《中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第二章 方程與不等式 第8課 一元二次方程（一）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第二章 方程與不等式 第8課 一元二次方程（一）課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2 會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個根之間是否相等3 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理1（2014年第8題）關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）2（2015年第8題）若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A a 2B a 2C a 2D a 2230 xxm2904xxaBC3（2015年第17題）解方程： 2320 xx中考試題簡析：中考試題簡析：廣東省中考對一元二次方程的考查主要是一元二次方程的解法，會用一元二次方程根的判別式判別方程

2、是否有實數(shù)根或兩個實數(shù)根是否相等，已知一元二次方程根的情況求未知系數(shù)（近幾年考查此知識點的頻率比較高）表：基本知識表：基本知識知識點知識點內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例一元二次方程的概念只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式 （a，b，c為常數(shù)，a0），其中，二次項為ax2 ，一次項為bx，常數(shù)項為c，而二次項系數(shù)為a，一次項系數(shù)為b一元二次方程的解法1直接開平方法：適合于(xa)2m（m0）或(axb)2(cxd)2形式的方程舉例舉例20axbxc舉例表：基本知識表：基本知識知識點知識點內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例一元二次方程的解法2配方法: （1）定義：通過配成完

3、全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法（2）配方法解方程的步驟：化二次項系數(shù)為1；把常數(shù)項移到方程的另一邊；在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運用直接開平方解方程舉例表：基本知識表：基本知識知識點知識點內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例一元二次方程的解法3公式法: （1）用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法（2）公式法解方程的一般步驟:將方程化成ax2bxc0（a0）的形式；確定a，b，c的值；若b24ac0，則代入求根公式，得x1，x2，若b24ac 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當b24ac= 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)

4、根；（3）當b24ac 0 時，方程沒有實數(shù)根舉例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程方程一般形式一般形式二次二次項系項系數(shù)數(shù)一次一次項系項系數(shù)數(shù)常數(shù)常數(shù)項項2351xx223xx2470 x(2)(1)6xx 3 -5 1 2 -3 0 -7 0 4 1 1 -82（2015重慶市）一元二次方程 的根是（） A B C D 3 （2015濱州市）用配方法解一元二次方程 時，下列變形正確的為（） A B C D 220 xx120,2xx121,2xx121,2xx120,2xx01062 xx1) 32x（1) 32x（19)32x（19)3

5、2x（DD4（2015濱州市）一元二次方程 的根的情況是（） A沒有實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根5 （2015上海市）如果關(guān)于x的一元二次方程x24xm0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_2414xx C考點考點1：一元二次方程的解法一元二次方程的解法【例1】 解下列方程：（1） ； （2）2x2 +6=7x； （3） ；（4） ； （5） 2(3)8x 2(23)4(23)xx(8)(1)12xx 2(1)3(1)20 xx分析：分析：解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點選擇合適的方法特別是利用因式分解法解方程時，當?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮粗獢?shù)的因式如上面的

6、（3）小題時，不能隨便約去這個因式，因為如果約去則是默認這個因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會失去一個根，出現(xiàn)漏根錯誤所以應(yīng)通過移項、提取公因式的方法求解考點考點2：一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式【例2】 （2014益陽市）一元二次方程x22x+ m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1分析：分析：（1）判別一元二次方程有無實數(shù)根，就是計算判別式b24ac的值，看它是否大于0因此，在計算前應(yīng)先將方程化為一般式（2）注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練已知關(guān)于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根，求k的值041) 1() 1(2xkxk考點考

7、點3：理解配方法；會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程理解配方法；會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程【例3】 用配方法解下列方程：（1） ； （2）3x2 - 9x + 2 = 0； （3）4x2 - 8x 3 = 02250 xx分析：分析：用配方法解一元二次方程注意以下幾個步驟：化二次項系數(shù)為1；把常數(shù)項移到方程的另一邊；在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運用直接開平方解方程變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練閱讀理解題：配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個重要方法，學(xué)好配方法對我們學(xué)習數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如：變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練根據(jù)以上材料解答下列各題：