《理數(shù)北師大版練習(xí)：第十章 第七節(jié)　離散型隨機變量及其分布列 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《理數(shù)北師大版練習(xí)：第十章 第七節(jié)　離散型隨機變量及其分布列 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)A組基礎(chǔ)對點練1某班有14名學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，若從該班隨機找出5名學(xué)生，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)XB(5，)，則E(2X1)()A.B.C3 D.解析：因為XB，所以E(X)，所以E(2X1)2E(X)121.答案：D2已知某離散型隨機變量X服從的分布列如圖，則隨機變量X的方差D(X)等于()X01Pm2mA. B.C. D.解析：由m2m1得m，E(X)01，D(X)22，故選B.答案：B3若隨機變量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(x)0.8時，實數(shù)x的取值范圍是()Ax2 B1x2C1x2 D1x2解析：由題中給出的分布列，可讀出相應(yīng)的概率

2、值，則P(2)P(1)P(0)P(1)0.8.又P(x)0.8，則1n. (1)求m與n的值；(2)該校根據(jù)三個社團活動安排情況，對進入“攝影”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分1分，對進入“棋類”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分，對進入“國學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分求該新同學(xué)在社團方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)的分布列及期望解析：(1)依題意得，解得.(2)設(shè)該新同學(xué)在社團方面獲得校本選修課學(xué)分的分?jǐn)?shù)為隨機變量X，則X的值可以為0,1,2,3,4,5,6.而P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5)；P(X6).X的分布列為：X0123456P于是，E(X)0123456.9

3、一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件做檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n3，再從這批產(chǎn)品中任取4件檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n4，再從這批產(chǎn)品中任取1件做檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；(2)已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為100元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望解析：(1)設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為

4、事件A1，第一次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件A2，第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件B1，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件B2，這批產(chǎn)品通過檢驗為事件A，依題意有A(A1B1)(A2B2)，且A1B1與A2B2互斥，所以P(A)P(A1B1)P(A2B2)P(A1)P(B1|A1)P(A2)P(B2|A2).(2)X可能的取值為400,500,800，并且P(X400)1，P(X500)，P(X800).所以X的分布列為X400500800PE(X)400500800506.25.B組能力提升練1若隨機變量的分布列為01Pmn其中m(0,1)，則下列結(jié)果中正確的是()AE()m，D()n

5、3BE()m，D()n2CE()1m，D()mm2DE()1m，D()m2解析：由分布列可知，隨機變量服從兩點分布，故E()n1m，D()n(1n)(1m)mmm2，故選C.答案：C2設(shè)X為隨機變量，XB，若隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)2，則P(X2)等于()A. B.C. D.解析：因為XB(n，p)所以E(X)np.由2，得n6，即XB，所以P(X2)C262.答案：A350個乒乓球中， 合格品為45個，次品為5個，從這50個乒乓球中任取3個，出現(xiàn)次品的概率是()A. B.C1 D.解析：出現(xiàn)次品，可以是一個，兩個或是三個，與其對立的是：都是合格品，都是合格品的概率是，故出現(xiàn)次品的概率是1

6、.答案：C4已知X是離散型隨機變量，P(X1)，P(Xa)，且E(X)，則D(2X1)等于 解析：由已知及離散型隨機變量分布列的性質(zhì)，得1a，解得a2，D(X)22，D(2X1)4D(X).答案：5近年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標(biāo)PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在3575微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某市10月1日至10日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(1)在此期間的某天，一外地游客來張掖市旅游，求當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)未超

7、標(biāo)的概率；(2)某游客在此期間有2天在該市旅游，這2天該市的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)，請計算出這2天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；(3)從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取3天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及期望解析：(1)記“當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)未超標(biāo)”為事件A，P(A).(2)記“這2天此地PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)且空氣質(zhì)量恰好有一天為一級”為事件B，P(B).(3)的可能值為0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(2)，P(3).其分布列為：0123PE()0123.6(20xx長春模擬)每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐

8、的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐1的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐2的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐3的客戶可獲得優(yōu)惠300元根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率(1)求某兩人選擇同一套餐的概率；(2)若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解析：(1)由題意可得某兩人選擇同一套餐的概率為P.(2)由題意知某兩人可獲得優(yōu)惠金額X的可能取值為400,500,600,700,800,1 000.P(X400)，P(X500)C，P(X600)，P(X700)C，P(X800)C，P(X1 000).綜上可得X的分布列為：X4005006007008001 000P故E(X)4005006007008001 000775(元)