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八年級數(shù)學(xué)下冊 不等關(guān)系課件 浙教版

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1、1.1.不等關(guān)系不等關(guān)系蹺蹺板蹺蹺板課題課題引入引入圓與正圓與正方形的方形的面積面積動手動手實驗實驗想一想想一想做一做做一做例題例題分析分析同學(xué)們小時候都玩過蹺蹺板吧?現(xiàn)在大家同學(xué)們小時候都玩過蹺蹺板吧?現(xiàn)在大家來回味一下,玩蹺蹺板是什么感覺?來回味一下,玩蹺蹺板是什么感覺? 在在1629年,法國數(shù)學(xué)家日年,法國數(shù)學(xué)家日納爾在代數(shù)教程里,用納爾在代數(shù)教程里,用“AffB”表示表示A大于大于B,用,用“AB”表示表示A小于小于B。 1631年,英國著名代數(shù)學(xué)年,英國著名代數(shù)學(xué)家哈里奧特首先在著作中創(chuàng)用家哈里奧特首先在著作中創(chuàng)用了了“”、“”,但并沒有,但并沒有被立被立即采用。到了近代才逐漸統(tǒng)一即

2、采用。到了近代才逐漸統(tǒng)一用用“”、“”,分別表示,分別表示大于和小于。大于和小于。哈里奧特哈里奧特定義定義:一般地,用符號:一般地,用符號“”“”“”(或(或 )鏈接的式子叫不等式。)鏈接的式子叫不等式。如:5+3x240 ,911返回不等號有五種不等號有五種:(1)“”讀作讀作“不等于不等于”,說明兩個量之間,說明兩個量之間是不等是不等 的,但不能確定哪個大哪個??;的,但不能確定哪個大哪個?。唬?)“”讀作讀作“大于大于”,表示左邊的量比,表示左邊的量比右邊的量大;右邊的量大;(3)“”讀作讀作“小于小于”,表示左邊的量比,表示左邊的量比右邊的量小;右邊的量小;(4)“”讀作讀作“大于等于大

3、于等于”,或,或“不小于不小于”,表示表示“至少至少”;(5)“”讀作讀作“小于等于小于等于”,或,或“不大于不大于”,表示表示“不超過不超過”。(1 1)如果要使正方形的面積不大于)如果要使正方形的面積不大于2525平方厘米,那么平方厘米,那么繩長繩長 L L 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(2 2)如果要使圓的面積大于)如果要使圓的面積大于100100平方厘米,那么繩長平方厘米,那么繩長 L L 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(3 3)當(dāng))當(dāng) L=8 L=8時,正方形和圓的面積哪個大?時,正方形和圓的面積哪個大?L=12L=12呢?呢?(4 4)由()由(3 3)你能發(fā)

4、現(xiàn)什么?改變)你能發(fā)現(xiàn)什么?改變L L的值再試試?的值再試試?例例1:用不等式表示:用不等式表示:(1)a是正數(shù);是正數(shù); (2)a是負(fù)數(shù);是負(fù)數(shù); (3)a與與6的和小于的和小于5; (4)x與與2的差小于的差小于1;(5)x的的4倍大于倍大于7; (6)y的一半小于的一半小于3. a0a0a+6 5x-2 -14x 7y/2 3例例2:用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a是非負(fù)數(shù);是非負(fù)數(shù); a0(2)某天的氣溫)某天的氣溫t不高于不高于5攝氏度;攝氏度; t5(3)小紅的年齡)小紅的年齡s不大于不大于15歲;歲; s 15(4)這桶油的重量)這桶油的重量m至少有至少有5千克。千克。 m 5 作業(yè)作業(yè):1 1、舉出生活中存在著不等關(guān)系的例子、舉出生活中存在著不等關(guān)系的例子 (至少(至少3 3個)。個)。2 2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系: (1 1)x x的的3 3倍減去倍減去5 5所得的差小于所得的差小于1 1; (2 2) 北京某天氣溫北京某天氣溫t t不低于不低于1616攝度;攝度; (3 3)教師的年齡比小紅的年齡的)教師的年齡比小紅的年齡的2 2倍還大。倍還大。3 3、若、若0 0 x x1,1,適比較適比較x x與與x x2 2的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。

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