《廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 線段的垂直平分線（第1課時(shí)）課件 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 線段的垂直平分線（第1課時(shí)）課件 （新版）北師大版（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 線段的垂直平分線（線段的垂直平分線（1 1）如圖：直線如圖：直線MN是線段是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)的垂直平分線，點(diǎn)C為垂為垂足，點(diǎn)足，點(diǎn)P在在MN上，連接上，連接PA、PB.PA=PB一、線段的垂直平分線的定義：垂直且平分一條線段的直線是這條線段的垂直平分線（中垂線）.你能寫出規(guī)范的證明過程嗎？你能寫出規(guī)范的證明過程嗎？BPACMN請(qǐng)問在圖形中哪些線段相等？為什么？請(qǐng)問在圖形中哪些線段相等？為什么？二、線段的垂直平分線的性質(zhì)：二、線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等端點(diǎn)的距離相等. .已知已知: :如圖如圖, MNAB,

2、 MNAB,垂足為垂足為D D，且，且AD=BDAD=BD，P P是是MNMN上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn). .求證求證:PA=PB.:PA=PB.ADBPMN證明：證明：二、二、線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等端點(diǎn)的距離相等. .ACBPMN你能把它寫成如果你能把它寫成如果，那么，那么的形式嗎？的形式嗎？如果一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，如果一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎你能寫出這個(gè)定理的逆命

3、題嗎?如果如果這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.那么那么一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上一這這一逆命題：逆命題：即即 ：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), ,在這條線段的垂在這條線段的垂直平分線上直平分線上. .它是真命題嗎它是真命題嗎? ?ABP如果是如果是. .請(qǐng)你證明它請(qǐng)你證明它. .已知已知: :如圖如圖,PA=PB.,PA=PB.求證求證: :點(diǎn)點(diǎn)P P在在ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .分析分析: :要證明點(diǎn)要證明點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的的垂直垂直平分平分線上線上, ,法一：先作

4、出過點(diǎn)法一：先作出過點(diǎn)P P的的ABAB的的垂線，垂線，然后證明垂足是然后證明垂足是ABAB中點(diǎn)；中點(diǎn)；法二：取法二：取ABAB的的中點(diǎn)中點(diǎn)C C，作直線，作直線PCPC，然后證明然后證明PCAB；如果一如果一個(gè)點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等個(gè)點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.那么那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), ,在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上. .ABP已知已知: :如圖如圖,PA=PB.,PA=PB.求證求證: :點(diǎn)點(diǎn)P P在在ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .分析分析:

5、:要證明點(diǎn)要證明點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的的垂直垂直平分平分線上線上, ,法一：先作出過點(diǎn)法一：先作出過點(diǎn)P P的的ABAB的的垂線，垂線，然后證明垂足是然后證明垂足是ABAB中點(diǎn)；中點(diǎn)；法二：取法二：取ABAB的的中點(diǎn)中點(diǎn)C C，作直線，作直線PCPC，然后證明然后證明PCAB；想一想想一想: :若作出若作出P P的角平分線的角平分線, ,結(jié)論是否也可以得證結(jié)論是否也可以得證? ? 逆定理：逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), ,在這條線段在這條線段的垂直平分線上的垂直平分線上. .ACBPMNPA=PB(PA=PB(已知已知),),點(diǎn)點(diǎn)P P在在ABA

6、B的垂直平分線上的垂直平分線上( (到一條到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), ,在這條在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上).).老師提示老師提示: :這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線上( (或或直線經(jīng)過直線經(jīng)過某一某一點(diǎn)點(diǎn)) )的根據(jù)之一的根據(jù)之一. . 例題：例題：已知：如圖，已知：如圖，PAB中，中，PA=PB，O是是PAB 內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OA.求證：直線求證：直線PO垂直平分垂直平分AB.證明：證明：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 ：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等兩個(gè)端點(diǎn)距離相等. . AC=BC,MNAB,P AC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn) PA=PBPA=PB性質(zhì)定理的逆定理：性質(zhì)定理的逆定理： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), , 在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上. . PA=PB PA=PB 點(diǎn)點(diǎn)P P在在ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. . 小小 結(jié)結(jié) ACBPMN