《第一部分題型專項(xiàng)練中檔題保分練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第一部分題型專項(xiàng)練中檔題保分練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中檔題保分練(四)1. (2018 唐山模擬)已知 a= (2sin x, sin 3x+ cos 3，b= (cos 3x, /3(sin wx cos 3), 0v wV 1,函數(shù)f(x) = a b,直線x=5已是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；解析：(1) f(x) = a b = sin 2wx 3cos 2w 2sin 2(2) 在厶ABC 中，已知 f(A) = 0, c= 3, a= , 13,求 b.3x 3 .x=函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,時(shí),5 n n n OX 3 3= kn+ 2, k. 3=3k 15 + 2,k.3q

2、0,1),k= 0, 3= 2,f(x) = 2sinn3.令 2kn qWx 32kn+ q,/口冗5 nk, 得 2kn 6x 0,.b= 4.+ 32 13 2bX 3X 2 = 0,2. （2018哈師大附中模擬）哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計(jì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)一模數(shù)學(xué)分 數(shù)（滿分150分），每個(gè)班級(jí)20名同學(xué)，現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下 列莖葉圖所示：叩乙2 11 11355121 3015579呂 7321 25 6 8 8 8112 11 12387G 131 01 39曲19（1）根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，并將乙班同學(xué)的分?jǐn)?shù)的頻 率分布直方圖填充完整；頻率 組距（

3、2）根據(jù)莖葉圖比較在一?？荚囍?，甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在100,120）的成績(jī)?yōu)榱己?，分?jǐn)?shù)在120,150）的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、 乙兩班成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中，按照各班成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人 數(shù)的比例分層抽樣，共選出12位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn)，求這12位同學(xué)中恰含 甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率.解析：（1）甲班數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù):122+ 114=118,128+ 128乙班數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù):(2)乙班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的平均水平高于甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的平均水平;甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的分散程度高

4、于乙班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的分散程度(3)由頻率分布直方圖可知：甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)分別為10、14,若從中分層抽樣選出12人，則應(yīng)從甲、乙兩班各選出5人、7人,設(shè)“選出的12人中恰含有甲、乙兩班的所有140分以上的同學(xué)”為事件A,8X 7X 63X 2X 111X 10X 9X 8一4X 3X2X 1則 P(A)= X - =XC10 C1410X 9X 8X 7X 6 14X 13X 12X 11X 10X 9X 85X4X 3X2X17X6X 5X4X 3X 2X 12 559X 52 234.所以選出的12人中恰含有甲、乙兩班的所有140分以上的同學(xué)的概率為5234.3. 如圖，

5、矩形 ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，/ BCF = 90 BE/ CF, CE丄 EF, AD= 3, EF = 2.(1)求異面直線AD與EF所成的角；當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角 A-EF-C的大小為45解析：如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CB, CF和CD作為x軸，y軸和z軸建立空間直角坐標(biāo)系 C-xyz設(shè)AB = a, BE=b， CF= c(b 0,t1 +12= (2sina2cos c) = 2 2sin a 4 , t1 t2=1 0.t + (2si n a 2cos t + 1 = 0.t1 t2= 1 0,1 , t2 同號(hào)，二血|+ |t2|= |t1 +

6、t2|.1111MI+ 悝| |tl|+ |t2|由t的幾何意乂可得：兩+ |AQ廠面+氐廠 麗p二下It1+劃|( n廠= 2逞 sin 4 ;.2,2曲，二兩+ |AQ| 2,2 2-(選修4 5:不等式選講)已知函數(shù)f(x)= |2x+ b|+ |2x-b|.(1) 若b= 1,解不等式f(x)4,(2) 若不等式f(a) |b+ 1|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立，求b的取值范圍.解析：(1) b= 1 時(shí)，f(x)= |2x+ 1|+ |2x 1|4,1 1 11x 2x 1 或2? xv 1 或 4 4x 42 4所以解集為(X, 1)U(1,+x).(2)f(a) = |2a+ b|+ |2a b|= |2a+ b|+ |b 2a| |(2a+ b) + (b 2a)匸 |2b|.當(dāng)且僅當(dāng)(2a + b) (b 2a)0 時(shí)(f(a)min= |2b|,所以 |2b|b+ 1|,所以(2b)2(b+ 1)2，所以(3b + 1)(b 1) 0.所以b的取值范圍為i x, 3 L(1, + x).