《鉛垂法求三角形面積講課教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鉛垂法求三角形面積講課教案（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、鉛垂法求三角形面積 二次函數(shù)三角形之面積問題（鉛垂法） 專題前請先思考以下問題： 問題1:坐標(biāo)系背景下問題的處理原則是什么？ 問題2:坐標(biāo)系中處理面積問題的思路有哪些？ 問題3:具有什么樣特征的三角形在表達(dá)面積時會使用鉛垂法？ 問題4:鉛垂法的具體做法是什么？ 問題5:如何利用鉛垂法表達(dá)三角形的面積？ 以下是問題及答案，請對比參考： 問題1:坐標(biāo)系背景下問題的處理原則是什么？ 答：充分利用橫平豎直線段長，幾何特征函數(shù)特征互轉(zhuǎn)。 問題2:坐標(biāo)系中處理面積問題的思路有哪些？ 答：公式法（規(guī)則圖形）；割補(bǔ)法（分割求和，補(bǔ)形作差）；轉(zhuǎn)化法（例：同底等 高）。 問題3:具有什

2、么樣特征的三角形在表達(dá)面積時會使用鉛垂法？ 答：三邊均是斜放置在坐標(biāo)系中的三角形在表達(dá)面積時一般使用鉛垂法。 問題4:鉛垂法的具體做法是什么？ 答：若是固定的三角形，則可從任意一點(diǎn)作鉛垂；若為變化的圖形，則從動點(diǎn)向另外 兩點(diǎn)所在的定直線作鉛垂。 問題5:如何利用鉛垂法表達(dá)三角形的面積？ 答：從動點(diǎn)向另外兩點(diǎn)所在的固定直線作鉛垂，將變化的豎直線段作為三角形的底, 由題片、， / 22 - 二+ 3在西方 '區(qū)『外'應(yīng)=5,?必（還一牙加， 則高就是兩個定點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，然后結(jié)合三角形的面積公式表達(dá)。 UIUI =；.皿即F+強(qiáng)-兀a 心. 二;尸加晶-以） 例1:如圖，

3、在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4, 1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于 B, C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3） .點(diǎn)P是拋物線上的一 個動點(diǎn)，且位于A, C兩點(diǎn)之間，當(dāng)APAC的面積最大時，求P的坐標(biāo)和APAC 的最大面積. n, 解: 試題難度：三顆星知識點(diǎn)：鉛垂法求面積 (鉛垂線在三角形內(nèi)部) 1 例2:如圖，一次函數(shù)y —x 2與y軸、x軸分別父于點(diǎn)A, B,拋物線 2 y x2 bx c過A, B兩點(diǎn).Q

4、為直線AB下方的拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為 △ QAB勺面積為S,求出S與n之間的函數(shù)關(guān)系式并求出 由題意得，X 8, 2), ￡ (-% 0), ，戶2. 把點(diǎn)月"4, 0)代入二次函數(shù)表達(dá)式，得 —16 — 4i- + 2 = 0 , ，二次函數(shù)的表達(dá)式為v ―2 , 如圖.置點(diǎn)。作p軸的平行線，交直線疑于點(diǎn)C點(diǎn)。與點(diǎn)C 的橫坐標(biāo)相等. 試題難度：三顆星知識點(diǎn)：鉛垂法求面積 （鉛垂線在三角形外部） 總結(jié)反思篇: 決勝中考： 1 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y Ix2 -x 2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與 22 x軸交于B, C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)， APAC 的面積為S,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式. 2 .如圖，已知拋物線y lx2 3X 2與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C M為拋 22 1 物線上一動點(diǎn)，且在第三象限，右存在點(diǎn) M使得Sacm 」Sabc,求此時點(diǎn)M的坐 2 標(biāo). 1 3 .如圖，已知直線y —x與拋物線y ax2 b(a 0)父于A (-4,-2) , B (6, 3)兩 2 點(diǎn)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C.在拋物線上存在點(diǎn)P使得△PAC勺面積是4ABC面積 的3 ,求時點(diǎn)P的坐標(biāo). 4