2018學年江蘇省東臺市創(chuàng)新學校高三10月月考 數(shù)學 PDF版,2018學年江蘇省東臺市創(chuàng)新學校高三10月月考,數(shù)學,PDF版,2018,學年,江蘇省,東臺市,創(chuàng)新,學校,10,月考,PDF 聾東臺創(chuàng)新高級中學2017 20 18學年度第學期高三數(shù)學十月份檢測試卷(考試時間120分鐘，總分】 60分)命題人吳素20 17.102 5A、填空題(本大題共14小題，每小題5妣共70分)1已知集合 = X-2k +1, k z，B = Ox , 則 nB=42設復數(shù)z滿足z(1i)=2，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的模為鳥3函數(shù)f(x)=】n(32)的定義域為森4已知等差數(shù)列a。的前n項和為民，若o2+氣-3，則戈=在5將函數(shù)f(x)=sin 2的圖像向右平移儼個單位(O )，可得函數(shù)g(x)=sin(2!的圖像，則伊的最小值為口6在人4BC中，已知sin=cosB，則cosc=】359如圖，P為以姓刀為直徑的圓0上點，且団PC,若 4，則未麗_A一。已知函數(shù)f(x)=：.。本11已知數(shù)列a。的前n項和為S.且足=4a。，若存在正整數(shù)n使得2 0 17+m成a.立，則正整數(shù)m的最小值為矗12設不等式2a14 521對所有x【1,2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍盍13在斜三角形 BC中，若+=!則sine的最大值為夷ta nA tai B ta nc414已知to.函數(shù)f(x)=，xt若函數(shù)g(x)=f(f(x)n恰有6個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍是二、解答題(本大題共6小題，共9o系解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分M分)設命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(aY是R上的減函數(shù)，命題qvxR,2 +(a1)x+1之0(1)若命題q為真命題，求a的取值范圍(2)若p八(_q)為其命題，求a的取值范圍16(本小題滿分14分)= CO Sx+ C O S已知函數(shù)f(x)22 x+ ( x R )(1)求f(x)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(求f(x)在區(qū)間壬上的最大值和最小值: 7(本小題滿分15分)如圖，四邊形，4BC D中， B-2， D= 1，皿D=爭三角形BCD為正三角形(1)求線段B D和線段C的長度(2)設A=X B+y石，求x,y的值A B18(本小題滿分5在&4B C中，角A.B.C所 對的邊分別為a,b，(2ca) cosB = bcosA.(1)求角B(2)若b-6,c=2a，求人4B C的面積i$i&J-20(本小題滿分6分)加已知實數(shù)a O,函數(shù)f(x)=2 +al In x1，g(x)=xl xal +221n2(1)當a-1時，求函數(shù)f (x)在區(qū)間1,e上的最大值( 2 )右八x)之三a,xL1，卜ooil旦成互，來a的取值范圍(對任意馮EP，卜Qo)，總存在惟的x,E2，+oo)，使得f()=gjx，)成立，求a的取值 W.范圍、填空題(本大題共M小題，每小題5l分，共70分)1已知集合姓 lx-2k +l, k z，B = Ox 5，則 nB-立正哎 2設復數(shù)z滿足z(1i)=2，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的模為矗3函數(shù)f ()=ln(32)的定義域為(磊習4已知等差數(shù)列a。的前n項和為民，若o2+嗎+a，-3.則S=55將函數(shù)f(x)=sin 2的圖像向右平移伊個單位(儼O)，可得函數(shù)g(x)=sin(2!的1r圖像，則儼的最小值為T丁6設並2x+y4 4sX1，則z-x+的最小值為7x2y27已知曲線y-2 】 x在點(xo，夕o)處的切線過原點，則實數(shù)x,。8已知sino-3sin(o !, 則ta n( ) =9如圖，P為以 B為直徑的圓0上點，且目P C,若 4，則角B_ 1011已知數(shù)列a。的前n項和為戈，且 反=4a。，若存在正整數(shù)n使得.2017+m成a.立，則正整數(shù)n的最小值為3 1高三數(shù)學(文)階段性12設不等式2a14 521對所有xE1,2】恒成立，求實數(shù)a的取值范圍至?江13在斜三角形B c中，若石石一石石，則sinc的最大值為二、解答題(本大題共6小題，共9o執(zhí)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)解(1)命題q為真命題時，不等式2+(a1)x+10在R上自成立，則 A-(a1) 24 0,解得la35 5 7(2)當命題p為真命題時，Oa2 41，則2口2。由(1)可知命題q為真命題時，a1或a 3,則p八(.q)為真命題時，3口7 216(本小題滿分14分)T=警-，單調(diào)遞增區(qū)間為k。.哥，k。.苦(kz);(7分)(當 x 時, 2* 十 , 等!, (1o 分)當2.十-警，-時，f(x)取得最小值當 2. 一 , 時, f (x) 取得最大值17(本小題滿分15分)解 (1) 在四D 中，由于。4B-2，.D = 1，且4D = 爭試共4頁第!頁自由余弦定理可求得B D=幣，(3分)從而 ZJTBD = , ZDB = g, Z BC = g, ZDC-?(5 分)在直角三角形。48C中，解得C=萬(7分)(2)以為坐標原點，。4B所在直線為x軸建立如圖直角坐標系則 X ), B(2, o), c(2, 3 ),則石一口一局，石-(2,o)從而肋-d嚀!(l 分)解法二如圖，過點C作已目刀交B于點E,在BC E中，B C=幣，勇C C=爭BEC=，則cE_2,BE=1，則姓E=1，所以然=姓云十茄-石 十2元，即二解法三因為角萬一，萬2+y與萬=4十力又C石_(茲十茈)萬。-2 + B=4, 則 4x+y-4因為c石-x店 茄十茄2_.十力高三數(shù)學(文)階移/8 (1 e )w 4090 = , x Ia從而，解得二因一一林山水 自-7馬(解法二和解袪三可參照法評分標準)、義CZ氏.員.朽，嘆診，(本小題滿分1分)島=一一解 ()IZoB = Q. eE(O, WB = 2, i ng. BC = 2cosQ. (2 分)總熱量單位0)=。、.-8(s吩.。，(5分)當.。-，此時BC-2cos0=米)，總熱量最大(單位)(8分)答應設計。長 為 米，電熱絲輻射的總熱量最大，最 大 值 為 單 位(2)總熱量單位g(0)-2Q+ 4cosQ,O(O,(10分)令g鈞-O,即24sinQ一O,口一，增區(qū)間(O,!，減區(qū)間d，!(陴分)當口=，gj 最大，此時BC=2cosQ-43(米)(名分)答應設計B C長為由米，電熱絲輻射的總熱量最大(第1問可設B c=x，總熱量單位為f (x)=2百三 互+2，xe(0,2)，當x-：時函數(shù)取得最大值9)飛(本小題滿分16分)X2所以f(x)在【l,e遞增，所以f(x)一-f(e)=e2 (3分)(2)解法當xe時，f(x)=2 +a ln xa：因為aO,所以函數(shù)f(x)在e，十oo)上單調(diào)遞增，