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1、.第三單元 認識方向教材分析有關東、南、西、北等方向的知識，常被用來描述物體所在的位置，以及確定行走的方向與路線。這種方法比用上下、前后、左右等方位詞進行描述更加客觀，也更便于交流。過去，小學數學里很少有關于方向知識的教學。數學課程標準把方向知識作為“圖形與幾何”領域里“方向與位置”部分的教學內容，是為了讓學生更好地了解自己日常生活的環(huán)境，從而發(fā)展空間觀念。數學課程標準要求小學數學教學的方向包括東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等。其中，東、南、西、北是四個主要方向，而東南、東北、西南、西北可隨著上述四個主要方向而確定。數學課程標準對這些內容的教學要求是：使學生認識東、南、西、北，在這四

2、個方向中任意給定一個方向，能辨認出其他三個方向；知道東南、東北、西南、西北，能用這些詞語描繪物體所在的方向。全單元編排三道例題，具體安排如下表。例題教學內容練習編排例1聯系現實生活空間認識東、南、西、北例2認識地圖和平面圖上的東、南、西、北例3認識東南、東北、西南、西北安排三次“想想做做”沒有單元練習從上表能夠看到，四個主要方向是教學重點，而四個輔助方向的教學要求，要比四個主要方向的教學要求低一些。1. 讓學生聯系生活經驗，在實現空間里認識東、南、西、北等主要方向；借助自己的肢體活動，辨認各個方向。太陽從東邊升起，是大多數學生已經知道的常識。本單元的教學從這里開始。例1呈現的情境圖里，一個女孩

3、面向太陽走在上學路上?！疤柺菑哪膫€方向升起的？”意在喚醒學生已有的經驗，并由此展開對方向知識的教學。例題利用小明面向太陽站立的情境圖，幫助學生了解東、南、西、北這四個方向之間的關系。情境圖里，已經分別標出了東、南、西、北，讓學生根據圖畫里的標注，填寫“前面是東，后面是（西）；左面是北，右面是（南）”。通過這些填寫，明白東和西是相對的，南和北是相對的。這樣，學生知道了東面，就應該能指出西面；知道了南面，就應該能指出北面。由于小明的朝向與學生的朝向一致，他的雙臂平伸著，意味著左右兩面的方向相對，前后兩面的方向相對，而且情境圖的四個角上還標出了東、南、西、北，所以學生完成教材要求的填空，體會方向之

4、間的相對關系，不會有困難。學生知道方向之間的相對關系，只是初步認識方向。數學課程標準要求他們在熟悉的環(huán)境里，能獨立辨認東、南、西、北。在不太熟悉的環(huán)境里，只要告訴他們某一個方向，能辨認出另外三個方向。例如，告訴學生哪面是西，他們要能指出東、南、北各是哪面。達到這些要求不是很容易，“試一試”里的活動為此而設計?！霸囈辉嚒痹诮淌依镩_展活動，要求學生面向東站立，右手側平舉，說出右面是什么方向；再分別面向南、西、北站立，說說右面各是什么方向。這項活動能夠幫助學生從一個已知的方向，辨認另外三個方向。教學可以分兩步進行：第一步先在教室四面分別表示出東、南、西、北四個方向，讓學生右手側平舉。面向東站立，感受

5、這時右面是南；面向南站立，感受這時右面是西；面向西站立，感受這時右面是北；面向北站立，感受這時右面是東。這就是說，面對的方向按東、南、西、北的次序變化，其右面則按南、西、北、東的次序隨著變化，后者要比前者遲一個節(jié)拍。學生一旦了解這個規(guī)律，就能用這樣的活動辨別方向了。第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只留下東，讓學生用上面的辦法依次找到另外三個方向。或者撤去教室四面表示的東、南、西、北，任意告訴學生一個方向，讓他們用上面的活動確定其他三個方向。配合例1的“想想做做”第1題，把例題情境改成女孩放學回家，題目給出這時女孩的前面是西，學生可以利用“試一試”里獲得的經驗，找到另外三個方向。第2題里兩名

6、學生面對面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及東、南、西、北。從而發(fā)現，面對面兩人的前與后、左與右剛好相反，但東、南、西、北卻是一致的。由此體會用東、南、西、北表示方向更加客觀，也更便于交流。教室、操場是學生熟悉的場地，他們應該知道操場的東、南、西、北面各是指的哪個方向。第4題要求學生站在操場中間，看看東、南、西、北面各有些什么。一方面讓學生加強對這些場地四面方向的了解，另一方面為例2的教學作準備。2. 從現實空間過渡到平面圖上，教學在平面圖上表示東、南、西、北，用方向詞語描述平面圖上物體間的位置關系。地圖或平面圖，通常按“上北、下南，左西、右東”的規(guī)則繪制。教學平面圖上的方向，不僅要使學

7、生知道并遵守人們的共同約定，還要讓他們體會這些規(guī)定是合理的。例2以例1的“想想做做”第4題為教學起點，先要學生把操場東、南、西、北四面的物體表示在圖上，體驗需要在圖上確定四個方向。然后指出地圖或平面圖，通常按上北、下南、左西、右東繪制。這就把現實空間的四個方向過渡到平面圖上了。教學時應該要求學生記住平面圖上確定方向的規(guī)則，并具體地一一指出平面圖上的四個方向。教材要學生在給出的平面圖上表示出操場四面的主要物體。平面圖的右上方用箭頭表示了北面，另外三面讓學生按規(guī)則判斷。一般的平面圖都是這樣，教材以后呈現的平面圖也都這樣表示方向。教學例2，學生可以一邊填寫平面圖，一邊體會，平面圖上的方向與現實空間的

8、方向是一致的：上面是北相當于前面是北，下面是南相當于后面是南，南北兩面相對；平面圖和現實空間都左面是西、右面是東，東西兩面相對。這就體驗了平面圖上的方向規(guī)定是合理的。于是就能把記憶和辨認現實空間方向的經驗遷移到辨認平面圖的方向上。東、南、西、北描述的是物體之間的相對位置關系，主要有兩層次意思：一層意思是，甲物體在乙物體的東面，則乙物體在甲物體的西面；另一層意思是，甲物體在乙物體的南面，甲物體未必就在其他物體的南面。這兩層意思，應該讓學生在現實的情境里獲得體驗。配合例2的“想想做做”第2題，在一幅學校平面圖上，教學樓在食堂的東面，充分表示出物體“在哪里”是相對而言的。不能簡單地說“教學樓在東面”

9、，必須說出“教學樓在什么的東面”。而且，從教學樓在食堂的東面，可以推斷食堂在教學樓的西面。在這幅學校平面圖上，實驗樓在食堂的南面，在花壇的北面?？梢姡瑢嶒灅窃谀拿鎽鄬τ谀硞€參照物而言，實驗樓在食堂的南面，但卻不在操場、花壇的南面。學生能看懂簡單的平面圖是本單元的教學任務之一。例2后的“想想做做”第1、3、4題為此而編排。學生首先要確認各幅平面圖上的東面、南面、西面、北面，并在平面圖上確認當前的位置以及將要去的地方，然后才能回答教材提出的問題。3. 以東、南、西、北四個主要方向為基礎，教學東南、東北、西南、西北四個輔助方向?，F實生活中，有些物體所在的位置正好在東面或者南面、西面、北面，也有些物

10、體的位置處于相鄰兩個方向之間。例如，東面和南面之間，西面和北面之間。為了描述不正好在東、南、西、北方向的位置，需要使用東南、東北、西南、西北等方向詞語。例3教學東南、西南、東北、西北等方向，呈現了一幅有九個場所（建筑物）的平面圖，教學活動分成三步展開。首先，指出平面圖上學校的北面是汽車站，要求學生找出學校的東面、南面、西面各是什么地方，幫助他們回憶已經學過的四個主要方向。然后告訴學生，“超市在學校的東北面，公園在學校的西南面”，以此引出兩個新的方向詞語“東北”和“西南”。接著通過“體育場和人民橋各在學校的哪一面”這個問題，引導學生主動認識另外兩個新的方向詞語“東南”和“西北”。上述的三步教學，

11、第一步確立新知識的最近發(fā)展區(qū)。從學校看汽車站、電影院、火車站、少年宮分別在北面、南面、西面和東面；從學?？雌矫鎴D里的另外四個場所，都不是正好在東、南、西、北等方向上，于是產生學習新的方向知識的需要。如果說東、南、西、北是四個相對獨立的方向，那么東北、東南、西北、西南與東、南、西、北密不可分，不能辨認東、南、西、北是不可能學習其他方向的。第二步是學生體會東北面是介于東面和北面之間的方向，西南面是介于西面和南面之間的方向。只有體會了“東北”“西南”的含義，才是意義接受了新的方向知識。第三步是學生認知遷移，也是學生自主建構知識。這里講“遷移”，意思是讓學生類推出西面和北面之間是西北面，東面和南面之間

12、是東南面。他們進行類推的思想基礎是上一步對東北、西南的體驗。這里講“自主構建知識”，意思是“東北”“西南”不是教材也不是他人介紹的，而是學生自己想到、自己提出來的。盡管“建構”的空間不大，“建構”成果的新穎性、獨特性不明顯，但能給予學生一份鼓舞和自信，使他們對自己認出來的方向體會深刻、記憶牢固。配合例3的“想想做做”設計了兩個層次的練習。第一層次是第1、2題，整理分兩次教學的八個方向，幫助學生組織新的認知結構，整體把握所學的方向。先指出教室的東、南、西、北，再指出東北、東南、西北、西南，能進一步體會四個主要方向與四個輔助方向的關系，從而借助四個主要方向，記住四個輔助方向。在指南針的四周寫出八個

13、方向，既讓學生認識指南針，也在整理教學的八個方向。指南針是我國古代四大發(fā)明之一，是人們辨認方向的工具。指南針的使用很方便，教材后面還要利用指南針開展實踐活動，讓學生認識指南針是有必要的。填出指南針表示的東、南、西、北等方向，可以根據指南針上的針所指的方向，也可以依據北南相對、東西相對，上北下南、左西右東的規(guī)律。如果把兩種填法相融，效果會更加好些。第二層次是第3、4、5題，讓學生在具體情境或游戲中使用方向知識。教學時仍然要強調物體所在的方向是相對而言的，必須說清楚什么在什么的哪個方向。4. “動手做”指導學生制作和使用方向板。教學方向知識決不能紙上談兵，不能單純地在黑板上畫方向、在教室里講方向。

14、要組織學生到現實生活的空間里去，在他們喜歡的、常去的地方辨認方向，培養(yǎng)方向感，發(fā)展空間觀念。“動手做”指導學生自制“方向板”，為辨認方向提供簡易的工具。方向板的原理和指南針有相似之處，成結構地表現出八個方向，只要把方向板對準北面，其余七個方向就都找到了。教材指導學生做出方向板：先圖示把一張正方形紙三次對折，折成8等份；再照樣子在紙上標出北面，并寫出其他七個方向，就做成了方向板。教材安排學生在教室里使用方向板，利用它找到各個方向。由于學生在前面的學習中已經知道教室里的各個方向，所以這里的重點是學習如何使用方向板，體驗方向板指出的方向和已經知道的方向完全一致，從而信任方向板。教材還要求學生在自己家

15、的周圍，利用方向板測定方向，看看各個方向分別有些什么，體驗方向板的作用。教學時還可以鼓勵學生到其他地方去測量方向，如學校門口、公園里，感受現實空間里的方向，形成初步的方向感。綜合與實踐【測定方向】這是一次操作型的綜合與實踐活動。安排學生應用剛學習的方向知識，在校園里辨認方向。通過活動，鞏固有關的方向知識，學會使用測量方向的工具，增強辨別方向和描述物體所在方向的能力，進一步加強方向感，發(fā)展空間觀念。整個活動分四段進行。第一段組織學生討論“怎樣在校園里測定方向”，通過交流整理出兩個要點：一是利用測定方向的工具指南針或方向板，二是有次序地辨認方向先找到北面，接著依次找到東、南、西面，然后找到四個輔助

16、方向。第二段是看看“圖中的小朋友是怎樣測定方向的，他們學校的各個方向分別有些什么”。教材的主題圖呈現了一個校園場景，以校園內的大樹為觀測點，四周有教學樓、花壇、電話亭、單杠、乒乓球桌、籃球場、讀書角等建筑物、器械和場所，大樹下面有三個小朋友，其中一個男孩手里拿著指南針，他們正在利用指南針指出的方向，說各個方向分別有些什么。為了讓學生看清楚男孩手里的指南針，教材把指南針放大，畫在這個男孩身邊。這段活動是指導學生正確使用指南針確定方向：把指南針平放在手掌上，就能指出各個方向；順著指出的各個方向往遠處看，就能找到每個方向有些什么。教學時應要求學生像圖畫里的小男孩那樣，逐一描述校園四周主要物體所在的方

17、向。第三段是學生分組在自己的校園里開展測定方向的活動。每個小組自行在校園里選擇觀測點，利用工具找到八個方向，把各個方向看到的主要景物填寫在教材提供的表格里。這段活動讓學生學會使用工具測定方向，提高表述物體所在方向的能力。組織學生活動要注意兩點：第一，如果要在校園里找兩個或兩個以上觀測點，那么這些點要盡可能離開遠一些，使校園里的部分景物，在不同觀測點被測定的方向不一樣。例如，前一觀測點測得物體在東面，后一觀測點測得這個物體在東北或東南方向。這樣，學生就能體會物體所在方向受到觀測點的影響，是相對而言的，不是絕對不變的。第二，要讓所有學生都充分活動，每個小組的人數不宜多，一組34人比較適宜。如果缺少指南針，可以用方向板代替。教師應該告訴學生校園的北面，其他方向則由學生用方向板測定。要幫助學生在小組內分工，由一人手持指南針或方向板，其他人都進行測定和描述物體所在方向的活動。在充分觀察與交流之后，各人在自己的數學書上填寫表格。第四段“在小組里說說測定方向的體會”，總結這次實踐活動，積累數學活動經驗。經過前面的三段活動，就測定方向這個話題，學生應該有話可說。可以說說自己對方向知識的體驗，也可以說說使用測定方向工具的體驗，說說關于測定方向的技巧以及描述物體所在方向的體會，說說自己的收獲、心情教學時要引導學生尋找話題，打開思路，暢所欲言，共享成功的喜悅。.