《2018年高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題11 函數(shù)小題精練B卷(含解析)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題11 函數(shù)小題精練B卷(含解析)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題(11)函數(shù)1下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是( )A B C D 【答案】B【解析】根據(jù)偶函數(shù)的定義,可以判斷A和B是偶函數(shù),而在上是增函數(shù),根據(jù)排除法故選B2設(shè)函數(shù)f(x)若f()4,則實(shí)數(shù)( )A 4或2 B 4或2 C 2或4 D 2或2【答案】B3函數(shù)的圖象大致是( )A B C D 【答案】C【解析】因?yàn)?,根?jù)二次函數(shù)的圖象可知,選C4已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則( )(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2【答案】A【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以,故選A5已知函數(shù) ,且 是偶函數(shù),則 的大小關(guān)系是A B C D 【答案】C6函數(shù)的定義域?yàn)?)A B (0,2 C
2、 D 【答案】C【解析】因?yàn)?,所以選C7在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間( )A (,0 ) B (0, ) C (, ) D (, )【答案】C【解析】函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),且)=,所以由零點(diǎn)存在定理得零點(diǎn)所在的區(qū)間為(, ),選C8已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A 3 B 5 C 7 D 9【答案】D又函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù),則方程f(x)=0在區(qū)間0,6上的解有0,1,15,2,3,4,45,5,6,共9個(gè)本題選擇D選項(xiàng)9已知函數(shù),若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A B C D 【答案】D【解析】二次函數(shù)最多只能有兩個(gè)零點(diǎn),
3、要使函數(shù),恰有個(gè)零點(diǎn),在區(qū)間必須有一個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),二次函數(shù)與橫軸的負(fù)半軸交點(diǎn)有兩個(gè)和,故原函數(shù)有個(gè)零點(diǎn),綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選D 【思路點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、函數(shù)的零點(diǎn),屬于中檔題對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一,這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng),對(duì)抽象思維能力要求高,因此解決這類(lèi)題一定要層次清出,思路清晰本題解答分兩個(gè)層次:首先判斷在區(qū)間必須有一個(gè)零點(diǎn),可得;其次驗(yàn)證與橫軸的負(fù)半軸交點(diǎn)有兩個(gè)和,即可得結(jié)果10已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),則函數(shù)的最小值是( )A3 B-3 C 5 D-5【答案】C考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性11已知函數(shù),若,則的取值范
4、圍是( )A B C D【答案】D【解析】試題分析:由題意可作出函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象,由圖象可知:函數(shù)的圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)介于和軸之間符合題意,直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn),且此時(shí)函數(shù)在第二象限的部分解析式為,求其導(dǎo)數(shù)可得,因?yàn)?,故,故直線(xiàn)的斜率為,故只需直線(xiàn)的斜率介于與之間即可,即,故選:D考點(diǎn):不等式的解法【方法點(diǎn)晴】本題考查其它不等式的解法,數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題由函數(shù)圖象的變換,結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象可作出函數(shù)的圖象,和函數(shù)的圖象,把轉(zhuǎn)化為的圖象始終在的圖象的上方,直線(xiàn)介于和軸之間符合題意,由導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)斜率可得的斜率,進(jìn)而數(shù)形結(jié)合可得的范圍12設(shè)函數(shù),則使得成立的的范圍是(
5、)A BC D【答案】A考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的單調(diào)性專(zhuān)題11 函數(shù)1函數(shù)的定義域是()A (6,) B 3,6) C (3,) D (3,6)【答案】D2已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則 ( )A -2 B 0 C 1 D 2【答案】A【解析】選A點(diǎn)睛:(1)已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù),一般采用待定系數(shù)法求解,根據(jù)得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式,由系數(shù)的對(duì)等性得參數(shù)的值或方程(組),進(jìn)而得出參數(shù)的值;(2)已知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或解析式,首先抓住奇偶性討論函數(shù)在各個(gè)區(qū)間上的解析式,或充分利用奇偶性得出關(guān)于的方程,從而可得的值或解析式3函數(shù)的大致圖像是( )A B C D 【答案】A4設(shè)函數(shù)若,則實(shí)
6、數(shù) ( )A 4 B -2 C 4或 D 4或-2【答案】C【解析】設(shè),則,若,由得,解得,若,由得,解得,即或,若,由或,得或,解得或,此時(shí);若,由或,得或,解得或,此時(shí),故選C5若f(x)ax2 (a0),且f()2,則a等于()A 1 B 1 C 0 D 2【答案】A【解析】f(x)ax2 (a0),且f()2,即1故選:A6下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A yx3 B y|x|1 C yx21 D y2|x|【答案】B7函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)【答案】B【解析】因?yàn)?,所以由零點(diǎn)存在定理得零點(diǎn)
7、所在的區(qū)間是(1,2),所以選B8函數(shù)的零點(diǎn)有( )A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)【答案】B【解析】定義域: 由,得: ,或(舍),或故函數(shù)的零點(diǎn)有一個(gè)故選:B 點(diǎn)睛:函數(shù)的零點(diǎn)有兩種轉(zhuǎn)化方式:一種是轉(zhuǎn)化為方程的根的問(wèn)題;一種是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題9已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí), ,如果,則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為( )A 2 B 4 C 6 D 8【答案】D【解析】【方法點(diǎn)睛】判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法:(1) 直接法: 令則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè);(2) 零點(diǎn)存在性定理法:判斷函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線(xiàn),且再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性) 可確定函數(shù)
8、的零點(diǎn)個(gè)數(shù);(3) 數(shù)形結(jié)合法:轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),在一個(gè)區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)至多只有一個(gè)零點(diǎn),在確定函數(shù)零點(diǎn)的唯一性時(shí)往往要利用函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間主要利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理,有時(shí)可結(jié)合函數(shù)的圖象輔助解題 10若,則下列不等式錯(cuò)誤的是( )A B C D【答案】D【解析】考點(diǎn):1指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;2對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性11若,則函數(shù)的最小值為( )A B C D【答案】A 【解析】試題分析:因?yàn)?,所以,設(shè)則,當(dāng)時(shí),有最小值,即函數(shù)的最小值為,故選A 考點(diǎn):1、指數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì);2、配方法求最值12設(shè)函數(shù),若互不相等的實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,則的取值范圍是( )A B C D【答案】D【解析】考點(diǎn):1分段函數(shù)的解析式及圖象的作法;2函數(shù)值域的應(yīng)用;3函數(shù)方程的綜合運(yùn)用;4數(shù)形結(jié)合思想- 10 -