《新版一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第五章 第一節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第五章 第一節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法 Word版含解析(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2n,則a4的值為()A4B6C8 D10解析:a4S4S320128.答案:C2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,Sn2an1,則Sn()A2n1 B.n1C.n1 D.解析:由已知Sn2an1得Sn2(Sn1Sn),即2Sn13Sn,而S1a11,所以Snn1,故選B.答案:B3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn2an4,nN*,則an()A2n1 B2nC2n1 D2n2解析:an1Sn1Sn2an14(2an4),an12an,a12a14,a14,數(shù)列an是以4為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,an42n12n1,故選A.答
2、案:A4在數(shù)列an中,a11,anan1an1(1)n(n2,nN*),則的值是()A. B.C. D.解析:由已知得a21(1)22,2a32(1)3,a3,a4(1)4,a43,3a53(1)5,a5,.答案:C5(20xx唐山模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn,若a432,則a1_.解析:Sn,a432,32,a1.答案:6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n,則a3a4_.解析:當(dāng)n2時(shí),an2n2n12n1,所以a3a4222312.答案:127已知數(shù)列an中,a11,前n項(xiàng)和Snan.(1)求a2,a3;(2)求an的通項(xiàng)公式解析:(1)由S2a2得3(a1a2)4a2,解得a23
3、a13.由S3a3得3(a1a2a3)5a3,解得a3(a1a2)6.(2)由題設(shè)知a11.當(dāng)n2時(shí),有anSnSn1anan1,整理得anan1.于是a11,a2a1,a3a2,an1an2,anan1.將以上n個(gè)等式兩端分別相乘,整理得an.顯然,當(dāng)n1時(shí)也滿足上式綜上可知,an的通項(xiàng)公式an.8已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann2kn4.(1)若k5,則數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)?n為何值時(shí),an有最小值?并求出最小值; (2)對(duì)于nN*,都有an1an,求實(shí)數(shù)k的取值范圍解析:(1)由n25n40,解得1nan知該數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列,又因?yàn)橥?xiàng)公式ann2kn4,可以看作是關(guān)于n的二次函數(shù),考慮到nN*,所以3.所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為(3,)B組能力提升練1已知數(shù)列an滿足a115,且3an13an2.若akak10,則正整數(shù)k()A21 B22C23 D24解析:由3an13an2得an1an,則an是等差數(shù)列,又a 115,ann.akak10,0,k0,考慮函數(shù)yt,易知其在(0,1上單調(diào)遞減,在(1,)上單調(diào)遞增,且當(dāng)t1時(shí),y的值最小,再考慮函數(shù)t5x,當(dāng)00;當(dāng)n4時(shí),bn82n0;當(dāng)n5時(shí),bn82n0.故n3或n4時(shí),Sn有最大值,且最大值為S3S412.