2018年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)（理） PDF版,2018年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試,數(shù)學(xué)（理）,PDF版,2018,廣東省,中學(xué),高三上,學(xué)期,期中考試,數(shù)學(xué),PDF 12017-20182017-2018 學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)年度第一學(xué)期高三級高三級（理科理科）數(shù)學(xué)科期中考試試卷數(shù)學(xué)科期中考試試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共5 5頁，滿分為頁，滿分為150150分?？荚囉脮r分?？荚囉脮r120120分鐘。分鐘。注意事項：注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用 2B 鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上學(xué)號填涂在答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后，有 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上不能答在試卷上。3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。第一部分選擇題第一部分選擇題(共 60 分)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分 150 分.考試時間 120 分鐘.一、選擇題一、選擇題: :本大題本大題共共 12 小題小題, ,每小題每小題 5 分分, ,共共 60 分分. .在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中, ,只有一項是符合題目要只有一項是符合題目要求的求的. .1. 已知集合1,0,lg0AaBxx ，若AB ，則實數(shù)a的取值范圍是A(,0)B(0,1)C 1D(1,)2. 若復(fù)數(shù)2ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在y軸負半軸上,則實數(shù)a的值是A1B1C2D23. 設(shè)偶函數(shù)( )sin()cos()(0,)2f xxx 的最小正周期為，則A.( )f x在0,2單調(diào)遞減B.( )f x在3,44單調(diào)遞減C.( )f x在0,2單調(diào)遞增D.( )f x在3,44單調(diào)遞增4. 設(shè)nS是公差不為 0 的等差數(shù)列na的前n項和，且124,S S S成等比數(shù)列，則21aa等于A.1B. 2C. 3D. 45. 已知, a bR下列四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是（）A1abB22loglogabC| |abD22ab26.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為 1.粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A48B36C32D247. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出15S ， 則框圖中處可以填入A.4n B.8n C.16n D.16n 8設(shè)直線10 xky 與圓22(1)(2)4xy相交于A、B兩點，且弦AB的長為2 3，則實數(shù)k的值是()A3B3C33D339.函數(shù)333xxxy的圖象大致是()ABCD10. 已知,M N是不等式組1,1,10,6xyxyxy 所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點,則|MN的最大值是A342B17C3 2D172側(cè)視圖側(cè)視圖否1,0nS開始結(jié)束輸出S是nSSnn2311. 三棱錐ABCD中，底面BCD是邊長為3的等邊三角形，側(cè)面三角ACD為等腰三角形，且腰長為13，若2AB ，則三棱錐ABCD外接球表面積是()A.4B.8C.12D .1612. 已知實數(shù)12,nx xx(nN且2n )滿足| 1ix 1,2,in,記121( ,)nijij nS x xxx x .（1ijij nx x 表示12,nx xx中任意兩個數(shù)ix,jx(1ijn)的乘積之和）. 則當3n 時,123( ,)S x x x的最小值為A2B1C0D1第第卷卷( (非選擇題非選擇題 共共 90 分分) )本卷包括必考題和選考題兩部分.第 1321 題為必考題,每個試題考生都必須作答.第 2223 為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題二、填空題: :本大題共本大題共 4 4 小題小題, ,每小題每小題 5 5 分分, ,滿分滿分 2020 分分. .13.已知向量13,22m,1,0n,若mmn,則實數(shù).14. 已知 22cos4f xx，則 13f，則f_.15. 現(xiàn)有 16 張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各 4 張從中任取 3 張，要求這 3 張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多 1 張，不同取法的種數(shù)為_.16. 如圖,為了測量河對岸A、B兩點之間的距離,觀察者找到一個點C,從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D,從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E,從E點可以觀察到點B、C；并測量得到一些數(shù)據(jù):2CD ,2 3CE ,45D,105ACD,48.19ACB,75BCE,E 60,則A、B兩點之間的距離為_.(其中cos48.19取近似值23)三、解答題三、解答題: :本大題共本大題共 7 7 小題小題, ,共共 7070 分分, ,解答須寫出必要的文字說明、解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟. .17.( (本小題滿分本小題滿分 12 分分) )已知等差數(shù)列?滿足?+?=9，?+?=10；又數(shù)列?滿足?+? ?碭?+?+?= ?，其中?是首項為 1，公比為?的等比數(shù)列的前 n 項和（1）求 ?的表達式；（2）若? ?，試問數(shù)列?中是否存在整數(shù) k，使得對任意的正整數(shù) n 都有?成立？并證明你的結(jié)論BADCE4圖 1圖 2BCADPBCDAS第第 18 題圖題圖18.( (本小題滿本小題滿分分12分分) ) 如圖1,在PBC中,90C,4PC,3BC,3:5:DCPD,PBAD .將PAD沿AD邊折起到SAD位置,如圖2,且使13SB.(1) 求證:SA平面ABCD；(2) 求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的余弦值.19.( (本小題滿分本小題滿分 12 分分) )為考察某種病毒疫苗的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表疫苗效果試驗列聯(lián)表疫苗效果試驗列聯(lián)表感染未感染總計沒服用203050服用xy50總計MN100設(shè)從沒服疫苗的動物中任取兩只，未感染數(shù)為；從服用疫苗的動物中任取兩只，未感染為，工作人員曾計算過38(0)(0)9PP.（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù), ,x y M N的值；（2）求與的均值并比較大小，請解釋所得出結(jié)論的實際含義；（3）能夠以97.5%的把握認為疫苗有效嗎？參考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd參考數(shù)據(jù)：20.( (本小題滿分本小題滿分 12 分分) ) 已知橢圓221:182xyC與雙曲線2222:12xyCb在一、二、三、四象限分別交于ABCD、 、 、四點，（1）求四邊形ABCD面積最大時雙曲線2C的方程；20()P Kk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.6355（2）當1b 時，兩條平行直線1:lykxm、2:lykxm與雙曲線2C均相切，問x軸上是否存在定點M,使M到12ll、距離之積恒為1，如果存在求出M點的坐標；21.( (本小題滿分本小題滿分 12 分分) )已知函數(shù)( )1(0)mxf xex m （1）( )0f x 在0 x 上恒成立；求實數(shù)m的取值范圍；（2）探討( )f x的零點個數(shù).請考生在第請考生在第 22,2322,23 題中任選一題作答題中任選一題作答, ,如果多做如果多做, ,則按所做的第一題計分則按所做的第一題計分, ,作答時請寫清楚題號作答時請寫清楚題號. .22.( (本小題滿分本小題滿分 10 分分) )選修44:坐標系與參數(shù)方程選講直線l的極坐標方程為sin2 24,圓C的極坐標方程為4sin,以極點為原點, 極軸為x軸正半軸建立直角坐標系.(1) 求直線l與圓C的直角坐標方程.(2) 若P為圓C上的動點,求P到直線l的距離d的最大值.23.( (本小題滿分本小題滿分 10 分分) )選修45:不等式選講已知函數(shù) 21.3f xx（1）若不等式 fxxa 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若對于實數(shù), x y，有1121,333xyy，求證： 23f x .