《精修版貴州省貴陽市九年級數(shù)學競賽講座 06第六講 轉化—可化為一元二次方程的方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精修版貴州省貴陽市九年級數(shù)學競賽講座 06第六講 轉化—可化為一元二次方程的方程（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理【例題求解】【例1】 若，則的值為 思路點撥 視為整體，令，用換元法求出即可【例2】 若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 思路點撥 通過平方有理化，將無理方程根的個數(shù)討論轉化為一元二次方程實根個數(shù)的討論，但需注意注的隱含制約注：轉化與化歸是一種重要的數(shù)學思想，在數(shù)學學習與解數(shù)學題中，我們常常用到下列不同途徑的轉化：實際問題轉化大為數(shù)學問題，數(shù)與形的轉化，常量與變量的轉化，一般與特殊的轉化等 解下列方程： （1）； (2)； （3） 按照常規(guī)思路求解繁難，應恰當轉化，對于(1)，

2、利用倒數(shù)關系換元；對于(2)，從受到啟示；對于(3)，設，則可導出、的結果注：換元是建立在觀察基礎上的，換元不拘泥于一元代換，可根據(jù)問題的特點，進行多元代換【例4】 若關于的方程只有一個解(相等的解也算作一個)，試求的值與方程的解 思路點撥 先將分式方程轉化為整式方程，把分式方程解的討論轉化為整式方程的解的討論，“只有一個解”內涵豐富，在全面分析的基礎上求出的值注：分式方程轉化為整式方程不一定是等價轉化，有可能產(chǎn)生增根，分式方程只有一個解，可能足轉化后所得的整式方程只有一個解，也可能是轉化后的整式方程有兩個解，而其中一個是原方程的增根，故分式方程的解的討論，要運用判別式、增根等知識全面分析【例

3、5】 已知關于的方程有兩個根相等，求的值思路點撥 通過換元可得到兩個關于的含參數(shù)的一元二次方程，利用判別式求出的值注：運用根的判別式延伸到分式方程、高次方程根的情況的探討，是近年中考、競賽中一類新題型，盡管這種探討仍以一元二次方程的根為基礎，但對轉換能力、思維周密提出了較高要求 學歷訓練1若關于的方程有增根，則的值為 ；若關于的方程 曾一1的解為正數(shù)，則的取值范圍是 2解方程得 3已知方程有一個根是2，則= 4方程的全體實數(shù)根的積為( ) A60 B一60 C10 D一105解關于的方程不會產(chǎn)生增根，則是的值是( ) A2 B1 C不為2或一2 D無法確定6已知實數(shù)滿足，那么的值為( ) A1

4、或一2 B一1或2 C1 D一2 7(1)如表，方程1、方程2、方程3、，是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表中的空格處； (2)若方程()的解是=6，=10，求、的值該方程是不是(1)中所給的一列方程中的一個方程?如果是，它是第幾個方程? (3)請寫出這列方程中的第個方程和它的解，并驗證所寫出的解適合第個方程序號方 程方程的解1= = 2=4=63 =5=88解下列方程：（1） ；（2）；(3)；(4)9已知關于的方程，其中為實數(shù)，當m為何值時，方程恰有三個互不相等的實數(shù)根?求出這三個實數(shù)根 10方程的解是 11解方程得 12方程的解是 13若關于的方程恰有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 14解下列方程： (1)； (2)；（3）； （4）15當取何值時，方程有負數(shù)解? 16已知，求的值 17已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF上AD交BD于E點，交BC于點F(1)求證：AD2= DEDB；(2)過點E作EGAE交AB于點G，若線段BE、DE(BE0)的兩個根，且菱形ABCD的面積為，求EG的長 參考答案 最新精品資料