《2017年湖北省棗陽(yáng)市陽(yáng)光中學(xué)高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)（理科）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年湖北省棗陽(yáng)市陽(yáng)光中學(xué)高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)（理科）（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省棗陽(yáng)市陽(yáng)光中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）試題 祝考試順利 時(shí)間：120分鐘 分值150分_第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設(shè)集合，函數(shù)的定義域?yàn)?，則為（ ）A B C D3在銳角中，角，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若，則角等于（ ）A B C D4等于（ ）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos25已知多項(xiàng)式，用秦九韶算法算時(shí)的值為A、22 B、564.9 C、20 D、14130.26若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正（主）

2、視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（ ） 1正（主）視圖11（A） （B） （C） （D）7下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是的子集有個(gè)；命題“存在”的否定是：“不存在；函數(shù)的切線斜率的最大值是；已知函數(shù)滿足且，則.A. B. C. D. 8在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)記為事件“”的概率，為事件“”的概率，則A B C D9設(shè)則二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是 A192 B192 C6 D610如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A、7 B、15 C、31 D、6311將甲、乙、丙等六人分配到高中三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)2人，要求甲必須在高一年級(jí)，乙和丙均不能在高三年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為()A18 B15 C12 D91

3、2已知集合，則=A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，滿分20分）13設(shè),其中,如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍 _14學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人參加“經(jīng)典誦讀”比賽，則選出的參賽者中男女生均不少于1名的概率是_ _ _（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為 . 162010年清華大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)等五所名校首次進(jìn)行聯(lián)合自主招生，同時(shí)向一所重點(diǎn)中學(xué)的兩位學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀并在某些方面有特長(zhǎng)的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單.若這兩名同學(xué)都樂(lè)意進(jìn)這五所大學(xué)中的任意一所就讀,則兩名同學(xué)錄取到同一所大學(xué)的概率是 三、解答題（70分）1

4、7（本題12分）計(jì)算下列定積分(本小題滿分12分)（1） （2）（3） （4）18（本題12分）（本小題滿分12分）函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為（）若，求函數(shù)的解析式；（）定義在的函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本題12分）已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值20（本題12分）如圖，的兩條中線和相交于點(diǎn)，且四點(diǎn)共圓.()求證：；() 若，求.21（本題12分）已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值.22（本題10分）已知橢圓C：+=1（ab0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為（）求橢圓C的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)（1）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

5、是N，證明：直線AN恒過(guò)一定點(diǎn)；（2）試求橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1C 【解析】試題分析：因?yàn)?，所以點(diǎn)位于第三象限，選.考點(diǎn)：1.任意角的三角函數(shù)；2.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式.2D【解析】試題分析：因,故,應(yīng)選D?？键c(diǎn)：集合的交集運(yùn)算。3A【解析】試題分析：考點(diǎn)：正弦定理解三角形4A【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦公式可知，故可知答案為A.考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式和二倍角公式點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角的正弦公式來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。5A【解析】試題分析：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改成如下形式

6、：；按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值：.考點(diǎn)：秦九韶算法.6D【解析】試題分析：根據(jù)題意及正視圖可知，原幾何體是底面變長(zhǎng)為的正三角形，高為，則其側(cè)面積為：，所以答案為D考點(diǎn)：1三視圖；2圖形的側(cè)面積7C【解析】子集4個(gè).錯(cuò)；正確的否定為“”錯(cuò)；因?yàn)?所以函數(shù)的切線斜率的最大值是-,錯(cuò)；且，可知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，因而,正確.8D【解析】試題分析：試題分析：因?yàn)椋瑢?duì)事件“”，如圖（1）陰影部分，對(duì)為事件“”，如圖（2）陰影部分，由圖知，陰影部分的面積從下到大依次是，正方形的面積為，根據(jù)幾何概型公式可得故選D考點(diǎn)：幾何概型【名師點(diǎn)睛】本題考查幾何概型概率問(wèn)題，解題關(guān)鍵

7、是確定平面區(qū)域及其面積與面積有關(guān)的幾何概型，其基本事件與兩個(gè)連續(xù)的變量有關(guān)，若已知圖形不明確，可將兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決問(wèn)題考點(diǎn)：幾何概型9A【解析】解：因?yàn)?，則由二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式可知含有項(xiàng)的系數(shù)是192，選A10D【解析】試題分析：由題意可知，當(dāng)A=1時(shí)滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，S=3，A=2；繼續(xù)判斷條件執(zhí)行循環(huán)體，S=7，A=3；繼續(xù)判斷條件執(zhí)行循環(huán)體，S=15，A=4；繼續(xù)判斷條件執(zhí)行循環(huán)體，S=31，A=5；判斷條件執(zhí)行循環(huán)體，S=63，A=6，滿足條件結(jié)束循環(huán)，所以輸出S=63，答案選D.考點(diǎn)：算法與程

8、序框圖11D【解析】除甲乙丙外的三人只能選兩人安排在高三年級(jí)，方法數(shù)為，此時(shí)除甲外的剩余三人選一人安排在高一年級(jí)，其余兩人安排在高二年級(jí)，故總的安排種數(shù)為9.12A【解析】試題分析：,，故選：A.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算13【解析】試題分析：因?yàn)榍遥?當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意舍去；當(dāng)時(shí)，符合題意舍去；當(dāng)時(shí)，符合題意舍去；所以綜上可得：.考點(diǎn)：集合間的基本關(guān)系以及二次函數(shù)的應(yīng)用.14【解析】15【解析】試題分析：該幾何體是一個(gè)半圓柱，如圖，其體積為.考點(diǎn)：幾何體的體積.16【解析】略17（1） （2）-6 （3） （4）0【解析】試題分析：解：（1）因?yàn)椋裕?）因?yàn)?，所以?）因?yàn)?/p>

9、，所以（4）因?yàn)椋钥键c(diǎn)：微積分基本定理點(diǎn)評(píng)：求定積分常要用到微積分基本定理，而則只需求出半圓的面積即可。18（）; （）【解析】試題分析：（）因?yàn)椋?，根?jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值；（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以； 結(jié)合（）可知，因?yàn)闀r(shí)，所以時(shí)，、易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，根據(jù)函數(shù)奇偶性，解不等式即可求出結(jié)果.試題解析：解：（）因?yàn)椋裕?2分所以在區(qū)間上的最小值記為，所以當(dāng)時(shí)，故 4分（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以； 5分結(jié)合（）可知， 6分因?yàn)闀r(shí)，所以時(shí)， 7分易知函數(shù)在上單調(diào)遞減， 8分因?yàn)槎x在的函數(shù)為偶函數(shù)，且，所以，所以， 10分所以即，從而綜上所述，所求的實(shí)數(shù)的取值范

10、圍為 12分考點(diǎn)：1.二次函數(shù)、一元二次函數(shù)的最值；2.分段函數(shù)的單調(diào)性；3.解不等式.19（） 1 （）【解析】（1）由得， 于是=. （2）因?yàn)樗?的最大值為. 20（）見解析； () 【解析】試題分析：（）連結(jié)，根據(jù)四點(diǎn)共圓，得到再據(jù)為的兩條中線，得到得證. () 由，得到，應(yīng)用割線定理，得到進(jìn)一步求解.試題解析： 本小題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、切割線定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等滿分10分解法一：（）連結(jié)，因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓，則 又因?yàn)闉榈膬蓷l中線，所以分別是的中點(diǎn)，故 所以， 從而 （）因?yàn)闉榕c的交點(diǎn)，故為的重心，延長(zhǎng)交于，則為

11、的中點(diǎn)，且 在與中，因?yàn)椋裕?所以，即 因?yàn)椋?，即，又，所?解法二：（）同解法一 () 由() 知，因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓，所以， 所以，所以， 由割線定理， 又因?yàn)槭堑闹芯€，所以是的重心，所以,又，所以，所以，所以，因?yàn)椋?考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.切割線定理等基礎(chǔ)知識(shí)21或 【解析】解：對(duì)稱軸，當(dāng)即時(shí)，是的遞減區(qū)間，則，得或，而，即；當(dāng)即時(shí)，是的遞增區(qū)間，則，得或，而，即不存在；當(dāng)即時(shí)，則，即；或 。 22（）；（）（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（）由題意知2b=2，e=，由此能求出橢圓C的方程（）（1）設(shè)過(guò)M（2，0）的直線l：y=k（x2），與橢

12、圓聯(lián)立，得（1+2k2）x8k2x2=0，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、點(diǎn)的對(duì)稱、直線方程等知識(shí)結(jié)合已知條件能證明直線l過(guò)定點(diǎn)（1，0）（2）橢圓左焦點(diǎn)F1（1，0），設(shè)AB的中點(diǎn)N（x0，y0），假設(shè)存在點(diǎn)P（x3，y3）使F1APB為平行四邊形，則N是F1P的中點(diǎn)，由此利用橢圓性質(zhì)、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線距離公式能求出平行四邊形F1APB的面積解：（）橢圓C：+=1（ab0）的短軸長(zhǎng)為2，由題意知2b=2，解得b=1，離心率為e=，a2=2c2=2a22b2，解得a=，橢圓C的方程為證明：（）（1）設(shè)過(guò)M（2，0）的直線l：y=k（x2），聯(lián)立，得（1+2k2）x8k2x2=0，直線與橢圓交于

13、兩點(diǎn)，0，即0k2，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，x1x2=，B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是N，N（x2，y2），設(shè)直線AN：yy1=（xx1），A（x1，y1），B（x2，y2）滿足直線l：y=k（x2），y=（xx1）+y1=x+y1=（x1+x24）x2（x1x2（x1+x2）=，直線l過(guò)定點(diǎn)（1，0）解：（2）橢圓左焦點(diǎn)F1（1，0），設(shè)AB的中點(diǎn)N（x0，y0），則=，假設(shè)存在點(diǎn)P（x3，y3）使F1APB為平行四邊形，則N是F1P的中點(diǎn)，x31=2x0，y3=2y0，即，P（x3，y3）在橢圓C上，=1整理，得92k4+44k21=0，解得或k2=（舍），0，此時(shí)，|AB|=，左焦點(diǎn)F1（1，0）到直線l：y=k（x2）的距離d=，平行四邊形F1APB的面積S=2=2=考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)