《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1（第一課時(shí)）二次根式概念課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1（第一課時(shí)）二次根式概念課件 華東師大版（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。a0 0的算術(shù)平方根平方根是的算術(shù)平方根平方根是0 0a的平方根是的平方根是a二次根式的概念二次根式的概念 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0 0有一個(gè)平方根就是有一個(gè)平方根就是0 0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。1、

2、平方根的性質(zhì)：、平方根的性質(zhì)：1、16的平方根是什么的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？3、7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？正數(shù)和正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。50米米a米米 塔座所形成的這個(gè)直角三角形的塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為斜邊長為_米。米。25002a?米米S 圓形的下球體在平面圖上的面積為圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為則半徑為_.S 如圖所示的值表示正方形的面如圖所示的值表示正方形的面積，

3、則積，則正方形的邊長是正方形的邊長是3b b-3-325002a3b s表示一些表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( aa a叫叫被開方數(shù)被開方數(shù)你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？aaaa12152x、1)0(22xxx、【說明說明】 二次根式必須具備以下特點(diǎn)；二次根式必須具備以下特點(diǎn)； (1)(1)有二次根號；有二次根號； (2)(2)被開方數(shù)不能小于被開方數(shù)不能小于0 0。 (0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號4. a0,

4、0 a5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) )說一說說一說:下列各式是二次根式下列各式是二次根式嗎嗎? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 異號異號) )警示！警示！在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根211

5、69a222 aax0 x23m1、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？ ， （3）（4），（5 5）你能用魔法師變出的這些代數(shù)式你能用魔法師變出的這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？312a-212 a21aa數(shù)范圍內(nèi)有意義？數(shù)范圍內(nèi)有意義？在實(shí)在實(shí)為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，當(dāng)當(dāng)2xx,在實(shí)數(shù)范圍有意義在實(shí)數(shù)范圍有意義要使要使2x2x 對于二次根式來說，被開方數(shù)對于二次根式來說，被開方數(shù)a必須是一個(gè)非負(fù)必須是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即數(shù)，即a0。當(dāng)。當(dāng)a是一個(gè)代數(shù)式時(shí)，依據(jù)是一個(gè)代數(shù)式時(shí)，依據(jù)a0來確定被來確定被開方數(shù)中所含字母的取值范圍

6、。開方數(shù)中所含字母的取值范圍。即，對于即，對于 來說，只有來說，只有a0時(shí)才有意義。時(shí)才有意義。a二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件 典例典例 X X為何值時(shí)，下列各式有意義。為何值時(shí)，下列各式有意義。（1 1） （2 2） （3 3） 121xxx2115xx解：（解：（1 1） 0 0且且2x+102x+10，得，得x- , x- , 當(dāng)當(dāng)x- x- 時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。 121x2121121xxx2115xx求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)

7、：被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。xx1)4(4)3(2 1、 x取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x 11x x4242 x53x5 112xx xx631 232x 14x 已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.二二a1由題意知由題意知a a0 0點(diǎn)點(diǎn)A(A(, ,) )a這里指的是對于含有字母的二次根式求值，要注意這里指的是對于含有字母的二次根式求值，要注意字母的取值范圍。字母的取值范圍

8、。二次根式的值二次根式的值當(dāng)當(dāng)x x分別取下列值時(shí)，分別取下列值時(shí)，求二次根式求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=1 (3) x=142x變式練習(xí)變式練習(xí): :若二次根式若二次根式 的值為的值為3 3， 求求x x的值的值. .2x練習(xí)練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍：(1)1a 1(2)12a2(3) (3)a x524 2125x xx2356 xx1127 隋堂練習(xí)隋堂練習(xí)（8）（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根號內(nèi)字母的取值范圍）根號內(nèi)字母的取值范圍（3 3）二次根式的值）二次根式的值