《高考數(shù)學(xué) 第十章第六節(jié) 幾何概型課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 第十章第六節(jié) 幾何概型課件 新人教A版（57頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、答案：答案：A答案：答案：D答案：答案： C4有一杯有一杯2升的水，其中含一個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從升的水，其中含一個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從 水中取水中取0.1升水，則此小杯中含有這個(gè)細(xì)菌的概率是升水，則此小杯中含有這個(gè)細(xì)菌的概率是 _答案：答案：0.055如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長 為為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒 1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域 內(nèi)內(nèi)(含邊界含邊界)的黃豆數(shù)為的黃豆數(shù)為375顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可 以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為_平方米平

2、方米1幾何概型的定義幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的 ( 或或 )成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為率模型，簡稱為 長度長度面積面積體積體積幾何概型幾何概型2幾何概型的概率公式幾何概型的概率公式在幾何概型中，事件在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式如下：的概率的計(jì)算公式如下：P(A) . 在半徑為在半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任取一點(diǎn)，過這的圓內(nèi)一條直徑上任取一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形個(gè)點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率邊長的概率考

3、點(diǎn)一考點(diǎn)一與長度有關(guān)的幾何概型若在例若在例1的已知圓中，的已知圓中，從圓周上任取兩點(diǎn)，從圓周上任取兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)成一條弦，連接兩點(diǎn)成一條弦，求弦長超過此圓內(nèi)接求弦長超過此圓內(nèi)接正三角形邊長的概率正三角形邊長的概率 (2011惠州模擬惠州模擬)已知集合已知集合(x，y)|x0,2，y1,1(1)若若x，yZ，求，求xy0的概率；的概率；(2)若若x，yR，求，求xy0的概率的概率考點(diǎn)二考點(diǎn)二與面積(或體積)有關(guān)的幾何概型自主解答自主解答(1)設(shè)事件設(shè)事件“xy0，x，yZ”為為A，x，yZ，x0,2，即，即x0,1,2，y1,1，即，即y1,0,1.則基本事件如下表則基本事件如下表.10010

4、y x012已知已知|x|2，|y|2，點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x，y)(1)求當(dāng)求當(dāng)x，yR時(shí)，時(shí)，P滿足滿足(x2)2(y2)24的概率；的概率；(2)求當(dāng)求當(dāng)x，yZ時(shí)，時(shí)，P滿足滿足(x2)2(y2)24的概率的概率 設(shè)設(shè)AB6，在線段，在線段AB上任取兩點(diǎn)上任取兩點(diǎn)(端點(diǎn)端點(diǎn)A、B除外除外)，將線段將線段AB分成了三條線段，分成了三條線段，(1)若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率；可以構(gòu)成三角形的概率；(2)若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)

5、成三角形的概率可以構(gòu)成三角形的概率考點(diǎn)三考點(diǎn)三幾何概型的綜合應(yīng)用甲、乙兩人約定上午甲、乙兩人約定上午7 00至至8 00之間到某站乘公共汽車，之間到某站乘公共汽車，在這段時(shí)間內(nèi)有在這段時(shí)間內(nèi)有3班公共汽車，它們開車時(shí)刻分別為班公共汽車，它們開車時(shí)刻分別為7 20，7 40，8 00，如果他們約定，見車就乘，求甲、乙同乘，如果他們約定，見車就乘，求甲、乙同乘一車的概率一車的概率解：解：設(shè)甲到達(dá)汽車站的時(shí)刻為設(shè)甲到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，乙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為乙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，則，則7x8,7y8，即甲乙兩人到達(dá)汽車站，即甲乙兩人到達(dá)汽車站的時(shí)刻的時(shí)刻(x，y)所對應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出所

6、對應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出(如圖所如圖所示示)是大正方形將三班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則甲是大正方形將三班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則甲乙兩人要想同乘一班車，必須乙兩人要想同乘一班車，必須 以選擇題或填空題的形式考查與長度或面積有關(guān)的幾以選擇題或填空題的形式考查與長度或面積有關(guān)的幾何概型的求法是高考對本內(nèi)容的熱點(diǎn)考法，特別是與面積何概型的求法是高考對本內(nèi)容的熱點(diǎn)考法，特別是與面積有關(guān)的幾何概型是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，有關(guān)的幾何概型是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，2010年福建高考將幾年福建高考將幾何概型同立體幾何相結(jié)合考查，是高考的一個(gè)重要考向何概型同立體幾何相結(jié)合考查，是高考的一個(gè)重要考向考題印證考題印

7、證(2010福建高考福建高考)(12分分)如圖，在長方體如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，中，E，H分別是棱分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)上的點(diǎn)(點(diǎn)點(diǎn)E與與B1不重合不重合)，且，且EHA1D1.過過EH的平面與棱的平面與棱BB1，CC1相交，相交，交點(diǎn)分別為交點(diǎn)分別為F，G.(1)證明：證明：AD平面平面EFGH；(2)設(shè)設(shè)AB2AA12a，在長方體，在長方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自幾何體取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自幾何體A1ABFED1DCGH內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為P.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱分別在棱A1B1，B1B上運(yùn)動(dòng)且滿足上運(yùn)動(dòng)且滿足EFa，求，求P的最

8、小值的最小值規(guī)范解答規(guī)范解答法一：法一：(1)證明：在長方體證明：在長方體ABCDA1B1C1D1中，中，ADA1D1.又又EHA1D1，ADEH.AD 平面平面EFGH，EH平面平面EFGH，AD平面平面EFGH.(4分分)1幾何概型的兩個(gè)特點(diǎn)：幾何概型的兩個(gè)特點(diǎn)：一是無限性，即在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是一是無限性，即在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是無限的；二是等可能性，即每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能無限的；二是等可能性，即每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的性是均等的2幾何概型概率公式的應(yīng)用幾何概型概率公式的應(yīng)用對于一個(gè)具體問題能否應(yīng)用幾何概型概率公式，關(guān)鍵對于一個(gè)具體問題能否應(yīng)用幾何

9、概型概率公式，關(guān)鍵在于能否將問題幾何化；也可根據(jù)實(shí)際問題的具體情在于能否將問題幾何化；也可根據(jù)實(shí)際問題的具體情況，選取合適的參數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在此基礎(chǔ)況，選取合適的參數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在此基礎(chǔ)上，將試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果一一對應(yīng)于該坐標(biāo)系中的一上，將試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果一一對應(yīng)于該坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，使得全體結(jié)果構(gòu)成一個(gè)可度量區(qū)域個(gè)點(diǎn)，使得全體結(jié)果構(gòu)成一個(gè)可度量區(qū)域答案：答案： D答案：答案：B3設(shè)一個(gè)小物體在一個(gè)大空間中可以到達(dá)的部分空間與設(shè)一個(gè)小物體在一個(gè)大空間中可以到達(dá)的部分空間與整個(gè)空間的體積的比值為可達(dá)率現(xiàn)用半徑為整個(gè)空間的體積的比值為可達(dá)率現(xiàn)用半徑為1的小的小球掃描檢測棱長為球掃描檢

10、測棱長為10的正方體內(nèi)部，則可達(dá)率落在的的正方體內(nèi)部，則可達(dá)率落在的區(qū)間是區(qū)間是 ()A(0.96,0.97) B(0.97,0.98)C(0.98,0.99) D(0.99,1)答案：答案：B4(2010湖南高考湖南高考)在區(qū)間在區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則，則|x|1的概率為的概率為_5(2010新課標(biāo)全國新課標(biāo)全國)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間0,1上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0f(x)1，可以用隨機(jī)模，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線擬方法近似計(jì)算由曲線yf(x)及直線及直線x0，x1，y0所圍成部分的面積所圍成部分的面

11、積S.先產(chǎn)生兩組先產(chǎn)生兩組(每組每組N個(gè)個(gè))區(qū)間區(qū)間0,1上的上的均勻隨機(jī)數(shù)均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，xN和和y1，y2，yN，由此得到，由此得到N個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，N)再數(shù)出其中滿足再數(shù)出其中滿足yif(xi)(i1,2，N)的點(diǎn)數(shù)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的的近似值為近似值為_6設(shè)關(guān)于設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x22axb20.(1)若若a是從是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；(2)若若a是從區(qū)間是從區(qū)間0,3任取的一個(gè)數(shù)，任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間是從區(qū)間0,2任任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)