《一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯編一(用)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯編一(用)（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.4 一元一次方程的應(yīng)用在列方程解決實(shí)際問題的過程應(yīng)注意哪些問題？在列方程解決實(shí)際問題的過程應(yīng)注意哪些問題？（1 1）設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)時(shí)，要仔細(xì)分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的時(shí)，要仔細(xì)分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問題可用間接設(shè)法，已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問題可用間接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。（2 2）找等量關(guān)系找等量關(guān)系時(shí)，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系，時(shí)，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系， 列出兩列出兩個(gè)代數(shù)式，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。個(gè)代數(shù)式，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。（3 3

2、）列方程時(shí)列方程時(shí)，要注意方程各項(xiàng)是同類量，單位要一致，要注意方程各項(xiàng)是同類量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量。方程左右兩邊應(yīng)是等量。（4 4）解出方程解出方程的解后，要的解后，要驗(yàn)證驗(yàn)證它的合理性，再解它的合理性，再解釋它的意義，并要注意單位。最后作釋它的意義，并要注意單位。最后作答答。（5 5）在解決實(shí)際問題的過程中，你是怎）在解決實(shí)際問題的過程中，你是怎樣判斷一個(gè)方程的解是否合理？請舉例樣判斷一個(gè)方程的解是否合理？請舉例說明。說明。題型1：配套、人員調(diào)配問題例1、某服裝廠要做一批某種型號(hào)的學(xué)生服，已知某種布料每3米長可做2件上衣或3條褲子，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長的這

3、種布料做學(xué)生服，應(yīng)分別用多少米布料做上衣和褲子，才能恰好配套？ 思路導(dǎo)引:等量關(guān)系是：上衣數(shù)=褲子數(shù) 解：設(shè)用x米做上衣，則用 （600-x） 米 做褲子，上衣共做 件、褲子共做 （600-x）條，則x 600 x32x32解得 x=360600-x=240 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：應(yīng)用360米布料做上衣，用240米布料做褲子。 例2、一個(gè)車間有100名工人，每人平均每天可加工出螺栓1800個(gè)或螺母2400個(gè)，要使每天加工的螺栓與螺母配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？ 思路:若設(shè)x人加工螺栓，一天可加工螺栓1800 x個(gè)，則有（100-x）人加工螺母，

4、一天可加工螺母2400（100-x）個(gè)，根據(jù)一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，列方程求解。 即：21800 x=（100-x ）2400練習(xí)練習(xí)1 1某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120120個(gè)，或乙種零個(gè)，或乙種零件件100100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3 3個(gè)、個(gè)、2 2個(gè)才個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在能配成一套，現(xiàn)要在3030天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？練習(xí)2 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別

5、安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？練習(xí)3 甲班有45人，乙班有39人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽。如果甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍，問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？二、工程問題中的數(shù)量關(guān)系：二、工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1） 工作效率工作效率=工作總量工作總量完成工作總量的時(shí)間完成工作總量的時(shí)間2）工作總量）工作總量=工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間3）工作時(shí)間）工作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率工作效率4）各隊(duì)合作工作效率）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和各隊(duì)工作效率之和5）全部工作量之和）

6、全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和各隊(duì)工作量之和題型2：工程問題 例3、一件工作甲單獨(dú)做用10天，乙單獨(dú)做用12天，丙單獨(dú)做用15天，甲丙先做2天后，甲離去，丙又單獨(dú)做了3天后，乙也參加進(jìn)來，問：還需幾天才能完成？ 方法總結(jié)： （1）求解工程問題時(shí)一般情況下把工作總量設(shè)為1 （2）工程問題中的等量關(guān)系通常是：兩個(gè)或幾個(gè)工作效率不同的對象所完成的工作量和等于總工作量例例4、修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要、修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要獨(dú)承包要120天完成天完成1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？2）

7、如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，剩天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？解：解： 1）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要x天完成。天完成。2）設(shè)修好這條公路共需要）設(shè)修好這條公路共需要 y 天完成。天完成。 等量關(guān)系：等量關(guān)系： 甲甲30天工作量天工作量+乙隊(duì)乙隊(duì)y天的工作量天的工作量 = 1答：兩工程隊(duì)合作需要答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需天完成，修好這條公路還需75天。天。等量關(guān)系：甲工作量等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依題意

8、得依題意得 11180120 xx 依題意得依題意得1130180120yy=75x=48練習(xí)練習(xí)1、已知開管注水缸，、已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水水20分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間后，將底塞分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間后，將底塞塞住，又過了塞住，又過了2倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí)間倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí)間是幾分鐘？是幾分鐘？分析：分析：注入或放出率注入或放出時(shí)間注入或放出量注入放出設(shè)兩管同開設(shè)兩管同開x分鐘分鐘 等量關(guān)系：注入量放出量等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量缸的容量 3111020 xx依題意得：依題意得： x

9、=4 答：管塞同開的時(shí)間為答：管塞同開的時(shí)間為4分鐘分鐘110120 x+2x=3x（分鐘）（分鐘）x（分鐘）（分鐘）310 x120 x練習(xí)2、小王原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件？練習(xí)3、劉師傅要加工一批零件，計(jì)劃5小時(shí)完成，若每小時(shí)多加工3個(gè)，就可以提前1小時(shí)完成，求這批零件一共多少個(gè)？ = = 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤1

10、00% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià) 標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧題型3：商品利潤問題 例5、某個(gè)體商販在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，價(jià)格都為135元，按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，問：在這次買賣中，該商販?zhǔn)琴嵙诉€是賠了，還是不賺不賠？思路：盈利、虧本是相對于進(jìn)價(jià)而言的，先計(jì)算出兩件上衣的進(jìn)價(jià)，然后根據(jù)售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差是大于零、等于零，還是小于零來確定是賺是賠。 解：設(shè)其中一件上衣進(jìn)價(jià)為x元，另一件上衣進(jìn)價(jià)為y元，則 （1+25%）x=

11、135 （1-25%）x=135 解得 x=108 y=180 因?yàn)?352-（108+180）=-18 所以在這次買賣中，該商販賠了18元。例題：一商店把貨品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲例題：一商店把貨品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利利12.5 ，若貨品近價(jià)為，若貨品近價(jià)為380元，則標(biāo)價(jià)為多少元？元，則標(biāo)價(jià)為多少元？例題：一商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)格降低例題：一商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)格降低了了6.4 ，使得利潤率提高了，使得利潤率提高了8個(gè)百分點(diǎn)，求原個(gè)百分點(diǎn)，求原來經(jīng)銷這種商品的利潤率來經(jīng)銷這種商品的利潤率.例題：例題：編一道編一道“打折銷售打折銷售”的應(yīng)用題，的應(yīng)用題，并能列方程并能列方程（1+40%）80%x -x =270來解答。來解答。練習(xí)：某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個(gè)所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得利潤一樣。問這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？