《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 不等式、推理與證明 第二節(jié) 不等式的解法課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 不等式、推理與證明 第二節(jié) 不等式的解法課件 理（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野第二節(jié)不等式的解法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識(shí)點(diǎn)一 一元二次不等式的解法1.一元二次不等式的解法(1)將不等式的右邊化為零，左邊化為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0).(2)計(jì)算相應(yīng)的判別式.(3)當(dāng)0時(shí)，求出相應(yīng)的一元二次方程的根.(4)利用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)確定一元二次不等式的解集.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.三個(gè)“二次”間的關(guān)系高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)重要求解：解一元二次不等式.(1)解一元二次不等式的一般步驟：化為標(biāo)準(zhǔn)形式(二次項(xiàng)系數(shù)大于

2、0).確定判別式的符號(hào)，若0，則求出該不等式對(duì)應(yīng)的二次方程的根，若0，則對(duì)應(yīng)的二次方程無(wú)實(shí)根.結(jié)合二次函數(shù)的圖象得出不等式的解集不等式x22x3的解集為_.解析由x22x3得x22x30，方程x22x30的兩根為1和3，解得1x3，不等式的解集為(1，3).答案(1，3)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)常見(jiàn)方法：當(dāng)一元二次不等式二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，可轉(zhuǎn)化為正求解.(2)不等式x2x20的解集為_.解析由x2x20得x2x20，解得x1或x2.不等式解集為(，12，).答案(，12，)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)重要關(guān)系：一元二次不等式解集的區(qū)間端點(diǎn)值即為相應(yīng)一元二次方程的根，

3、也是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)若x2axb0的解集為(1，2)，則ab_.答案5高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識(shí)點(diǎn)二 其它類型不等式的解法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野三類不等式的求解(4)(xa)(xb)0型不等式不等式 (x1)(x4)0的解集為_.答案x|x4或x1高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野答案2，7)(6)絕對(duì)值不等式不等式|x1|3的解集為_.解析由|x1|3得3x13，2x4.答案(2，4)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野不等式的解法突破方略解含參數(shù)的一元二次不等式可按如下步驟進(jìn)行：(1)二次項(xiàng)若含有參數(shù)應(yīng)

4、討論是等于0、小于0、還是大于0.然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式.(2)判斷方程的根的個(gè)數(shù)，討論判別式與0的關(guān)系.(3)確定無(wú)根時(shí)可直接寫出解集，確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集的形式.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野點(diǎn)評(píng)解含參數(shù)的一元二次不等式，若二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，可先考慮因式分解，再對(duì)根的大小進(jìn)行分類討論；若不易因式分解，則可對(duì)判別式進(jìn)行分類討論，分類要不重不漏.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一元二次不等式恒成立問(wèn)題求解策略一元二次不等式恒成立問(wèn)題的解決方法高考高考AB卷卷學(xué)法大

5、視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【例2】 設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1.(1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)0恒成立，求m的取值范圍；(2)若對(duì)于x1，3，f(x)m5恒成立，求m的取值范圍.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野點(diǎn)評(píng)(1)對(duì)于一元二次不等式恒成立問(wèn)題，恒大于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸上方；恒小于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸下方.若限制在某個(gè)區(qū)間上恒成立，則先求出這個(gè)區(qū)間上的最值，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于最值的不等式問(wèn)題.(2)

6、解決恒成立問(wèn)題還可以利用分離參數(shù)法，一定要搞清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是參數(shù).一般地，知道誰(shuí)的范圍，誰(shuí)就是變量，求誰(shuí)的范圍，誰(shuí)就是參數(shù).利用分離參數(shù)法時(shí)，常用到函數(shù)單調(diào)性、基本不等式等.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一元二次不等式與二次函數(shù)、二次方程根的交匯問(wèn)題【示例】 已知x(0，)時(shí)，不等式9xm3xm10恒成立，則m的取值范圍是() 高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野答案C高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野方法歸納用函數(shù)思想研究方程和不等式是高考的熱點(diǎn)，將二次函數(shù)的圖象位置與對(duì)應(yīng)一元二次不等式的解集的范圍相互聯(lián)系，可以使問(wèn)題快速獲解；二次函數(shù)與一元二次不等式的核心是二次函數(shù)的圖象，理清三個(gè)“二次”關(guān)系是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是橋梁，運(yùn)用函數(shù)思想解題，往往能夠達(dá)到事半功倍的解題效果.