《中考數(shù)學總復習 第二部分 熱點題型攻略 題型4 實際應用型問題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學總復習 第二部分 熱點題型攻略 題型4 實際應用型問題課件（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分第二部分 熱點題型攻略熱點題型攻略題型四題型四 實際應用型問題實際應用型問題 類型一類型一 一次方程與不等式的實際應用一次方程與不等式的實際應用 例例1 某公司為了更好的節(jié)約能源，決定購某公司為了更好的節(jié)約能源，決定購買買10臺節(jié)省能源的新機器臺節(jié)省能源的新機器.現(xiàn)有甲、乙兩種型號現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺的價格、工作量如下表的設備，其中每臺的價格、工作量如下表.經(jīng)調(diào)經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多查：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買萬元，購買2臺甲型設備比購買臺甲型設備比購買3臺乙型設備少臺乙型設備少6萬元萬元. （1）求）求a，b的值；的值； （

2、2）經(jīng)預算：該公司購買的節(jié)能設備的資）經(jīng)預算：該公司購買的節(jié)能設備的資金不超過金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；可供選擇； （3）在（）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案設計一種最省錢的購買方案.甲型甲型乙型乙型價格（萬元價格（萬元/臺）臺）ab產(chǎn)量（噸產(chǎn)量（噸/月）月）240180 （1）【思路分析思路分析】因為購買一臺甲型設因為購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買萬元，購買2臺甲型

3、臺甲型設備比購買設備比購買3臺乙型設備少臺乙型設備少6萬元，可列方程組，萬元，可列方程組，解出即可解出即可. 解解：由題意得：由題意得：a-b23b-2a6，解得解得a=12b=10; （2）【思路分析思路分析】可設購買甲型設備可設購買甲型設備x臺，臺，則乙型設備（則乙型設備（10-x）臺，根據(jù)）臺，根據(jù)“購買資金不超購買資金不超過過110萬元萬元”，可列不等式解出，可列不等式解出x的值，即可確的值，即可確定方案定方案. 解：設購買甲型設備解：設購買甲型設備x臺，則乙型設備臺，則乙型設備（10-x）臺，）臺， 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：12x+10（10-x）110， x5， x取非負整數(shù)，取非

4、負整數(shù)，x=0，1，2，3，4，5， 答：有答：有6種購買方案種購買方案; （3）【思路分析思路分析】因為每月要求產(chǎn)量不低因為每月要求產(chǎn)量不低于于2040噸，所以有噸，所以有240 x+180（10-x）2040，解，解之即可由之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出的值確定方案，然后進行比較，作出選擇選擇. 解解：由題意：由題意：240 x+180（10-x）2040， x4，x為為4或或5. 當當x=4時，購買資金為：時，購買資金為：124+106=108（萬元），（萬元）， 當當x=5時，購買資金為：時，購買資金為：125+105=110（萬元），（萬元）， 108110， 最省錢的購

5、買方案為，選購甲型設備最省錢的購買方案為，選購甲型設備4臺，臺，乙型設備乙型設備6臺臺. 【方法指導方法指導】解決一次方程與不等式的實解決一次方程與不等式的實際應用題需要掌握的方法如下：（際應用題需要掌握的方法如下：（1 1）列方程解）列方程解應用題的一般步驟：審題，弄清題意，即全應用題的一般步驟：審題，弄清題意，即全面分析已知量和未知量、已知量與未知量的關(guān)面分析已知量和未知量、已知量與未知量的關(guān)系；根據(jù)題目需要設合適的未知量；找出系；根據(jù)題目需要設合適的未知量；找出題目中的等量關(guān)系，并列方程；解方程，求題目中的等量關(guān)系，并列方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗并作答，對方程的解進行未知數(shù)的值；檢

6、驗并作答，對方程的解進行檢驗，看是否符合題意，針對問題作出答案；檢驗，看是否符合題意，針對問題作出答案；（2 2）列不等式應用題的一般步驟基本與列方程）列不等式應用題的一般步驟基本與列方程相同，但需注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，如相同，但需注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，如下表：下表：大于、多于、超過、高過大于、多于、超過、高過小于、少于、低于小于、少于、低于至少、不低于、不少于至少、不低于、不少于不超過、不高于、不大于、至多不超過、不高于、不大于、至多類型二類型二 一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的實際應用 例例2 為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游

7、客采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價為門票定價為50元元 /人，非節(jié)假日打人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即分段定價售票，即m人以下（含人以下（含m人）的團隊按人）的團隊按原價售票；超過原價售票；超過m人的團隊，其中人的團隊，其中m人仍按原價人仍按原價售票，超過售票，超過m人部分的游客打人部分的游客打b折售票折售票.設某旅游設某旅游團人數(shù)為團人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為人，非節(jié)假日購票款為y1（元），節(jié)（元），節(jié)假日購票款為假日購票款為y2（元）（元）.y1, y2與與x之間的函數(shù)圖象之間的函數(shù)圖象如圖所示如圖所示. （1）觀察圖象可知：）觀察圖

8、象可知：a_；b_；m_； （2）直接寫出）直接寫出y1，y2與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 6810 （3）某旅行社導游王娜于）某旅行社導游王娜于5月月1日帶日帶A團，團，5月月20日（非節(jié)假日）帶日（非節(jié)假日）帶B團都到該景區(qū)旅游，共團都到該景區(qū)旅游，共付門票款付門票款1900元，元，A，B兩個團隊合計兩個團隊合計50人，求人，求A，B兩個團隊各有多少人？兩個團隊各有多少人？ （1）【題圖分析題圖分析】門票定價為門票定價為50元元/人，人，那么那么10人應花費人應花費500元，而從圖可知實際只花費元，而從圖可知實際只花費300元，可以求出元，可以求出a值；從圖可知值；從圖可知1

9、0人之外的另人之外的另10人花費人花費400元，而原價是元，而原價是500元，可求出元，可求出b值；值；從圖中可以直接求出從圖中可以直接求出m的值的值; 【解法提示解法提示】門票定價為門票定價為50元元/人，那么人，那么10人應花費人應花費500元，而從圖可知實際只花費元，而從圖可知實際只花費300元，元，是打是打6折得到的價格，所以折得到的價格，所以a=6；從圖可知；從圖可知10人人之外的另之外的另10人花費人花費400元，而原價是元，而原價是500元，可元，可以知道是打以知道是打8折得到的價格，所以折得到的價格，所以b=8，看圖可，看圖可知知m=10； （2）【題圖分析題圖分析】利用待定系

10、數(shù)法可以求利用待定系數(shù)法可以求出出y1，y2與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 解解：y1=30 x; 50 x(0 x10) 40 x+100(x10);y2= 【解法提示解法提示】設設y1=kx，當，當x=10時，時，y1=300，代入其中得，代入其中得，k=30， y1的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：y1=30 x； 同理可得，同理可得，y2=50 x（0 x10），）， 當當x10時，設其解析式為：時，設其解析式為：y2=kx+b， 將點（將點（10，500），（），（20，900）代入可得：）代入可得： 10k+b=500 20k+b=900，解得：解得： k=40 b=10

11、0， 即即y2=40 x+100； 故故y1與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=30 x；y2與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=50 x(0 x10)40 x+100(x10). （3）【題圖分析題圖分析】設設A團有團有n人，則人，則B團有團有（50-n）人，分兩種情況列方程確定求）人，分兩種情況列方程確定求A，B兩兩個團隊的人數(shù)個團隊的人數(shù). 解解：設：設A團有團有n人，則人，則B團有（團有（50-n）人，）人，當當0n10時，時，50n+30（50-n）=1900，解得，解得n=20，這與，這與n10矛盾，矛盾，當當n10時，時，40n+100+30（50

12、-n）=1900，解得，解得n=30，50-30=20答：答：A團有團有30人，人，B團有團有20人人. 【方法指導方法指導】1. 1. 當一次函數(shù)實際問題涉及當一次函數(shù)實際問題涉及一次函數(shù)圖象時，解決此類題的步驟是：首先一次函數(shù)圖象時，解決此類題的步驟是：首先要弄清橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量，然后在要弄清橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量，然后在分析函數(shù)圖象時應注意拐點、交點的實際意義，分析函數(shù)圖象時應注意拐點、交點的實際意義，最后在分析圖象時要考慮到函數(shù)自變量的取值最后在分析圖象時要考慮到函數(shù)自變量的取值范圍，此時應注意函數(shù)圖象范圍，此時應注意函數(shù)圖象“空心圈空心圈”與與“實實心點心點”，建立函數(shù)

13、模型，然后結(jié)合函數(shù)圖象、，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)以及方程或不等式知識解答；性質(zhì)以及方程或不等式知識解答； 2. 2. 當一次函數(shù)實際問題沒有涉及一次函數(shù)當一次函數(shù)實際問題沒有涉及一次函數(shù)圖象時，則可按下列方法步驟解題：圖象時，則可按下列方法步驟解題： （1 1）確定實際問題中的自變量與因變量）確定實際問題中的自變量與因變量; ; （2 2）通過列方程組與待定系數(shù)法求一次函）通過列方程組與待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ; （3 3）確定自變量的取值范圍）確定自變量的取值范圍; ; （4 4）利用函數(shù)性質(zhì)解決問題）利用函數(shù)性質(zhì)解決問題; ; （5 5）檢驗所求解是否符合實際意

14、義）檢驗所求解是否符合實際意義; ; （6 6）答）答. .類型三類型三 一次方程、不等式與一次函數(shù)的實際一次方程、不等式與一次函數(shù)的實際應用應用 例例3 （14廣安廣安）廣安某水果店計劃購進）廣安某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：果的進價、售價如表所示：進價（元進價（元/千克）千克）售價（元售價（元/千克）千克）甲種甲種58乙種乙種913 （1）若該水果店預計進貨款為）若該水果店預計進貨款為1000元，則元，則這兩種水果各購進多少千克？這兩種水果各購進多少千克？ （2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不）若

15、該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的超過甲種水果的進貨量的3倍，應怎樣安排進貨倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？此時利潤為多少元？（1）【信息梳理信息梳理】原題信息原題信息整理后的信息整理后的信息一一甲、乙兩種新出產(chǎn)的水甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共果共140千克千克設購進甲種水果設購進甲種水果x千克，購進乙種水千克，購進乙種水果果y千克千克.可得關(guān)系可得關(guān)系式：式：x+y=140二二水果店預計進貨款為水果店預計進貨款為1000元，由表格知甲種元，由表格知甲種水果進價水果進價5元元 /千克，乙千克，乙種

16、水果進價種水果進價9元元 /千克千克可得關(guān)系式：可得關(guān)系式：5x+9y=1000 解解：設購進甲種水果：設購進甲種水果x千克，購進乙種水果千克，購進乙種水果y千克，根據(jù)題意可得：千克，根據(jù)題意可得： x+y=140 5x+9y=1000，解得：解得： x=65 y=75. 答：購進甲種水果答：購進甲種水果65千克，購進乙種水果千克，購進乙種水果75千克；千克；（2）【信息梳理信息梳理】原題信息原題信息整理后的信息整理后的信息三三該水果店決定乙種水果的進該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨貨量不超過甲種水果的進貨量的量的3倍倍可得不等式：可得不等式：y3x，即，即140-x3x四四由

17、表格知由表格知:甲種水果進價甲種水果進價5元元 /千克，售價千克，售價8元元 /千克，則千克，則利潤為利潤為3元元 /千克，乙種水果千克，乙種水果進價進價9元元 /千克，售價千克，售價13元元 /千克，則利潤為千克，則利潤為4元元 /千克千克設總利潤為設總利潤為W.可可得總利潤得總利潤W與與x之間的關(guān)系式為：之間的關(guān)系式為：W3x+4(140-x)=-x+560 解解:由圖表可得：甲種水果每千克利潤為由圖表可得：甲種水果每千克利潤為8-5=3元，乙種水果每千克利潤為元，乙種水果每千克利潤為13-9=4元，設總元，設總利潤為利潤為W，由題意可得：，由題意可得： W=3x+4（140-x）=-x+

18、560， 故故W隨隨x的增大而減小，則的增大而減小，則x越小越小W越大，越大， 該水果店決定乙種水果的進貨量不超過該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的甲種水果的進貨量的3倍，倍， 140-x3x， 解得：解得：x35. 當當x=35時，時，W最大最大=-35+560=525（元），（元）， 故乙種水果為故乙種水果為140-35=105（千克）（千克）. 答：當甲種水果購進答：當甲種水果購進35千克，乙種水果購千克，乙種水果購進進105千克時，此時利潤最大千克時，此時利潤最大,為為525元元 【方法指導方法指導】解決函數(shù)與方程組結(jié)合的實解決函數(shù)與方程組結(jié)合的實際應用問題的方法為：從題干中找出已知量之際應用問題的方法為：從題干中找出已知量之間的等量關(guān)系，設未知數(shù)，列出方程（組）或間的等量關(guān)系，設未知數(shù)，列出方程（組）或函數(shù)關(guān)系式，若題干中出現(xiàn)最大或最小時，則函數(shù)關(guān)系式，若題干中出現(xiàn)最大或最小時，則需要利用函數(shù)的增減性和題干中的已知條件來需要利用函數(shù)的增減性和題干中的已知條件來確定確定. .