《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè):第3章 第8節(jié) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè):第3章 第8節(jié) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)一、選擇題1在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30,測得湖中之影的俯角為45,則云距湖面的高度為(精確到0.1 m) ()A2.7 mB17.3 mC37.3 m D373 mC依題意畫出示意圖則CM1037.3.2一船向正北航行,看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時后,看見一燈塔在船的南偏西60,另一燈塔在船的南偏西75,則這只船的速度是每小時 ()A5海里 B5海里C10海里 D10海里C如圖,依題意有BAC60,BAD75,所以CADCDA15,從而CDCA10,在RtABC中,可得AB5,于是這只船的速度是10(海里/小時)3在2
2、00米高的山頂上,測得山下一塔頂和塔底的俯角分別為30,60,則塔高為()A.米 B.米C.米 D.米A作出示意圖如圖,由已知:在RtOAC中,OA200,OAC30,則OCOAtan OAC200tan 30.在RtABD中,AD,BAD30,則BDADtan BADtan 30,BCCDBD200.4一艘海輪從A處出發(fā),以每小時40海里的速度沿東偏南50方向直線航行,30分鐘后到達B處,在C處有一座燈塔,海輪在A處觀察燈塔,其方向是東偏南20,在B處觀察燈塔,其方向是北偏東65,那么B、C兩點間的距離是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里A如圖所示,由已知條件可得,CA
3、B30,ABC105,BCA45.又AB4020(海里),由正弦定理可得.BC10(海里)5(2014廈門模擬)在不等邊三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,其中a為最大邊,如果sin2(BC)sin2Bsin2C,則角A的取值范圍為()A. B.C. D.D由題意得sin2Asin2Bsin2C,再由正弦定理得a20.則cos A0,0A,0A.因此得角A的取值范圍是.二、填空題6(2014濰坊模擬)如圖,一艘船上午9:30在A處測得燈塔S在它的北偏東30的方向,之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行,上午10:00到達B處,此時又測得燈塔S在它的北偏東75的方向,且與它相距8 n m
4、ile.此船的航速是_n mile/h.解析設(shè)航速為v n mile/h,在ABS中ABv,BS8,BSA45,由正弦定理得,則v32.答案327(2014湖北八市聯(lián)考)如圖所示,已知樹頂A離地面米,樹上另一點B離地面米,某人在離地面米的C處看此樹,則該人離此樹_米時,看A,B的視角最大解析過C作CFAB于點F,設(shè)ACB,BCF,由已知得AB5(米),BF4(米),AF9(米)則tan(),tan ,tan ().當且僅當FC,即FC6時,tan 取得最大值,此時取得最大值答案6三、解答題8如圖,在ABC中,已知B45,D是BC邊上的一點,AD10,AC14,DC6,求AB的長解析在ADC中,
5、AD10,AC14,DC6,由余弦定理得cosADC,ADC120,ADB60.在ABD中,AD10,B45,ADB60,由正弦定理得,AB5.9(2014泉州模擬)如圖,當甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里的C處的乙船(1)求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離;(2)設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援,其方向與成角,求f(x)sin2sin xcos2cos x(xR)的值域解析(1)連接BC,由余弦定理得BC220210222010cos 120700.BC10,即所求距離為10海里(2),sin .是銳角,cos .f(x)sin2sin xcos2cos xsin xcos xsin,f(x)的值域為.