《廣東省中考數(shù)學(xué) 第22節(jié) 正方形課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué) 第22節(jié) 正方形課件（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第22節(jié) 正方形中考導(dǎo)航中考導(dǎo)航考 綱 要考 綱 要求求 1.掌握正方形的概念和性質(zhì)、掌握四邊形是正方形的條件.考點(diǎn)考點(diǎn)年份年份 題型題型 分值分值近五年廣州市近五年廣州市考試內(nèi)容考試內(nèi)容高頻考點(diǎn)分析高頻考點(diǎn)分析1. 正方形 的 性質(zhì)2014 選 擇題3正方形的性質(zhì)在近五年廣州市中考，本節(jié)考查的重點(diǎn)是正方形的性質(zhì)，命題難度中等偏難，題型以選擇題為主.2. 正方形 的 判定未考未考平行四邊形矩形菱形有一個(gè)角是直角互相垂直平分且相等考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. （2014來賓）正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是（）A8 B4 C8 D162. （2014福州）如圖，在正方形AB

2、CD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（）A45 B55 C60 D75解析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD又ADE是等邊三角形，AE=AD=DE，DAE=60，AD=AEABE=AEB，BAE=90+60=150ABE=（180-150）2=15又BAC=45BFC=45+15=60答案：C3. （2014欽州）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF求證：CE=DF解析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=CD，B=BCD=90，然后求出BE=CF，再利用“邊角邊”證明BCE和CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可4. 如圖所示，

3、菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是 （只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）解析：要使菱形成為正方形，只要菱形滿足以下條件之一即可，（1）有一個(gè)內(nèi)角是直角（2）對(duì)角線相等即BAD=90或AC=BD答案：BAD=90或AC=BD考點(diǎn)考點(diǎn)1 正方形的性質(zhì)（高頻考點(diǎn)）正方形的性質(zhì)（高頻考點(diǎn)）（）（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. （2008廣州）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是（）A B2 C D考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破3. （2009廣州）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段

4、EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長(zhǎng)為1，求矩形EPHD的面積中考預(yù)測(cè)4.如圖，正方形ABCD以AD為邊向外作等邊三角形ADE，則BEC的度數(shù)為（）A30 B15 C20 D45解析：四邊形ABCD為正方形，ADE為等邊三角形，AB=BC=CD=AD=AE=DE，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AED=ADE=DAE=60，BAE=CDE=150，又AB=AE，DC=DE，AEB=CED=15，則BEC=AED-AEB-CED=30答案：A5. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)

5、E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正確結(jié)論有（）個(gè)A2B3C4D56.如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的中間G處，求：（1）線段BE的長(zhǎng)（2）四邊形BCFE的面積解析：（1）由折疊的性質(zhì)可得CF=HF，BE=GE，設(shè)BE=GE=x，則AE=4-x，在RtAEG中利用勾股定理求出x的值；（2）四邊形BCFE是梯形，要求其面積需要得出CF的長(zhǎng)，可通過求出FH的長(zhǎng)度，進(jìn)行求解答案：解：（1）由題意，點(diǎn)C與點(diǎn)H，點(diǎn)B與點(diǎn)G分別關(guān)于直線EF對(duì)稱

6、，CF=HF，BE=GE，設(shè)BE=GE=x，則AE=4-x，四邊形ABCD是正方形，A=90，AE2+AG2=EG2，B落在邊AD的中點(diǎn)G處，AG=2，（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，BE=2.5（2）四邊形ABCD是正方形，ABCD，B=90，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，四邊形BCFE是直角梯形，BE=GE=2.5，AB=4，AE=1.5，考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)曾在20082009、2014年廣州市中考考查，為高頻考點(diǎn).考查難度較大，為難題，解答的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì).本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識(shí)點(diǎn)：（1）正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；（2）正方形的兩條對(duì)角線相等，互相

7、垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；（4）兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸考點(diǎn)考點(diǎn)2 正方形的判定（）正方形的判定（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. 已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q分別是正方形ABCD的四條邊上的點(diǎn)，并且AF=BP=CQ=DE求證：（1）EF=FP=PQ=QE；（2）四邊形EFPQ是正方形解析：（1）由四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，又由AF=BP=CQ=DE，即可得DF=CE=BQ=AP，然后利用SAS即可證得APF DFE CEQ B

8、QP，即可證得EF=FP=PQ=QE；（2）由EF=FP=PQ=QE，可判定四邊形EFPQ是菱形，又由APF BPQ，易得FPQ=90，即可證得四邊形EFPQ是正方形中考預(yù)測(cè)2. 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若EFBC，且EF= BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形21考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)近些年廣州中考均未考查，但本考點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，因此有必要掌握.本考點(diǎn)一般出題考查難度中等，為中等難度題，解答的關(guān)鍵是掌握正方形的判定方法. 正方形的判定方法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)矩形有一個(gè)角為直角；還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用或進(jìn)行判定21