《新高考數學文二輪專題增分方案專題過關檢測：六 基本初等函數、函數與方程 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新高考數學文二輪專題增分方案專題過關檢測：六 基本初等函數、函數與方程 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題過關檢測（六）專題過關檢測（六）基本初等函數、函數與方程基本初等函數、函數與方程A 級級“124”提速練提速練1冪函數冪函數 yf(x)的圖象經過點的圖象經過點(3， 3)，則，則 f(x)是是()A偶函數，且在偶函數，且在(0，)上是增函數上是增函數B偶函數，且在偶函數，且在(0，)上是減函數上是減函數C奇函數，且在奇函數，且在(0，)上是減函數上是減函數D非奇非偶函數，且在非奇非偶函數，且在(0，)上是增函數上是增函數解析：解析：選選 D設冪函數設冪函數 f(x)xa，則，則 f(3)3a 3，解得，解得 a12，則，則 f(x)x12 x，是非，是非奇非偶函數，且在奇非偶函數，且在(

2、0，)上是增函數上是增函數2函數函數 yax21(a0，且，且 a1)的圖象恒過的點是的圖象恒過的點是()A(0,0)B(0，1)C(2,0)D(2，1)解析：解析：選選 C令令 x20，得，得 x2，所以當，所以當 x2 時，時，ya010，所以，所以 yax21(a0，且，且 a1)的圖象恒過點的圖象恒過點(2,0)3 “十一十一”黃金周期間會有許多外地旅客入住賓館黃金周期間會有許多外地旅客入住賓館， 假設某賓館有假設某賓館有 100 個房間供住宿個房間供住宿，當房間單價定為當房間單價定為 300 元元/天時天時， 會全部住滿會全部住滿， 房間單價每上漲房間單價每上漲 10 元元， 就會有

3、一個房間空閑就會有一個房間空閑 如如果旅客居住房間果旅客居住房間， 賓館每間每天需花費賓館每間每天需花費 20 元的維修費用元的維修費用； 如果房間空閑如果房間空閑， 則不需要維修則不需要維修 賓賓館的利潤最大時，房間的單價為館的利潤最大時，房間的單價為()A360 元元/天天B300 元元/天天C660 元元/天天D730 元元/天天解析解析：選選 C設房間單價為設房間單價為(30010 x)元元/天天，則空閑的房間有則空閑的房間有 x 間間故賓館的利潤故賓館的利潤 y(30010 x)(100 x)20(100 x)10 x2720 x28 00010(x36)240 960(x0)，當當

4、x36 時時， y 取得最大值取得最大值， 即當房間的單價為即當房間的單價為 3001036660(元元/天天)時時， 賓館的利潤最大賓館的利潤最大 故故選選 C.4已知函數已知函數 f(x)x22x，x0，11x，x0，則函數則函數 yf(x)3x 的零點個數是的零點個數是()A0B1C2D3解析解析： 選選 C令令 f(x)3x0，則則x0，x22x3x0或或x0，11x3x0，解得解得 x0 或或 x1，所以函數，所以函數 yf(x)3x 的零點個數是的零點個數是 2.故選故選 C.5(2019貴州適應性考試貴州適應性考試)若若 log2a0.3,0.3b2，c0.32，則實數，則實數

5、a，b，c 之間的大小之間的大小關系為關系為()AabcBacbCcabDbac解析：解析：選選 B根據題意有根據題意有 a20.3，blog0.32，c0.32，又，又 20.3201，log0.32cb.6已知函數已知函數 f(x)log3x2xa 在區(qū)間在區(qū)間(1,2)內有零點，則實數內有零點，則實數 a 的取值范圍是的取值范圍是()A(1，log32)B(0，log52)C(log32,1)D(1，log34)解析解析：選選 C函數函數 f(x)log3x2xa 在區(qū)間在區(qū)間(1,2)內有零點內有零點，且且 f(x)在在(1,2)內單調內單調，f(1)f(2)0，即，即(1a)(log

6、32a)0，解得，解得 log32a0，則，則1xf(b)f(c)Bf(b)f(c)f(a)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(a)f(b)解析：解析：選選 Df(x)x2在在(0，)上單調遞增，而上單調遞增，而 0log1513log53log541215，所，所以以f(b)f(a)f(c)，故選，故選 D.11定義在定義在 R 上的奇函數上的奇函數 f(x)，當當 x0 時時，f(x)log12 x1 ，x0，1 ，1|x3|，x1， ，則關則關于于 x 的函數的函數 F(x)f(x)a(0a1)的零點個數為的零點個數為()A2B3C4D5解析：解析：選選 D因為因為 f(x)為奇函數

7、，為奇函數，所以所以 x0 時，時，f(x)f(x)log12 x1 ，x 1，0 ，1|x3|，x ，1，作出作出 yf(x)和和 ya(0a0，且，且 a1)，當，當 x0，12 時，恒有時，恒有 f(x)0，則，則 f(x)的單調遞增區(qū)間是的單調遞增區(qū)間是()A.，12B(0，)C.，14D.14，解析解析：選選 A當當 x0，12 時時，2x2x(0,1)，因為當因為當 x0，12 時時，恒有恒有 f(x)0，所所以以0a0 得得 x0 或或 x0有兩個不同的零點，則實數有兩個不同的零點，則實數 a 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：當當 x0 時，由時，由 f(x)ln x0，得

8、，得 x1.因為函數因為函數 f(x)有兩個不同的零點，有兩個不同的零點，所以當所以當 x0 時，函數時，函數 f(x)2xa 有一個零點，有一個零點，令令 f(x)0，得，得 a2x，因為因為 02x201，所以，所以 00 時時，k|xexx|11xex|，令令 g(x)11xex，x0，則則 g(x)1xx2ex0，所所以以 g(x)在在(0，)上單調遞增，因為上單調遞增，因為 g12 12e0，所以在所以在12，1上存在一個上存在一個 a，使得使得 g(a)0，所以所以 y|g(x)|的圖象如圖所示的圖象如圖所示由題意知由題意知，直直線線yk 與與 y|g(x)|的圖象有兩個交點，所以

9、的圖象有兩個交點，所以 0k1Bx2f(x1)1Cx2f(x1)1Dx2f(x1)x1f(x2)解析解析： 選選 Cf(x)eln xx，x1，eln x1x，0 x1，作出作出 yf(x)的圖象如圖所的圖象如圖所示示，若若 0 x111，f(x2)x21，x2f(x1)1，則則 A 成立成立若若0 x211， f(x1)x11， 則則 x2f(x1)x2x11， 則則 B 成立成立 對于對于 C， 若若 0 x111，x1f(x2)1， 則則 C 不成立不成立； 若若 0 x211， 則則 D 成立成立 故故選選 C.4物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來描述物體在常溫下的溫度變化可以

10、用牛頓冷卻定律來描述：設物體的初始溫度是設物體的初始溫度是 T0，經經過一定時間過一定時間 t(單位單位：分分)后的溫度是后的溫度是 T，則則 TTa(T0Ta)12th，其中其中 Ta稱為環(huán)境溫度稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期稱為半衰期 現有一杯用現有一杯用 88 熱水沖的速溶咖啡熱水沖的速溶咖啡， 放在放在 24 的房間中的房間中， 如果咖啡降到如果咖啡降到 40 需要需要 20 分鐘，那么此杯咖啡從分鐘，那么此杯咖啡從 40 降溫到降溫到 32 時，還需要時，還需要_分鐘分鐘解析解析：由已知可得由已知可得 Ta24，T088，T40，則則 4024(8824)1220h，解得解得 h10.當

11、咖啡從當咖啡從 40 降溫到降溫到 32 時時，可得可得 3224(4024)12t10，解得解得 t10.故還需要故還需要 10 分分鐘鐘答案：答案：105已知函數已知函數 f(x)x22x，x0，2x，x0.若若 f(x)1，則實數，則實數 x 的取值范圍是的取值范圍是_；若方程若方程 f(x)kx3 有三個相異的實根，則實數有三個相異的實根，則實數 k 的取值范圍是的取值范圍是_解析解析：當當 x0 時時，f(x)1 即即x22x1，即即(x1)20，則則 x0成立；當成立；當 x0 時，時，f(x)1 即即2x1，解得，解得12x0.綜上，實數綜上，實數 x 的的取值范圍為取值范圍為12，.由題意知由題意知，方程方程 f(x)kx3 即即 f(x)kx3 有三個相異的實根有三個相異的實根， 則函數則函數 yf(x)和和 ykx3 的圖象有三個不同的交點作出函數的圖象有三個不同的交點作出函數 yf(x)的圖象如圖所示由題意知直線的圖象如圖所示由題意知直線 ykx3和和 y2x(x0)的圖象必有一個交點，所以的圖象必有一個交點，所以2k0，2k0，解得解得 k22 3.所以實數所以實數 k 的取值范圍是的取值范圍是(2,22 3)答案：答案：12，(2,22 3)