《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（十四） 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【解析】f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故選D.【答案】D2指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)在R上是減函數(shù)，則函數(shù)g(x)(a2)x2在R上的單調(diào)性為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030090】A單調(diào)遞增B單調(diào)遞減C在(，0)上遞減，在(0，)上遞增D在(，0)上遞增，在(0，)上遞減【解析】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)，則0a1，所以2a2abBbacCabcDacb【解析】a4

2、0.921.8，b80.4821.44，c1.521.5，因?yàn)楹瘮?shù)y2x在R上是增函數(shù)，且1.81.51.44，所以21.821.521.44，即acb.【答案】D5設(shè)函數(shù)yf(x)在(，)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)取函數(shù)f(x)2|x|，當(dāng)K時(shí)，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(，0)B(0，)C(，1)D(1，)【解析】由f(x)2|x|及K，得fK(x)函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，1)【答案】C二、填空題6已知y21ax在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_【解析】y21ax22ax在R上是減函數(shù)，a，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030091】【解析

3、】函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)，可得f(x)f(x)，即aa，即2a1，解得a，f(x)，4x1，解得x0.【答案】x08已知函數(shù)f(x)，g(x)(其中e2.718)，有下列命題：f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)；對(duì)任意xR，都有f(2x)f(x)g(x)；f(x)有零點(diǎn)，g(x)無(wú)零點(diǎn)其中正確的命題是_(填上所有正確命題的序號(hào))【解析】f(x)(exex)(exex)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)，g(x)(exex)g(x)，故g(x)為偶函數(shù)，故命題正確；f(2x)(e2xe2x)(exex)(exex)，f(x)g(x)(exex)(exex)(exex)(exex)，故命題不正確；函數(shù)y

4、ex，yex在實(shí)數(shù)集上均為增函數(shù)，f(x)在R上單調(diào)遞增，設(shè)x1x20，則g(x1)g(x2)(ex1ex1)(ex2ex2)，x1x20，g(x1)g(x2)0，即g(x1)g(x2)g(x)在(，0)上單調(diào)遞減，當(dāng)x0時(shí)，g(x)有最小值1，且函數(shù)是偶函數(shù)，g(x)無(wú)零點(diǎn)，由f(x)0，即(exex)0，得x0，f(x)有零點(diǎn)0，故命題正確【答案】三、解答題9比較下列各組數(shù)的大小：(1)1.9與1.93；(2)0.72與0.70.3；(3)0.60.4與0.40.6.【解】(1)由于指數(shù)函數(shù)y1.9x在R上單調(diào)遞增，而3，所以1.91.93.(2)因?yàn)楹瘮?shù)y0.7x在R上單調(diào)遞減，而20.

5、267 90.70.3.(3)因?yàn)閥0.6x在R上單調(diào)遞減，所以0.60.40.60.6；又在y軸右側(cè)，函數(shù)y0.6x的圖象在y0.4x的圖象的上方，所以0.60.60.40.6，所以0.60.40.40.6.10已知函數(shù)f(x)3x，f(a2)81，g(x).(1)求g(x)的解析式并判斷g(x)的奇偶性；(2)用定義證明：函數(shù)g(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；(3)求函數(shù)g(x)的值域【解】(1)由f(a2)3a281，得a24，故a2，則g(x)，又g(x)f(x)，故g(x)是奇函數(shù)(2)證明：設(shè)x1x2R，f(x1)f(x2).x1x2，2 x10,2x20，f(x1)f(x2)0，即f

6、(x1)f(x2)，則函數(shù)g(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù) (3)g(x)1，2x0,2x11，01,02，111.11.2，3131.131.2，acb.【答案】acb3函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)【解析】函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求得4a8.【答案】4,8)4(2016承德高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)1，x(b3,2b)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)證明：f(x)是區(qū)間(b3,2b)上的減函數(shù)；(3)若f(m1)f(2m1)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】(1)函數(shù)f(x)1，x(b3,2b)是奇函數(shù)，f(0)10，且b32b0，即a2，b1.(2)證明：由(1)得f(x)1，x(2,2)，設(shè)任意x1，x2(2,2)且x1x2，f(x1)f(x2)，x1x2，5 x10，又5 x110,5x210，0，f(x1)f(x2)f(x)是區(qū)間(2,2)上的減函數(shù) (3)f(m1)f(2m1)0，f(m1)f(2m1)f(x)是奇函數(shù)，f(m1)f(2m1)，f(x)是區(qū)間(2,2)上的減函數(shù)，即有1m0， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,0).