最大值.第 6 頁 共 6 頁請考生在第 22、23、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請寫清題號.22（本小題滿分（本小題滿分 10 分）分）【選修【選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講】：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為sincos3yx（為參數(shù)） ，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為24sin（）求曲線C的普通方程和直線l的傾斜角；（）設(shè)點(diǎn)20，P，已知l和C交于BA,兩點(diǎn)，求PBPA 的值.23.（本小題滿分本小題滿分 10 分）分）【選修【選修 4-5：不等式選講】：不等式選講】已知函數(shù)|32| 12|)(xxxf.（）求不等式6)(xf的解集；（）若關(guān)于x的不等式| 1|)( axf的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 2017學(xué)年 第一學(xué)期 期中考試 文數(shù)答卷 考 生 號 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 姓名__________班級_______ 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1. ［A］［B］［C］［D］ 5. ［A］［B］［C］［D］ 9. ［A］［B］［C］［D］ 2. ［A］［B］［C］［D］ 6. ［A］［B］［C］［D］ 10. ［A］［B］［C］［D］ 3. ［A］［B］［C］［D］ 7. ［A］［B］［C］［D］ 11. ［A］［B］［C］［D］ 4. ［A］［B］［C］［D］ . 8. ［A］［B］［C］［D］ 12. ［A］［B］［C］［D］ 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、____________________ 14、____________________ 15、____________________ 16、____________________ 三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17、（本小題滿分12分） 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 18、（本小題滿分12分） 參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù) 0 1 2 3 概率 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 19、（本小題滿分12分） 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 選做題（本小題滿分10分） 請考生從給出的22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑，注意所做題目必須與所涂題號一致，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 我所選擇的題號是 [ 22 ] [ 23 ] 20、（本小題滿分12分） 21、（本小題滿分12分）