《2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)重點(diǎn)題型訓(xùn)練大題加練一》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)重點(diǎn)題型訓(xùn)練大題加練一（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、大題加練(一)姓名：班級(jí)：用時(shí)：分鐘1 .數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1,AGBD是四邊形ABCD的對(duì)角線，若/ACB=/ACD=ZABD=/ADB=60,則線段BC,CDAC三者之間有何等量關(guān)系？經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2,延長CB到E,使BE=CD連接AE,證彳AB圖ADC從而容易證明ACE是等邊三角形，故AC=CE,所以AC=BJCD.小亮展示了另一種正確的思路：如圖3,將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,使AB與AD重合，從而容易證明ACF是等邊三角形，故AC=CF,所以AC=BC+CD.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：小穎提出：如圖4,如果把“/ACB=/ACD=

2、/ABD=/ADB=60”改為/ACB=/ACD=/ABD=ZADB=45”，其他條件不變，那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小穎提出的問題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并給出證明；(2)小華提出：如圖5,如果把“/ACB=/ACD=/ABD=/ADB=60”改為“/ACB=/ACD=/ABD=ZADB=30”，其他條件不變，那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小華提出的問題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并給出證明.A圖4C圖52 .【問題情境】在4ABC中，BA=BC,ZABCa(0VaBC,BOCD=3AC.c2.解：(1)APQC90BABC(2)如圖，過P作PF/AG交BA的延長線于

3、F,則丘=AFCPHCP又AB=BC,.1.AF=CP./FAP=/ABO/APB=a+ZAPB,/CPQ=/APQF/APB=a+ZAPB./FAP=/CPQ.由旋轉(zhuǎn)可得PA=PQ.AFPPC(QFP=CQ.PF/AC,ABSFBPBPFP-一=一.BCACbpbp.BPABmocTFp=actActn.(3)線段CQ的長為2或8.理由如下：如圖，當(dāng)P在CB的延長線上時(shí)，Q/CPQ=/APQ-/APB=6030=30,./APC=/QPC.ApAAP=QP,PC=PC,AP黃QPCCQ=AC.又.任人:BC,/ABC=60,.ABB等邊三角形，/ABC=60,/BAP=/ABC-ZAPB=30,1BP=AB=BC=PC=2,.QG=AC=BC=2.如圖，當(dāng)P在BC的延長線上時(shí)，連接AQ.BCP由旋轉(zhuǎn)可得AP=QP/APQ=/ABC=60,.APQ等邊三角形，AQ=PQZAPQ=60=ZAQP.又./APB=30,ZACB=60,./CAP=30,/CPQ=90,.CAP=/CPAAC=PC,AC隼PCQ1，/AQC=ZPQC=2/AQP=30,.RtPCQ中，CQ=2CP=8.綜上所述，線段CQW長為2或8.