《高中數(shù)學人教B版必修1學業(yè)分層測評8 函數(shù)的表示方法 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學人教B版必修1學業(yè)分層測評8 函數(shù)的表示方法 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學業(yè)分層測評(八)　函數(shù)的表示方法 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1.一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價與住房率有如下關(guān)系： 每間客房定價 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每間客房的定價應(yīng)為(　　) A.100元 B.90元 C.80元 D.60元 【解析】　不同的房價對應(yīng)著不同的住房率，也對應(yīng)著不同的收入，因此求出4個不同房價對應(yīng)的收入，然后找出最大值對應(yīng)的房價即可. 【答案】　C 2.小明騎車上學，開始

2、時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間后，為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是(　　) 【解析】　距學校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運動，故前段是直線段，途中停留時距離不變，后段加速，直線段比前段下降的快，故應(yīng)選C. 【答案】　C 3.(2016·晉城高一檢測)已知f (x)＝2x＋3，g(x)＝4x－5，則使得f (h(x))＝g(x)成立的h(x)＝(　　) A.2x＋3 B.2x－11 C.2x－4 D.4x－5 【解析】　由f (x)＝2x＋3，得f (h(x))＝2h(x)＋3， 則f (h(x))＝g(x)可化為2h(x)＋3＝4x－5

3、， 解得h(x)＝2x－4，故選C. 【答案】　C 4.(2016·青島高一檢測)已知f (x)是一次函數(shù)，且f (x－1)＝3x－5，則f (x)的解析式為(　　) A.f (x)＝3x＋2 B.f (x)＝3x－2 C.f (x)＝2x＋3 D.f (x)＝2x－3 【解析】　∵f (x)是一次函數(shù)，∴設(shè)f (x)＝kx＋b(k≠0)，可得f (x－1)＝k(x－1)＋b＝kx－k＋b，∵f (x－1)＝3x－5，∴解之得k＝3且b＝－2. 因此，f (x)的解析式為f (x)＝3x－2，故選B. 【答案】　B 5.函數(shù)y＝－的大致圖象是(　　) 【解析】　函數(shù)

4、y＝－的圖象是由函數(shù)y＝－的圖象向左平移1個單位得到，而函數(shù)y＝－的圖象在第二、第四象限且是單調(diào)下降的兩支圖象，考查所給的四個圖象只有B符合，選B. 【答案】　B 二、填空題 6.設(shè)函數(shù)g(x＋2)＝2x＋3，則g(x)的解析式是________. 【解析】　令x＋2＝t?x＝t－2，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.∴g(x)＝2x－1. 【答案】　g(x)＝2x－1 7.已知函數(shù)F(x)＝f (x)＋g(x)，其中f (x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且F＝16，F(xiàn)(1)＝8，則F(x)的解析式為________. 【解析】　設(shè)f (x)＝kx(k≠0

5、)，g(x)＝(m≠0)， 則F(x)＝kx＋. 由F＝16，F(xiàn)(1)＝8， 得解得 所以F(x)＝3x＋. 【答案】　F(x)＝3x＋ 8.函數(shù)f (x)＝則f {f [f (－2)]}＝________. 【解析】　因為－2<－1，所以f (－2)＝2×(－2)＋3＝－1，又－1≤－1≤1，所以f [f (－2)]＝f (－1)＝(－1)2＝1，又因為－1≤1≤1，所以f {f [f (－2)]}＝f (1)＝12＝1. 【答案】　1 三、解答題 9.求下列函數(shù)的解析式： (1)已知f (x＋1)＝x2－3x＋2，求f (x)； (2)已知f (1＋)＝x－2－1，

6、求f (x). 【解】　(1)設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，∴f (t)＝(t－1)2－3(t－1)＋2＝t2－5t＋6，∴f (x)＝x2－5x＋6， (2)設(shè)1＋＝t(t≥1)，則＝t－1，∴f (t)＝(t－1)2－2(t－1)－1＝t2－4t＋2， ∴f (x)＝x2－4x＋2，(x≥1). 10.已知f (x)＝ax2＋bx＋c，若f (0)＝0且f (x＋1)＝f (x)＋x＋1, 【導(dǎo)學號：60210037】 (1)求f (x)的表達式； (2)求f ()的值. 【解】　(1)由f (0)＝0，得c＝0，∴f (x)＝ax2＋bx，又f (x＋1)＝f (x)＋x＋1

7、， ∴ax2＋(2a＋b)x＋a＋b＝ax2＋(b＋1)x＋1， ∴解得 ∴f (x)＝x2＋x. (2)由(1)得，f ()＝×2＋×＝1＋. [能力提升] 1.已知函數(shù)f (x)滿足f (ab)＝f (a)＋f (b)，且f (2)＝p，f (3)＝q，那么f (12)＝ (　　) A.p＋q B.2p＋q C.p＋2q D.p2＋q 【解析】　由f (ab)＝f (a)＋f (b)， ∴f (12)＝f (4)＋f (3)＝2f (2)＋f (3)＝2p＋q. 【答案】　B 2.若x∈R，f (x)是y＝2－x2，y＝x這兩個函數(shù)中的較小者，則f (x)

8、的最大值為(　　) A.2 B.1 C.－1 D.無最大值 【解析】　在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝2－x2，y＝x的圖象，如圖： 根據(jù)題意，圖中實線部分即為函數(shù)f (x)的圖象. ∴當x＝1時，f (x)max＝1，故選B. 【答案】　B 3.已知函數(shù)y＝f (x)滿足f (x)＝2f ＋x，則f (x)的解析式為________. 【導(dǎo)學號：60210038】 【解析】　∵f (x)＝2f ＋x，① ∴將x換成，得f ＝2f (x)＋.② 由①②消去f ，得f (x)＝－－， 即f (x)＝－(x≠0). 【答案】　f (x)＝－(x≠0) 4.某企業(yè)生產(chǎn)某種

9、產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為：y＝ax＋.且當x＝2時，y＝100；當x＝7時，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件. (1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式； (2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象. 【解】　(1)將 代入y＝ax＋中，得? ? 所以所求函數(shù)解析式為y＝x＋(x∈N,0