《新版新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新版新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)案 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1第五十五課時(shí) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系課前預(yù)習(xí)案考綱要求1、了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，了解圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.2、掌握橢圓、拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).3、了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).4、了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.5、理解數(shù)形結(jié)合的思想.基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系（1）位置關(guān)系：相交、相切、相離。（2）位置關(guān)系的判斷：已知直線(xiàn)，圓錐曲線(xiàn)，聯(lián)立方程組，消元（消或），整理得若，則直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行或重合；當(dāng)曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行.若，設(shè)

2、當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn).2.弦長(zhǎng)問(wèn)題（1）斜率為的直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則所得弦長(zhǎng)或（）；（2）橢圓與雙曲線(xiàn)的通徑長(zhǎng)為；（3）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，弦AB過(guò)焦點(diǎn)F，；若直線(xiàn)AB與軸的夾角為，則；特別地，拋物線(xiàn)的通徑長(zhǎng)為.預(yù)習(xí)自測(cè)1雙曲線(xiàn)方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A、 B、 C、 D、2以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（ ）A. B.C. D.3若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ） A.2 B.3 C.6 D.8第五十五課時(shí) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置

3、關(guān)系課堂探究案典型例題考點(diǎn)一：圓錐曲線(xiàn)定義、方程的綜合【典例1】（1）若雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為、,線(xiàn)段被拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)分成的兩段,則此雙曲線(xiàn)的離心率為（） ABCD（2）已知橢圓、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：10則與的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為（ ）A. ； B. ；C. ； D. ；【變式1】（1）已知三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)的離心率為（A） （B） （C）或 （D）或（2）已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的斜率為，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（ ）ABC2D2考點(diǎn)二：直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系 【典例2】過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作弦AB，且，直線(xiàn)與橢圓相交于

4、兩個(gè)不同的點(diǎn)，求直線(xiàn)AB的傾斜角的取值范圍.【變式2】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)滿(mǎn)足(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程考點(diǎn)三：最值問(wèn)題【典例3】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，由4個(gè)點(diǎn)，和構(gòu)成了一個(gè)高為，面積為的等腰梯形.（1）求橢圓的方程;（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)和橢圓交于兩點(diǎn)、，求面積的最大值.【變式3】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)斜率的取值范圍.當(dāng)堂檢測(cè)1. 若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則的值為A B C D2.在區(qū)間和內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)，記為和，

5、 則方程表示離心率小于的雙曲線(xiàn)的概率為 A. B. C. D. 3. 已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上且，則的面積為( ) A.4 B.8 C.16 D.32 4.設(shè)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，且軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為 .第五十五課時(shí) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系（課后拓展案） A組全員必做題1兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是, 一個(gè)等比中項(xiàng)是的離心率e等于（ ） A B C D2已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率的范圍是( ) (A) (B) (C) (D)3已知

6、拋物線(xiàn)，以為中點(diǎn)作拋物線(xiàn)的弦，則這條弦所在直線(xiàn)方程為（ ）AB CD4 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，斜率為1的直線(xiàn)與橢圓相交，截得的弦長(zhǎng)為正整數(shù)的直線(xiàn)恰有3條，則的值為（ ）A.B.C. D. 5已知拋物線(xiàn)C：過(guò)點(diǎn)A （1 , -2）.（1）求拋物線(xiàn)C 的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；（2）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線(xiàn)L，使得直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與L的距離等于？若存在，求直線(xiàn)L的方程；若不存在，說(shuō)明理由.B組提高選做題設(shè)分別是橢圓E:（ab0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線(xiàn)與E 相交于兩點(diǎn)，且,成等差數(shù)列.（1)求E的離心率；（2）設(shè)點(diǎn)P（0,-1）滿(mǎn)足,求E的方程.第五十五課時(shí) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.C2.D3.C典型例題【典例1】（1）D；（2）A【變式1】（1）C；（2）B【典例2】；【變式2】（1）；（2）.【典例3】（1）；（2）3.【變式3】（1）；（2）或當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.B3.D4. A組全員必做題1.D2.A3.B4.C5.（1）；準(zhǔn)線(xiàn)為.（2）存在.B組提高選做題（1）；（2）.