《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第3章 第8節(jié) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第3章 第8節(jié) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)一、選擇題1在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30，測得湖中之影的俯角為45，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m) ()A2.7 mB17.3 mC37.3 m D373 mC依題意畫出示意圖則CM1037.3.2一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60，另一燈塔在船的南偏西75，則這只船的速度是每小時 ()A5海里 B5海里C10海里 D10海里C如圖，依題意有BAC60，BAD75，所以CADCDA15，從而CDCA10，在RtABC中，可得AB5，于是這只船的速度是10(海里/小時)3在2

2、00米高的山頂上，測得山下一塔頂和塔底的俯角分別為30，60，則塔高為()A.米 B.米C.米 D.米A作出示意圖如圖，由已知：在RtOAC中，OA200，OAC30，則OCOAtan OAC200tan 30.在RtABD中，AD，BAD30，則BDADtan BADtan 30，BCCDBD200.4一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B、C兩點間的距離是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里A如圖所示，由已知條件可得，CA

3、B30，ABC105，BCA45.又AB4020(海里)，由正弦定理可得.BC10(海里)5(2014廈門模擬)在不等邊三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，其中a為最大邊，如果sin2(BC)sin2Bsin2C，則角A的取值范圍為()A. B.C. D.D由題意得sin2Asin2Bsin2C，再由正弦定理得a20.則cos A0，0A，0A.因此得角A的取值范圍是.二、填空題6(2014濰坊模擬)如圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30的方向，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75的方向，且與它相距8 n m

4、ile.此船的航速是_n mile/h.解析設(shè)航速為v n mile/h，在ABS中ABv，BS8，BSA45，由正弦定理得，則v32.答案327(2014湖北八市聯(lián)考)如圖所示，已知樹頂A離地面米，樹上另一點B離地面米，某人在離地面米的C處看此樹，則該人離此樹_米時，看A，B的視角最大解析過C作CFAB于點F，設(shè)ACB，BCF，由已知得AB5(米)，BF4(米)，AF9(米)則tan()，tan ，tan ().當且僅當FC，即FC6時，tan 取得最大值，此時取得最大值答案6三、解答題8如圖，在ABC中，已知B45，D是BC邊上的一點，AD10，AC14，DC6，求AB的長解析在ADC中，

5、AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理得，AB5.9(2014泉州模擬)如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里的C處的乙船(1)求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；(2)設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與成角，求f(x)sin2sin xcos2cos x(xR)的值域解析(1)連接BC，由余弦定理得BC220210222010cos 120700.BC10，即所求距離為10海里(2)，sin .是銳角，cos .f(x)sin2sin xcos2cos xsin xcos xsin，f(x)的值域為.